Электромагнитные волны (ЭМВ)

1.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ (ЭМВ)
1

2.

Генерация ЭМВ
Возможность существования
электромагнитных волн предсказывал еще
Майкл Фарадей в 1832 г., обобщая
известные к тому времени данные по
изучению электричества и магнетизма.
Теоретически обосновал это
предположение Дж. Максвелл.
2

3.

Полная система уравнений Максвелла в
дифференциальной и интегральной формах имеет вид:
D
D
H
,
d
l
j
dS
rotH j
,
t
t
L
S
- обобщенный закон Био-Савара-Лапласа
B
rotE
,
t
B
L E, d l S t dS - закон Фарадея
ρ
divE
,
εε 0
D, dS dV - теорема Гаусса
div B 0,
S
V
B, dS 0- отсутствие магн. зарядов
S
B μ 0μH,
D ε 0εE,
j σE jстр

4.

4

5.

Согласно Максвеллу, изменяющееся электрическое поле
порождает в пустом пространстве магнитное поле. На
этом основании Максвелл пришел к следующему
заключению. Если изменяющееся магнитное поле
приводит к появлению электрического поля, то
электрическое поле также будет изменяться. Это
изменение электрического поля приведет в свою очередь к
появлению изменяющегося магнитного поля и т.д.
Анализируя свои уравнения, Максвелл обнаружил, что в
конечном итоге подобной связи изменяющихся полей
будет появление волны, которая содержит электрическое и
магнитное поля и способна распространяться в пустом
пространстве!

6.

Электромагнитная волна – это
система порождающих друг друга и
распространяющихся в
пространстве переменных
электрического и магнитных полей.
Так как и электрические и магнитные
поля могут существовать в
вакууме, должно быть возможно
распространение электромагнитных
волн в вакууме.

7.

Электромагнитные
волны представляют
собой поперечные волны и аналогичны
другим типам волн. Однако в ЭМВ
происходят колебания полей!!!, а не
вещества!!!, как в случае волн на воде или в
натянутом шнуре.
Таким образом, ЭМВ генерируются
колеблющимися,
т.е.
движущимися
с
ускорением
электрическими
зарядами.
Справедливо
и
общее
утверждение:
движущийся с ускорением электрический
заряд испускает электромагнитные волны. 7

8.

Дифференциальное уравнение ЭМВ
Одним из важнейших следствий уравнений Максвелла является
существование ЭМВ. Можно показать, что для однородной и
изотропной среды вдали от зарядов и токов, создающих
электромагнитное поле, из уравнений Максвелла следует, что
векторы напряженности и электромагнитного поля удовлетворяют
волновому уравнению типа
1)
2
1 E
2
E 2 2
t
2)
1 H
2
H 2 2
t
2

9.

2
2
2
2
2 2 2
где
x
у t
скорость.
– оператор Лапласа,
– фазовая
Всякая функция, удовлетворяющая уравнениям (1) и (2), описывает
некоторую волну. Следовательно, электромагнитные поля
действительно могут существовать в виде ЭМВ. Фазовая скорость
ЭМВ определяется выражением
1
1
c
ε 0μ 0 εμ
εμ
(3)
1
с
где
, ε0 и 0 – соответственно электрические и магнитные
ε 0μ 0
постоянные, ε и – соответственно электрическая и магнитная
проницаемость среды.
В вакууме ( при ε = 1 и = 1 ) скорость распространения ЭМВ
совпадает со скоростью распространения света C. Т.к. ε 1, то
скорость распространения ЭМВ в среде всегда меньше, чем в
вакууме.

10.

При вычислении скорости распространения ЭМП по формуле (3)
получается результат, достаточно хорошо совпадающий с
экспериментальными данными, если учитывать зависимость ε и
от частоты. Совпадение размерного коэффициента в (3) со
скоростью распространения света в вакууме указывает на глубокую
связь между электромагнитными и оптическими явлениями,
позволившую Максвеллу создать электромагнитную теорию света,
согласно которой свет представляет собой электромагнитные
волны.
Следствием теории Максвелла является поперечность ЭМВ:
векторы напряженностей магнитного и электрического полей
волны взаимно перпендикулярны и лежат в плоскости,
перпендикулярной вектору скорости распространение волны,
причем векторы Н, Е и υ образуют правовинтовую систему. Из
уравнений Максвелла следует также, что в электромагнитной волне

11.

