Полёт ракеты-носителя "Дельта-2" на Марс

1.

Полёт ракеты-носителя “Дельта-2” на
Марс
• Состав команды:
• Федоров Михаил Андреевич (М8О-107Б-22), Тимлид
• Имаев Руслан Рамилевич (М8О-106Б-22)

2.

Цель
Симуляция запуска ракеты-носителя “Дельта-2” на земную орбиту, полёт на
Марс и совершение посадки
Задачи
Построить аналог ракеты-носителя “Дельта-2”
Изучить уравнения, помогающие рассчитать полёт
Запрограммировать изученные уравнения
Спланировать и реализовать полёт на Дюну с последующей посадкой груза

3.

Описание миссии
В нашей миссии искусственная ракета
совершит полёт на Дюну для посадки так
называемого “груза”. Ракета условно
разделена на 3 ступени: первая
предназначена для запуска ракеты и
выхода на орбиту. Она также имеет три
ускорителя, облегчающих выход из
атмосферы. Вторая ступень
предназначена для перехода с орбиты
Кербина на Орбиту дюны и совершения
соответствующих манёвров. Третья
ступень предназначена для посадки груза
и поэтому имеет тепловые щиты, парашют
и несколько небольших двигателей для
смягчения посадки. Запуск ракеты будет
осуществляться с платформы,
расположенной на экваторе Кербина.

4.

Модель настоящей
ракеты
• В основании ракеты в нижней части первой
ступени размещается жидкостный маршевый
двигатель. Выше, в порядке возрастания,
расположены топливные баки: бак для
окислителя, в качестве которого выступает
жидкий кислород, и бак для керосина RP-1.
Далее следует промежуточный отсек между
ступенями. У основания первой ступени
устанавливаются твердотопливные
ускорители. Выше первой ступени находится
двигатель и баки второй ступени, над
которыми располагается авионика ракеты.
Венчает конструкцию полезный груз,
обрамлённый головным обтекателем.
Стартовая масса ракеты — 151,7-231,87 тонн.

5.

Математические
модели
• В программе использовались формулы для
вычисления сопротивления атмосферы при
запуске ракеты и уравнение Кеплера

6.

Руслан, напиши здесь что-нибудь про
сопротивление воздуха, которое ты изучал

7.

Движение небесных тел по эллиптическим орбитам
Уравнение Кеплера предназначено для решения задачи о
движении небесных тел. Оно позволяет предсказать
положение тела на орбите в конкретный момент времени.
Истинная аномалия —угол между радиус-вектором r тела и направлением на перицентр.
Средняя аномалия (M) — произведение среднего движения тела (средней угловой
скорости за один оборот) и интервала времени после прохождения перицентра.
Эксцентрическая аномалия (E) — параметр, используемый для выражения переменной
длины радиус-вектора r.
Анимация, иллюстрирующая истинную аномалию, эксцентрическую
аномалию, среднюю аномалию и решение уравнения Кеплера (в
правом верхнем углу), эксцентриситет — 0,6.

8.

Симуляция
План полёта:
Запуск ракеты. Одновременная активация ускорителей и двигателя
первой ступени.
По достижении скорости 100 м/с ракета начинает медленное
отклонение на восток на 70 градусов к горизонту
Отсоединение ускорителей, когда они израсходуют своё топливо.
Отключение двигателя, когда апоцентр будет иметь высоту 80000
км над землёй.
По достижении апоцентра включение двигателя и выполнение
манёвра для создания орбиты с перицентром не менее 75000 км
на уровнем земли
По завершении манёвра отсоединение первой ступени и переход
систем управления в режим гибернации в ожидании временного
окна для выполнения следующего манёвра.
В необходимый момент переход систем управления в активный
режим и активация двигателя второй ступени для совершения
манёвра по переходу из сферы тяготения Кербина в сферу
тяготения Дюны
По завершении манёвра выключение двигателя и переход систем в
режим гибернации до достижения сферы тяготения Дюны
По достижении сферы тяготения Дюны переход систем в активный
режим и включение двигателя для выполнения манёвра
(торможения) с переходом на орбиту Дюны с перицентром в
атмосфере планеты. Выключение двигателя по завершении
манёвра
Отсоединение второй ступени при входе в атмосферу
По достижении безопасной скорости отсоединение нижнего
теплового щита и активация парашюта с последующей активацией
двигателей торможения

9.

• Были изучены формулы
сопротивления атмосферы при
взлёте
• Было изучено уравнение
Кеплера
• Была написана программа,
рассчитывающая данные
полёта.
Заключение
• Был смоделирован полёт
ракеты-носителя Дельта-2 на
Марс

10.

Источники
Влияние атмосферы на движение ракеты: https://habr.com/ru/post/652407/
Характеристики Дюны: https://wiki.kerbalspaceprogram.com/wiki/Duna/ru
Характеристики Кербина: https://wiki.kerbalspaceprogram.com/wiki/Kerbin/ru
Законы Кеплера:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%8B_%D0%9A%D0%B5%D0%BF%D0%BB%
D0%B5%D1%80%D0%B0
Элементы орбиты, аномалии:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%8B_%D0%BE%D1%80%
D0%B1%D0%B8%D1%82%D1%8B#/media/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Diagram_Anomalies_Kepler_orbit.svg
Уравнение Кеплера (1-й источник):
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%9A%
D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0
Уравнение Кеплера (2-й источник). Аномалии: https://www.booksite.ru/fulltext/1/001/008/060/494.htm
Ракета “Дельта-2”: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0-2