Модели трансформаторов

1.

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Модели трансформаторов
Дисциплина: «Электрические режимы электроэнергетических
систем»
Подготовлено: канд. техн. наук, доцент
Шепелев Александр Олегович
2022

2.

2
Модель
двухобмоточного
трансформатора

3.

3
Двухобмоточный трансформатор
Схема замещения силового трансформатора определяется с учётом номинальной мощности, числа
обмоток, типа регулятора напряжения, конструктивных особенностей.

4.

4
Двухобмоточный трансформатор
2
Pкз U ном
Rт
2
Sном
- активное сопротивление
2
U k% U ном
Zт
100 Sном
- полное сопротивление
X т Z т2 Rт2
- индуктивное сопротивление
Yт
I хх% Sном
2
100 U ном
- полная проводимость
Pxx
2
U ном
- активная проводимость
Gт
Bт Yт2 Gт2
- индуктивная проводимость
Представление постоянных потерь в трансформаторах (ветви намагничивания) постоянными
проводимостями позволяет учитывать их изменение в зависимости от реальных величин напряжений.

5.

5
Двухобмоточный трансформатор
Расчёт УР происходит таким образом, что сопротивления обмоток трансформатора автоматически
приводятся к той ступени напряжения, номер узла которой указан первым. Если в схеме замещения
первым будет указан узел 1 – первичная обмотка трансформатора, то и сопротивления будут
приводиться в ходе расчёта к ступени напряжения первичной обмотки. В таком случае коэффициент
трансформации будет равен:
kтр _ 2 1
U НН
kтр % n
U ВН 1
100

6.

6
Двухобмоточный трансформатор
Представленный коэффициент трансформации будет меньше единицы. Однако, в паспортных
данных значение коэффициента трансформации будет больше единицы. Их условно можно разделить
на реальный и расчётный коэффициент трансформации. В дальнейшем, будем использовать только
расчётный коэффициент трансформации.
При подготовке исходных данных необходимо с особой осторожностью задавать величину
коэффициентов трансформации. Подобная ошибка может привести к абсолютно неверным результатам
при расчёте установившегося режима электрической сети.

7.

7
Двухобмоточный трансформатор
Значение коэффициента трансформации kтр при переключениях РПН-ПБВ (номеров анцапф) от
крайнего положения nmin до крайнего nmax изменяется линейно от kтр_min до kтр_max.
n
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
kтр _ 2 1
0,078
0,080
0,081
0,082
0,083
0,085
0,086
0,088
0,089
0,091
U1_ РПН
140,38 138,23 136,08 133,92 131,77 129,62 127,46 125,31 123,15
121
n
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
kтр _ 2 1
0,108
0,106
0,104
0,102
0,1
0,098
0,096
0,094
0,93
0,091
U1_ РПН
101,62 103,77 105,92 108,08 110,23 112,38 114,54 116,69 118,85
121

8.

8
Модель двухобмоточного
трансформатора с
расщеплённой обмоткой
НН

9.

9
Двухобмоточный трансформатор с расщеплением НН
У
двухобмоточных
трансформаторов
с
расщеплёнными
обмотками
устройство
РПН
устанавливается в нейтрали первичной (высшей) обмотки, а две вторичные (расщеплённые) обмотки
низшего напряжения могут иметь как одинаковые напряжения, так и различные номинальные
напряжения. Схема замещения изображена на слайде.

10.

10
Двухобмоточный трансформатор с расщеплением НН
Активное сопротивление
Pкз U
RВН
2 S
2
ном
2
ном
2
ном
2
ном
U
; RНН1 RНН2 Pкз
S
Индуктивное сопротивление
2
2
2
2
X ВН ZВН
RВН
; X НН1 X НН2 Z НН1
R
НН2
НН1
НН2
Yт
I хх% Sном
2
100 U ном
- полная проводимость
Pxx
2
U ном
- активная проводимость
Gт
Bт Yт2 Gт2
- индуктивная проводимость
А вот с определением полного сопротивления есть различные варианты его определения!!!

11.

11
Двухобмоточный трансформатор с расщеплением НН. Полное сопротивление
Изначально,
необходимо
определить
полное
сопротивление
как
для
двухобмоточного
трансформатора:
2
U k% _ ВН U ном
Z скв
100
Sном
Сейчас мы определили так называемое сквозное сопротивление.
Сквозное сопротивление - сопротивление между выводами обмотки высокого напряжения и
запараллеленными ветвями расщеплённой обмотки низшего напряжения.

12.

12
Двухобмоточный трансформатор с расщеплением НН. Полное сопротивление
Определение полного сопротивления трансформатора с расщеплением осуществляется по
различным формулам (в зависимости от доступных исходных данных):
1.
Дано uk%_ВН и kрасщ
Z Н1 Z Н2 Z скв
2.
Дано uk%_ВН и uk%_ВН1(Н2)
kрасщ
2
k
Z В Z скв 1 расщ
4
Z Н1 Z Н2 2 Z ВН1(Н2) Z скв
Z В 2 Zскв Z ВН1(Н2)
Z
kрасщ 4 ВН1(Н2) 1
Z скв

13.

13
Двухобмоточный трансформатор с расщеплением НН.
Коэффициент трансформации трансформатора с расщеплёнными обмотками определяется по
следующему выражению:
U НН1(2)
kтр _ 2 1 kтр _ 3 1
kтр % n
U ВН 1
100

14.