векторы Е и Н всегда колеблются в одинаковых фазах, причем
амплитудные значения Еm и Hm связаны соотношением
Еm ε 0 ε H m μ 0μ
(4)
Следовательно E и H одновременно достигают максимума,
одновременно обращаются в нуль и т. д. От уравнений (1) и (2)
можно перейти к уравнениям
Ey 1 Ey
2
2
2
x
t
2
2
Hz 1 Нz
2
2
2
x
t
2
(5)
2
(6)
где соответственно - y и z при E и H подчеркивают лишь то, что
векторы Е и Н направлены вдоль взаимно перпендикулярных
осей y и z.
Уравнениям (5) и (6) удовлетворяют, в частности, плоские
монохроматические электромагнитные волны (ЭМВ одной строго
определенной частоты), описываемые уравнениями

12.

Ey= Emcos ( t – kx + ),
Hz= Hmcos ( t – kx + )
(7)
(8)
где Em и Hm - соответственно амплитуды напряженностей
электрического и магнитного полей волны, - круговая частота, k=
/ волновое число, -начальные фазы колебаний в точках с
координатой x = 0. В уравнениях
одинаково, т.к. колебания
электрического и магнитного векторов в ЭМВ происходит в
одинаковых фазах.

13.

Поля изменяют свое направление в пространстве: в одних
точках вектор Н направлен к плоскости страницы, в
других – от нее; аналогично ведет себя и вектор Е.
Электрическое и магнитное поля находятся в фазе, т.е. они
достигают максимума и обращаются в нуль в одних и тех
же точках.

14.

Экспериментальное исследование ЭМВ
Экспериментальная проверка вывода теории Максвелла о
существовании ЭМВ была осуществлена Герцем в 1887 – 1888г.г.
Для получения волн Герц применил изобретенный им вибратор,
состоящий из двух стержней, разделенных искровым промежутком .
В колебательном контуре, образованном конденсатором С и
катушкой L , электрическое поле сосредоточено в зазоре между
обкладками, а магнитное – внутри катушки. В окружающем
конденсатор и катушку пространстве поля практически равны нулю,
поэтому заметного излучения волн не происходит. Чтобы излучение
играло заметную роль, нужно сделать области, в которых

15.

возникает поле, менее обособленным от окружающего
пространства. Этого можно достигнуть, увеличивая расстояние
между обкладками конденсатора и между витками катушки .
В пределе мы придем к вибратору Герца ). В процессе
видоизменений, изображенных на рисунке 7.5, а - г, сильно
уменьшается емкость и индуктивность контура, что также выгодно,
так как приводит к увеличению частоты колебаний, а,
следовательно, к уменьшению длины волны. С волнами меньшей
длины легче экспериментировать. Герц достиг частот порядка 108 Гц
и получил волны, длина которых составляла от 10 до 0,6 м.
Для возбуждения колебаний вибратор подключался к индуктору,
(рис. 7.4). Когда напряжение на искровом промежутке достигало
пробивного значения, возникала искра, которая закорачивала обе
половинки вибратора (в соответствии с этим на рисунке 7.5.,г
разрыв посредине вибратора не показан). В результате возникали
свободные затухающие колебания, которые продолжались до тех
пор, пока искра не гасла. Для того, чтобы возникающий при
колебаниях высокочастотный ток не ответвлялся в обмотку
индуктора, между вибратором и индуктором включались дроссели
Др, т.е. катушки с большой индуктивностью (сопротивление
индуктивности переменному току равно ωL). После погасания

16.

В 1888г. Герц Генрих Рудольф экспериментально
доказал существование электромагнитных волн,
распространяющихся
в
свободном
пространстве,
предсказанных теорией Максвелла. Экспериментируя с
электромагнитными волнами, наблюдал их отражение,
преломление, интерференцию, поляризацию. Установил,
что скорость распространения электромагнитных волн
равна скорости света. В 1887 наблюдал внешний
фотоэффект. Исследования Герца посвящены также
катодным лучам, теории удара упругих тел и т. п.
16

17.

В колебательном контуре, образованном
конденсатором С и катушкой L электрическое
поле сосредоточено в зазоре между обкладками,
а магнитное – внутри катушки.
В окружающем конденсатор и катушку
пространстве поля практически равны нулю. 17

18.

а)
б)
в)
«вибратор Герца»
18

19.

Вибратор Герца имел несколько модификаций.

