Среднее арифметическое, размах и мода

Введение
Актуальность.
Статистика — это раздел математики, в котором изучаются вопросы сбора, измерения и анализа
информации, представленной в числовой форме. Происходит слово статистика от латинского слова status
(состояние или положение дел).
Так, с помощью статистики мы можем узнать свое положение дел, касающихся финансов. С начала
месяца можно вести дневник расходов и по окончании месяца, воспользовавшись статистикой, узнать
сколько денег в среднем мы тратили каждый день или какая потраченная сумма была наибольшей в этом
месяце либо узнать какую сумму мы тратили наиболее часто.
На основе этой информации можно провести анализ и сделать определенные выводы
Цель проекта: изучить элементы статистики.
Задачи проекта:
Выяснить, чем занимается математическая статистика.
Изучить основные понятия статистики и теории вероятностей.
Научиться собирать данные и обрабатывать полученную информацию.
Гипотеза: статистическое наблюдение – интересная и занимательная область математики.

3.

Статистика – наука, которая занимается получением, обработкой и
анализом количественных данных о разнообразных массовых
явлениях, происходящих в природе и обществе.
Слово « статистика » происходит от латинского слова status ,
которое означает «состояние, положение вещей».

4.

Математическая статистика обладает универсальными методами сбора,
хранения и обработки информации для выработки различных прогнозов.
Такие характеристики, как среднее арифметическое, размах, мода,
медиана, частота, относительная частота находят применение в
статистике - науке, которая занимается получением, обработкой и
анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях,
происходящих в природе и обществе.

5.

Выборка – это совокупность случайно
отобранных объектов.
Например, мы можем сформировать
следующую выборку — суммы денег,
потраченных в каждый из шести дней.
Нарисуем таблицу, в которую занесем
расходы за шесть дней.
Выборка состоит из n-элементов. Вместо
переменной n может стоять любое число. У нас
имеется шесть элементов, поэтому переменная n
равна 6

6.

Размахом выборки называют разницу между самым большим и
маленьким элементом выборки.
В нашем случае, самым большим элементом выборки является
элемент 250, а самым маленьким — элемент 150.
Разница между ними равна 100

7.

Модой называют элемент, который встречается в выборке чаще других.
Рассмотрим следующую выборку: шестеро спортсменов, а также время
в секундах, за которое они пробегают 100 метров

8.

Рассмотрим еще одну выборку. Тех же спортсменов, а также
смартфоны, которые им принадлежат
Элемент iphone
встречается в выборке
чаще других, значит
элемент iphone
является модой. Говоря
простым языком,
носить iphone модно.

9.

Понятие среднего значения часто используется в повседневной жизни.
Примеры:
средняя зарплата жителей страны;
средний балл учащихся;
средняя скорость движения;
средняя производительность труда.
Речь идет о среднем арифметическом — результате деления суммы
элементов выборки на их количество.
Среднее арифметическое — это результат деления суммы элементов
выборки на их количество.

10.

Узнаем сколько в среднем мы
тратили в каждом из шести
дней:

11.

Задача. Велосипедист за первый час проехал 12,6 км, а в следующие 2
часа он ехал со скоростью 13,5 км/ч.
Определить среднюю скорость велосипедиста.
Скорость велосипедиста в первый час составляла 12,6 км/ч. Во второй
и третий час он ехал со скоростью 13,5.
Определим среднюю скорость движения велосипедиста:

12.

Заключение
В результате проделанной мной работы, я добилась реализации
поставленной перед собой цели. Выяснила, чем занимается математическая
статистика.
Статистические характеристики очень удобны, их можно применять
везде. В общем, они сравнивают, стремятся к прогрессу. В ходе работы над
этой темой я познакомилась с наукой статистикой, узнала некоторые
понятия (среднее арифметическое, размах и мода), где эта наука может быть
применима, расширила свои познания.
Я, думаю, что наши задачки как примеры для освоения этих понятий
пригодятся и другим! Будем продолжать знакомство в этой наукой и создавать
свои задачи!
Моя гипотеза подтвердилась: статистическое наблюдение – интересная и
занимательная область математики.

13.

Список литературы и интернет-источники:
1. Боровков А.А. Математическая статистика.- М.: Наука, 2008.
2. https://2cheloveka.ru/blog/chto-takoe-razmah-ryada-i-kak-ego-nayti/
3. http://spacemath.xyz/elementy-statistiki/
4. https://index.php/files/prostieishiie-polozhieniia-matiematichieskoistati.html

English Русский Правила