Алгебра. 7 клас. Контрольна робота № 5

1.

Алгебра 7 клас
Контрольна робота № 5
Функції
Варіант 1
1°. Які із залежностей є функціями?
1) xy=( х – y)2;
2) y=
5x + 7
;
y −1
3) y= –2х+ x2;
4) y=
2
.
x −1
2°. Чи є лінійною функція, задана формулою:
1) y=x2+7;
2) y= 2;
3) y=
1
;
5x − 9
4) y=4 х + 1.
3°. Лінійну функцію задано формулою: 1) y=–2 х – 24;
2) y= 2
1
х.
5
Чому дорівнюють k і b у кожній з цих формул?
4°. Функція задана формулою y=–2 х + 5. Знайдіть:
1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 4;
2) значення аргументу, якщо значення функції дорівнює 17.
5°. Побудуйте графік функції y= 3 х – 4. За графіком знайдіть:
1) значення функції, якщо х=2;
2) значення аргументу, якщо у=–10.
6°. Функція задана формулою y=0,3х – 8,4. Не виконуючи побудови:
1) знайдіть нулі функції;
2) з’ясуйте, чи проходить графік функції через точку С(10; – 21,6).
7•. Знайдіть область визначення функції y =
5
.
x − 3x
2
8•. Побудуйте в одній системі координат графіки функцій y=–1,5х і у=–6 та
знайдіть координати їх перетину.
9••. Знайдіть найменше значення функції y=x2–4x+1.
Додаткові завдання
10••. Функцію y= 5х–2 задано для –3≤х≤7. Знайдіть область значень цієї
функції.
> 0,
11••. Побудуйте графік функції y= ⎧⎨2−x2−−2x,,якщоx
якщоx ≤ 0.
⎩
Знайдіть за графіком:
1) нулі функції;
2) значення аргументу, при яких функція набуває додатних значень;
3) значення аргументу, при яких функція набуває від’ємних значень.

2.

Варіант 2
1°. Які із залежностей є функціями?
1) y=
9x + 2
;
y−4
2) yх=( х + y)2;
3) y=
7
; 4) y= –5х+ 2x2.
x −3
2°. Чи є лінійною функція, задана формулою:
1) y=x3+1;
2) y= –3;
3) y=
4
;
2x + 7
4) y=6 х – 5,6.
3°. Лінійну функцію задано формулою: 1) y=–1,2 х – 4,7; 2) y= –1,9х.
Чому дорівнюють k і b у кожній з цих формул?
4°. Функція задана формулою y=–5 х + 2. Знайдіть:
1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 4;
2) значення аргументу, якщо значення функції дорівнює 17.
5°. Побудуйте графік функції y= 2 х – 3. За графіком знайдіть:
1) значення функції, якщо х=4;
2) значення аргументу, якщо у=–9.
6°. Функція задана формулою y=0,5х – 6,5. Не виконуючи побудови:
1) знайдіть нулі функції;
2) з’ясуйте, чи проходить графік функції через точку С(10; – 15).
7•. Знайдіть область визначення функції y =
3
.
x − 7x
2
8•. Побудуйте в одній системі координат графіки функцій y=–1,5х і у=6 та
знайдіть координати їх перетину.
9••. Знайдіть найменше значення функції y=x2–6x–5.
Додаткові завдання
10••. Функцію y= 7х+1 задано для –5≤х≤6. Знайдіть область значень цієї
функції.
якщоx < 0,
11••. Побудуйте графік функції y= ⎧⎨33x−+x,3,якщоx
≥ 0.
⎩
Знайдіть за графіком:
1) нулі функції;
2) значення аргументу, при яких функція набуває додатних значень;
3) значення аргументу, при яких функція набуває від’ємних значень.