20. Вибратор Герца имел несколько модификаций.

21.

22.

Вибратор Герца
Вибратор
и приемник.
Резонатор
22

23.

приёмник
Вибратор Герца

24.

ЭМВ распространяются в пространстве,
удаляясь от вибратора во все стороны
24

25.

1. В любой точке векторы напряженности электрического
и магнитного полей взаимно перпендикулярны
и
перпендикулярны направлению распространения
, т.е.
υ
образуют правовинтовую систему: E
2. Поля изменяют свое
направление в
пространстве: в одних
точках вектор Η
направлен к плоскости
страницы , в других – от
нее; аналогично
ведет
себя и вектор E
3. Электрическое и магнитное поля находятся в фазе,
т.е. они достигают максимума и обращаются в нуль в
одних и тех же точках.
25

26.

Движущийся с ускорением электрический
заряд испускает электромагнитные волны.
ЭМВ
представляют собой поперечные
волны и аналогичны другим типам волн.
Однако в ЭМВ происходят колебания
полей, а не вещества, как в случае волн на воде
или в натянутом шнуре.
26

27.

Дифференциальное уравнение ЭМВ
Векторы напряженности E и Η электромагнитного
поля удовлетворяют волновым уравнениям типа:
1 d E
2
E 2 2
dt
2
1 d H
2
H 2 2
dt
2
Решение уравнений:
E E0 cos( t kx )
H H 0 cos( t kx )
φ – начальная фаза колебаний; k –волновое число;
ω – круговая частота
2
2
2
d
d
d
2
Оператор Лапласа - 2 2 2
dx dy
dz

28.

Фазовая скорость ЭМВ:
где c
1
0 0
1
1
0 0
c
– скорость света в вакууме
12
1
0 8,85418782 10 Ф м
0 1,256637061 10 6 Гн м 1 находим
8
1
с 2,99792458 10 м с
В веществе скорость распространения
электромагнитных волн меньше в n
28
раз.

29.

Скорость распространения электромагнитных
волн в среде зависит от ее электрической и
магнитной проницаемостей.
n - абсолютный показатель преломления.
1
0 0
1
c
n
и
n
c
Следовательно, показатель преломления
есть физическая величина, равная отношению
скорости электромагнитных волн в вакууме к их
скорости в среде.
29

30.

Заключение:
• векторы E Η взаимно перпендикулярны, т. к.
k и направлены одинаково;
• электромагнитная волна является поперечной;
• электрическая и магнитная составляющие
распространяются в одном направлении;
• векторы E Η колеблются в одинаковых фазах;
• в ЭМВ происходят колебания полей, а не вещества
30

31.

Экспериментальное исследование ЭМВ
В ходе своих исследований Герц обнаружил, что если расстояние
между вибратором и приемником (резонатором) меньше одного
метра, то поле вибратора в этой области соответствует
излучению поля диполем и убывает обратно пропорционально
кубу расстояния (эту зону назвали ближней зоной, здесь r λ
31

32.

Однако на расстояниях более трех метров поле
убывает значительно медленнее (это волновая зона r λ)
и неодинаково в различных направлениях.
В направлении оси вибратора поле практически
исчезает на расстоянии четырех метров, а в
направлении, перпендикулярном к оси вибратора,
32
достигает расстояния двенадцати метров и более.

33.

В своих опытах Герц
установил полную
аналогию электромагнитных и световых волн
Было показано, что для
электромагнитных волн
справедлив закон
отражения и преломления
33

34.

С помощью излучающего вибратора, помещенного в
фокусе вогнутого зеркала и плоского зеркала Герц
получил стоячую волну.
Суперпозиция
падающей
и
отраженной волн:
E y 2 E0 cos kxcos t
H z 2H 0 sin kxsin t
Стоячая электромагнитная
волна состоит из двух стоячих
волн – электрической и
магнитной
Фазовый сдвиг на
2
Измерив расстояние между узлами и пучностями
волны, Герц нашел длину волны λ.
Произведение λ на частоту колебаний вибратора ν
дало скорость ЭМВ, которая оказалась близкой к с. 34
λν=υ=с

35.

Кроме того, опыты Герца подтвердили
соотношение
следующее из теории
n
Максвелла.
Была подтверждена поперечность ЭМВ: располагая
на пути волн решетку из параллельных друг другу медных
проволок, Герц обнаружил, что при вращении решетки
вокруг луча интенсивность волн, прошедших сквозь
решетку, сильно изменяется.
35

36.

