Преобразование частоты в супергетеродинном приемнике

1.

Преобразование частоты в супергетеродинном приемнике
Бигармонический входной сигнал при квадратичной аппроксимации
U вх (t ) U С (t ) U Г (t )
U С (t ) U mС cos С t
U Г (t ) U mГ cos Г t
Требуется определить спектр отклика, т. е. спектр тока.
Классический метод решения этой задачи заключается в подстановке выражения для
входного сигнала в полином с последующим определением кратных составляющих ряда
Фурье.
i (t ) a0 a1U вх (t ) a2U вх2 (t )
U вх (t ) U mГ cos Г t U mС cos С t
i (t ) a0 a1 U mГ cos Г t U mС cos С t a2 U mГ cos Г t U mС cos С t
2
i (t ) a0 a1U mГ cos Г t a1U mС cos С t 2a2U mГU mС cos Г t cos С t a2U 2 mГ cos 2 Г t a2U 2 mС cos 2 Сt
cos 2
1
1 cos 2
2
1

2.

I a0 0,5a2U 2 mС 0,5a2U 2 mГ
I Г a1U mГ cos Г t
I С a1U mС cos С t
I 2 Г 0,5a2U 2 mГ cos 2 Г t
I 2 С 0,5a2U 2 mС cos 2 С t
I Г С a2U mГU mС cos Г С t
I Г С a2U mГU mС cos Г С t
2

3.

Крутизна преобразования
Эффективность работы преобразователя частоты принято характеризовать особым
параметром — крутизной преобразования которая служит коэффициентом
пропорциональности между амплитудой тока промежуточной частоты и амплитудой
немодулированного напряжения сигнала:
S ПР
I Г С
U mС
I Г С a2U mГU mС cos Г С t
S ПР
a2U mСU mГ
a2U mГ
U mС
U ПР I Г С Z рез S ПР U mС Z рез
K
S ПР Z рез
U mС
U mС
U mС
U ПР K U mС S ПР Z рез U mС
3

4.

Режим с отсечкой, при подаче на вход бигармонического сигнала
U Вх (t ) U 0 U1 cos 1t U 2 cos 2t
I (t ) I1 (t ) I 2 (t )
I1 (t ) I 0 I1 cos 1t
I 2 (t ) An cos n 2t
n 0
An I max n ( ) 1 n ( )
4

5.

I (t ) I1 (t ) I 2 (t ) I 0 I1 cos 1t An cos n 2t
n 0
n 0
n 0
I (t ) I 0 An cos n 2t I1 cos 1t An cos n 2t
1
1
I (t ) I 0 An cos n 2t I1 An cos n 2t 1t I1 An cos n 2t 1t
2 n 0
2 n 0
n 0
An I max n ( ) 1 n ( )
I 0 I 0 A0
I 2 I 0 A1
I 2 2 I 0 A2
1
I1 A0
2
1
I 2 1 I1 A1
2
I 1
1
I1 A1
2
1
I 2 2 1 I1 A2
2
I 2 1
5

6.

1. Нагрузка - колебательный контур, настроенный на частоту ω2 . На нагрузке будет
выделяться АМ - колебание с несущей частотой ω2 .
2. Нагрузка - колебательный контур настроен на частоту 2ω2 . Тогда на нагрузке
получим АМ - колебание с несущей частотой 2ω2 . Это АМ - модулятор с
преобразованием несущей частоты.
3. Детектор АМ- колебания.
6

7.

Задачи
Задача 1. Определить зеркальный канал приема, побочные каналы приема по
второй и третьей гармонике гетеродина, если используется верхняя настройка
гетеродина: а) fс=5 МГц, б) fс=75 МГц.
Задача 2. Приемник работает в режиме однополосной модуляции с несущей
частотой 7000 кГц и верхней боковой полосой 3 к Гц. Частота гетеродина 8000
кГц. Какая частота у зеркального канала?
Задача 3. Гетеродин имеет настройку на частоту 352 МГц, промежуточная частота
равна 28 МГц. Определите частоту настройки приёмника и частоту зеркального
канала при верхней и нижней настройке гетеродина.
Задача 4. Частота настройки приёмника 36 ГГц, промежуточная частота равна 4
ГГц.
Определить:
а) частоту сигнала гетеродина (настройка гетеродина – нижняя);
б) определить частоты побочных каналов приема по высшим гармоникам сигнала
и гетеродина.
7

8.

Задача 5. На вход нелинейного элемента поступает два сигнала с частотами 10 МГц
и 12 МГц. Определить комбинационные гармоники второго и третьего порядка.
Результат представить на оси частот.
Задача 6. Приемник имеет промежуточную частоту 120 кГц и полосу пропускания
тракта промежуточной частоты, равную 10 кГц. Основная помеха имеет частоту 80
кГц. Определите частоты второй помехи, при совместной обработке с которой в
цепях промежуточной частоты приёмника первая порождает интермодуляцию
третьего порядка.
Задача 7. Вычислить амплитуду и частоту гармоники тока разностной частоты,
определить крутизну преобразования смесителя, выполненного на транзисторе КП303 (характеристика представлена в таблице) для входного сигнала с частотой
fс=3200 кГц и амплитудой входного сигнала 50 мВ при напряжении смещения -2 В,
амплитуде гетеродина 0,5 В.
Задача 8. Решить задачу 7 при напряжении смещения -2,7 В, амплитуде гетеродина 1,5 В, амплитуде входного сигнала 50 мВ, частота сигнала fс=3200 кГц.
Таблица 1- Стоко-затворная характеристика транзистора КП-303
Uз
Iс
-3
0
-2,8
0
-2,6
0
-2,4
0,03
-2,3
0,06
-2,2
0,13
-2,1
0,22
-2,0
0,34
-1,8
0,68
-1,6
1,14
-1,4
1,66
-1,0
2,9
-0,5
4,9
0
7
8