Функция. График функции (7 класс)

1. Функция. График функции.

7 класс.

2.

Найти корень уравнения
4х=2

3.

2
4 =?

4.

х х х

5.

Упростить
2 5
(у )

6.

Упростить
х 2х

7.

Упростить
х х х
3
2
2

8.

Упростить
7а + 8а

9.

Упростить
27х – х

10.

Упростить
2
2
2у – 4у

11.

Какие х удовлетворяют
уравнению
(х+2)(х-4)=0

12.

Определение1: Функцией называется зависимость
одной переменной от другой, где каждому значению
независимой
переменной
соответствует единственное значение зависимой п
еременной.
y=f(x) – функция,
Определение
2:
Независимую
переменную
называют аргументом функции (входят в область
определения функции), зависимую переменную –
функцией.
x - аргумент функции, y - значение функции

13.

Машина движется по шоссе с постоянной скоростью
70 км/ч. За время t ч машина проходит путь
S = 70 · t км.
Легко вычислить пройденный путь за любое время:
Если t = 1, то
S = 70 · 1 = 70
Если t = 1,5, то
S = 70 · 1,5 = 105
Если t = 3, то
S = 70 · 3 = 210
S = 70 · t
Зависимая переменная
ФУНКЦИЯ
Независимая переменная
АРГУМЕНТ

14. Зависимость температуры воздуха от времени суток

Т0,С
4
2
t, ч
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
-2
-4
-6
t = 4ч
Т= -6 оС
t = 12ч
Т= 2о С
о
Т= 4 С
t = 14ч
о
Т=
-4
С
Переменная t - независимая переменная
t = 24ч
Переменная T - зависимая переменная
22
24

15.

v, км/ч График скорости машины v в зависимости от времени t
50
Описание движения машины
6
0
1
3
7
9
4
t, ч
-80
В течении 1-го часа машина разгоняется до скорости 50 км/ч
От 1ч до 3ч машина движется с постоянной скоростью
От 3ч до 4ч машина тормозит, её скорость уменьшается до 0
От 4ч до 6ч машина стоит, её скорость равна 0
От 6ч до 7ч машина разгоняется до скорости 80 км/ч
От 7ч до 9ч машина движется со скоростью 80 км/ч

16.

v, км/ч График скорости машины v в зависимости от времени t
50
Из графика можно найти скорость
машины v в любой момент времени t:
6
0
1
3
4
7
9
t, ч
-80
Если t = 0,5, то… v = 25
Если t = 1,5, то… v = 50
Если t = 3,5, то… v = 25
t – выбираем произвольно.
t – независимая переменная.
Если t = 5, то… v = 0
Если t = 6,5, то… v = -40
Если t = 8, то… v = -80

17.

v, км/ч График скорости машины v в зависимости от времени t
50
Из графика можно найти скорость
машины v в любой момент времени t:
6
0
1
3
7
9
t, ч
4
-80
Если t = 0,5, то… v = 25
Если t = 1,5, то… v = 50
Если t = 3,5, то… v = 25
Если t = 5, то… v = 0
Если t = 6,5, то… v = -40
Если t = 8, то… v = -80
Что означает знак «-» в значении скорости?

18. Зависимость площади квадрата от длины его стороны

S = a2
a=2
S=4
a=3
S=9
ФУНКЦИЯ
a=4
S = 16
АРГУМЕНТ

19. Таблица квадратов натуральных чисел:

х
1
2
3
4
5
у = х2
1
4
9
16
25
х
6
7
8
9
10
у = х2
36
49
64
81
100
Для каждого значения х можно найти
единственное значение у
у = х2
ФУНКЦИЯ
АРГУМЕНТ

20.

В рассмотренных примерах
каждому значению независимой
переменной соответствует
единственное значение
зависимой переменной.
Зависимость одной переменной
от другой называют
функциональной зависимостью
или функцией.

21.

Задание.
На каком рисунке изображён график функции?
Каждому значению аргумента
соответствует единственное
значение уфункции
у
х
0
1.
х
0
2.

22.

Область определения функции - это
множество всех допустимых
действительных значений аргумента
x (переменной x), при которых
функция y = f(x) определена.
Область значений функции - это
множество всех действительных
значений y, которые принимает
функция.

23.

Область значения и
область определения функции.
v, км/ч График скорости машины v в зависимости от времени t
50
6
0
1
3
7
9
t, ч
4
-80
Какие значения (по графику) принимает t ?
0≤t≤9
Какие значения (по графику) принимает v ?
-80 ≤ v ≤ 50
Область определения
Область значения

24.

Область значения и
область определения функции.
Машина движется по шоссе с постоянной скоростью
70 км/ч. За время t ч машина проходит путь
S = 70 · t км.
Какие значения может принимать t ?
t≥0
Какие значения может принимать S ?
S≥0
Все значения, которые принимает
независимая переменная образуют
область определения функции
Значения зависимой переменной
образуют
область значений функции

25.

Домашнее задание №258
По графику функции найдите:
1) её область определения;
2) область значений функции.