Герц сделал еще одно важнейшее открытие
фотоэлектрический эффект (вырывание
электрических зарядов с поверхности металлов
под действием света).
Нейтральный
электроскоп, соединенный
с металлической
пластинкой.
При освещении
пластинки светом из нее
выбиваются
фотоэлектроны, и листочки
заряжаются положительно
36

37.

Опыты Герца были продолжены П. Н.
Лебедевым, который в 1894 г. получил ЭМВ
длиной 4 – 6 мм и исследовал прохождение их в
кристаллах. При этом было обнаружено двойное
преломление волн.
Дальнейшее развитие методики эксперимента
продолжено в 1923 г. А.А. Глаголева-Аркадьева
сконструировала массовый излучатель, в котором
короткие ЭМВ, возбужденные колебаниями
электрических зарядов в атомах и молекулах,
генерировались с помощью искр, между
металлическими опилками, взвешенными в масле.
Так были получены волны длиной λ от 50 мм
37
до 80 мкм.

38.

Усовершенствовав
вибратор
Герца
и
применив
свой
приемник,
профессор
Петербургского электротехнического института
А.С. Попов 1896 г. впервые в мире наладил
опытную радиотелеграфную связь и осуществил с
помощью электромагнитных волн передачу
сообщения на расстояние около 250 м (были
переданы слова «Генрих Герц»).
Тем самым было положено основание
радиотехнике.
В 1899 г. Попов довел расстояние
беспроволочной передачи сигналов до 50 км.
38

39.

В 1901 г. была осуществлена
радиотелеграфная связь через Атлантический
океан.
Изобретение электронных ламп
(1904 1907) и применение их для
генерирования незатухающих
колебаний (1913 г.) сделали
возможным развитие радиотелеграфии
и радиовещания.
В 20 30-ых гг. весь мир
покрылся сетью мощных
радиопередающих станций.
Человечество вступило в
новую эру коммуникационных
отношений.
39

40.

Длина
Название
Частота
более 100 км
Низкочастотные электрические колебания
0 – 3 кГц
100 км – 1 мм
Радиоволны
3 кГц – 3 ТГц
100 – 10 км
мириаметровые (очень низкие частоты)
3 – 3-кГц
10 – 1 км
километровые (низкие частоты)
30 -– 300 кГц
1 км – 100 м
гектометровые (средние частоты)
300 кГц – 3 МГц
100 – 10 м
декаметровые (высокие частоты)
3 – 30 МГц
10 – 1 м
метровые (очень высокие частоты)
30 – 300МГц
1 м – 10 см
дециметровые (ультравысокие)
300 МГц – 3 ГГц
10 – 1 см
сантиметровые (сверхвысокие)
3 – 30 ГГц
1 см – 1 мм
миллиметровые (крайне высокие)
30 – 300 ГГц
1 – 0.1 мм
децимиллиметровые (гипервысокие)
300 ГГц – 3 ТГц
2 мм – 760 нм
Инфракрасное излучение
150 ГГц – 400 ТГц
760 – 380 нм
Видимое излучение (оптический спектр)
400 - 800 ТГц
380 – 3 нм
Ультрафиолетовое излучение
800 ТГц – 100 ПГц
10 нм – 1пм
Рентгеновское излучение
30 ПГц – 300 ЭГц
<10 пм
Гамма-излучение
>30 ЭГц
40

41.

41

42.

42

43.

Электромагнитные излучения
радиоволны
Инфракрасное
излучение
Видимый свет
Ультрафиолетовое
излучение
Рентгеновское
излучение
Гамма - излучение
43

44. Шкала электромагнитных излучений.

Шкала электромагнитных волн простирается от длинных
радиоволн до гамма – лучей.
Электромагнитные волны различной длины условно делят
на диапазоны по различным признакам
( способу получения, способу регистрации, характеру
взаимодействия с веществом).
44

45. Все виды излучений имеют, по существу, одну и ту же физическую природу. Луи де Бройль

45

46.

