Элементы алгебры логики. Математические основы информатики. Информатика. 8 класс

1.

ЭЛЕМЕНТЫ
АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ИНФОРМАТИКИ

2.

Алгебра логики
Алгебра
логики
вычисления значений,
высказываний.
определяет
упрощения
правила
записи,
и преобразования
В алгебре логики высказывания обозначают буквами и
называют логическими переменными.
Если
высказывание
истинно,
то
значение
соответствующей ему логической переменной обозначают
единицей (А = 1), а если ложно - нулём (В = 0).
0 и 1 называются логическими значениями.

3.

Логические операции
Конъюнкция - логическая операция, ставящая в
соответствие
каждым
двум
высказываниям
новое
высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда,
когда оба исходных высказывания истинны.
Другое название: логическое умножение.
Обозначения: , , &, И.
Таблица истинности:
А
В
Аи В
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Графическое представление
A
АиВ
B

4.

Логические операции
Дизъюнкция - логическая операция, которая каждым двум
высказываниям ставит в соответствие новое высказывание,
являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных
высказывания ложны.
Другое название: логическое сложение.
ИЛИ, +.
Обозначения: V, |,
Таблица истинности:
Графическое представление
А
В
АилиВ
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
A
B
АилиВ

5.

Логические операции
Инверсия - логическая операция, которая каждому
высказыванию ставит в соответствие новое высказывание,
значение которого противоположно исходному.
Другое название: логическое отрицание.
Обозначения: НЕ,
¬,¯ .
Таблица истинности:
А
не А
0
1
1
0
Графическое представление
Не А
A
Логические операции имеют следующий приоритет:
инверсия, конъюнкция, дизъюнкция.

6.

Напишите наименьшее число x, для которого истинно
высказывание:
НЕ (x < 45) И НЕ (в числе x нет одинаковых
цифр)
1.
. Напишите наибольшее число x, для которого истинно
высказывание:
НЕ (x > 38) И НЕ (сумма цифр числа x не равна 4)
6
Напишите наименьшее число x, для
которого ложно высказывание:
НЕ (x ≥ 35) ИЛИ (x не делится на 16)

7.

1. Ниже приведены запросы и количество страниц, которые
нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором
сегменте Интернета:
пирожное & выпечка 3200
пирожное
8700
выпечка
7500
Сколько страниц будет найдено по запросу
пирожное | выпечка
П
П&В
В