Виды
излучений
Длина волны
Получение
Регистрация
Характеристика, свойства
Применение
Радиоволны
10 км
(3х10^ 4 – 3х10
^12 Гц)
Транзисторные цепи
Резонатор
Герца,
Когерер,
антенна
Отражение,
Преломление
Дифракция
Поляризация
Связь и
навигация
Инфракрасное
излучение
0,1м – 770нм
(3х10^ 12 –
4х 10 ^14 Гц)
Электрический камин
Болометр,
Фотоэлемент
термостолбик
Отражение,
Преломление
Дифракция
Поляризация
Приготовл. пищи
Нагревание,
сушка,фотокопирование
Видимый
свет
770 – 380 нм
(4х10^ 14 –
8х10 ^14 Гц)
Лампа
накаливания
Молнии,
Пламя
Спектрограф,
Болометр
Отражение,
Преломление
Дифракция
Поляризация
Наблюдение за
видимым миром,
путем отражения
Ультрафио
летовое
излучение
380 – 5 нм
(8х10^ 14 –
6х 10 ^16 Гц)
Разрядная
трубка,
углеродная
Дуга
Фотоэлемент
Люминесценция, болометр
Фотохимические реакции
Лечение
заболеваний кожи,
уничтожение
бактерий, сторож.
устройства
Рентгеновское
излучение
5 нм–
10^ –2 нм
(6х 10^ 16 –
3х10 ^19 Гц)
Рентгеновская трубка
Фотопластинка
Проникающая
способность
Дифракция
Рентгенография,
радиология,
обнаружение подделок
- излучение
5x10^-11 10^-15 м
Циклотрон
Кобальт - 60
Трубка Гейгера
Порождаются
космически
Стерилизация,
46
Медицина, лечение

47.

Давление света
Световое давление было впервые обнаружено и
измерено в 1899 г. в Москве русским ученым П.Н.
Лебедевым (1866 1912).
Давление света можно рассчитать по формуле:
J – интенсивность света,
1 K
K –коэффициент отражения.
P J
c
При наклонном падении волны:
J
P (1 K ) cosθ
c
47

48.

Давление света и электромагнитный
импульс настолько малы, что непосредственное
их измерение затруднительно.
Так, зеркало, расположенное на
расстоянии 1 м от источника света в миллион
свечей (кандел), испытывает давление
10 7 Н/м2.
Давление излучения Солнца на
поверхность Земли равно 4,3 10 6 Н/м2
Общее давление излучения Солнца на
Землю равно 6 108 Н, что в 1013 раз меньше
силы притяжения Солнца.
48

49.

Энергия и импульс ЭМП
Распространение электромагнитных
волн связано с переносом энергии (подобно
тому, как распространение упругих волн в
веществе связано с переносом механической
энергии). Сама возможность обнаружения
ЭМВ указывает на то, что они переносят
энергию.
49

50.

Объемная плотность энергии w
электромагнитной волны
2
w wэ wм
0 Е
2
0 Н
2
2
Поток энергии через единичную площадку,
перпендикулярную направлению распространения волны в единицу времени:
S w EH
Вектор
плотности
электромагнитной
энергии
вектором Умова - Пойнтинга:
S [ E, H ]
потока
называется
50

51.

Поток энергии через площадку dS:
d S n dS
S n S cos
Теорема Умова - Пойнтинга:
W
Sn dS
t
S
- уменьшение полной энергии внутри объема V за
единицу времени должно быть равно энергии,
выходящей через поверхность S за единицу времени
наружу – закон сохранения э/м энергии.
51

52.

Вектор S направлен в сторону распространения
электромагнитной волны, а его модуль равен
энергии, переносимой электромагнитной волной за
единицу времени через единичную площадку,
перпендикулярную направлению распространения
волны.
52

53.

В сферической электромагнитной волне,
излучаемой
ускоренно двигающимися зарядами,
векторы Η направлены по параллелям,
векторы E
по меридианам, а поток энергии S по нормали n
53

54.

Модуль среднего значения вектора Умова
Пойнтинга называется интенсивностью J S
Интенсивность пропорциональна квадрату
2
амплитуды:
sin θ
J
r
2
Зависимость интенсивности излучения от
направления
называют
диаграммой
направленности.
54

55.

Электромагнитная масса и импульс
Существование давления ЭМВ приводит к
выводу о том, что электромагнитному полю
присущ электромагнитный импульс и масса.
E
p mc
c
m mмех mэл
p m
E mc
2
55

56.

Электромагнитная масса
2
2 e
mэл
2
3 ac 4 0
е – заряд движ. частици
а – её радиус
Для электромагнитного импульса
получается релятивистски инвариантная
формула:
.
2 e
p
2
3 ac 4 0 1 2 / c 2
2
56