14
Модель
трёхобмоточного
трансформатора

15.

15
Трёхобмоточный трансформатор
Трёхобмоточные трансформаторы при расчётах УР представляются трехлучевой схемой замещения.
Трехобмоточные трансформаторы, как правило, имеют устройства РПН в нейтрали обмотки высшего
напряжения и ПБВ в нейтрали вторичной обмотки

16.

16
Трёхобмоточный трансформатор
Полное сопротивление
2
U kВС% U kВН% U kСН%
U ВН
Z ВН
2
100 Sном
2
U kВС% U kСН% U kВН%
U ВН
Z СН
2
100 Sном
2
U kВН% U kСН% U kВС%
U ВН
Z НН
2
100 Sном
Yт
I хх% Sном
2
100 U ном
- полная проводимость
Pxx
2
U ном
- активная проводимость
Gт
Bт Yт2 Gт2
- индуктивная проводимость
Активное сопротивление можно определить двумя способами!!!

17.

17
Трёхобмоточный трансформатор. Активное сопротивление
В паспортных данных указаны все три значения потерь короткого замыкания и активные
сопротивления определяются по следующим формулам
2
PкзВС PкзВН PкзСН U ВН
RВН
2
2
Sном
2
PкзВС PкзСН PкзВН U ВН
RСН
2
2
Sном
2
PкзВН PкзСН PкзВС U ВН
RНН
2
2
Sном
В паспортных данных указано только одно значение потерь короткого замыкания для
максимального уровня этих потерь
2
Pкз U ВН
RВН RСН RНН
2
2 Sном

18.

18
Трёхобмоточный трансформатор
Индуктивное сопротивление определяется как
2
2
X ВН Z ВН
RВН
2
2
X CН Z CН
RCН
2
2
X НН Z НН
RНН
При расчёте полного сопротивления средней обмотки трёхобмоточного и автотрансформатора
значение получается отрицательным. Поэтому в конечном результате и индуктивное сопротивление
необходимо принимать с соответствующим знаком.

19.

19
Трёхобмоточный трансформатор
Коэффициент трансформации идеального трансформатора, находящийся в обмотке высшего
напряжения и включенный последовательно, имеет значение равное единице. Значения коэффициентов
трансформации для двух других обмоток определяются по следующим выражениям:
kтр % _ 3 1 n3 1
U СН 1
100
kтр _ 2 1
n
k
U ВН 1 тр % _ 2 1 2 1
100
kтр _ 3 1
U НН
kтр % _ 2 1 n2 1
U ВН 1
100

20.

20
Модель
автотрансформатора

21.

21
Автотрансформатор
В случае АТ, все сопротивления приводятся к номинальной мощности и одной ступени
номинального напряжения. В большинстве случаев, АТ имеет устройство РПН со стороны обмотки
среднего напряжения. Автотрансформаторы (АТ) при расчётах установившихся режимов обычно
представляются следующей схемой замещения.

22.

22
Автотрансформатор
Параметры схемы замещения силового автотрансформатора определяются также, как и параметры
силового трёхобмоточного трансформатора, кроме активного сопротивления обмотки низкого
напряжения и коэффициентов трансформации со стороны средней и низшей обмотки АТ.
Активное сопротивление АТ обмотки низшего напряжения вычисляется по формуле:
Sн,ном
RНН RВН
Sном
В большинстве случаев, обмотка низшего напряжения АТ выполняется на 40-50% от номинальной
мощности АТ.

23.

23
Автотрансформатор
Расчётные значения коэффициентов трансформации со стороны средней и низшей обмотки АТ,
определяются по выражениям:
kтр % _ 2 1 n2 1
U СН 1
100
kтр _ 2 1
U ВН
kтр _ 3 1
U СН
U ВН
Коэффициенты трансформации в общем случае представляются комплексными величинами.
Однако, в большинстве случаев, считается, что они являются действительными. Если коэффициенты
трансформации представлены действительными числами, то обеспечивается только продольное
изменения напряжения, без изменения фазы напряжения.

24.

24
Автотрансформатор с ВДТ
Для дополнительного регулирования напряжения в состав АТ может входить вольтодобавочный
трансформатор (ВДТ) с продольным регулированием напряжения. ВДТ включается в нейтраль общей
обмотки АТ, что равносильно смещению нейтрали общей обмотки АТ из точки 0 в точку 0´, т.е. за
сопротивления последовательных обмоток ВДТ при этом нейтраль 0 раззаземляется, а получившаяся
нейтраль 0´ заземляется наглухо.

25.

25
Автотрансформатор с ВДТ
Параметры схемы замещения ВДТ определяются следующим образом:
- Активное сопротивление
2
Pкз U ВН
RВДТ
2
Sном
- Полное сопротивление
2
U k% U ВН
Z ВДТ
2
100 Sном
- Индуктивное сопротивление
2
2
X ВДТ Z ВДТ
RВДТ

26.

26
Автотрансформатор с ВДТ
Если
АТ
имеет
устройство
регулирования
нагрузки
под
напряжением,
коэффициенты трансформации определяются по следующим выражениям:
kтр % _ 2 1 n2 1
U СН 1
E
100
экв
kтр
_ 2 1
U ВН E
экв
kтр
_ 3 1
U СН
U ВН E
эквивалентные

27.

27
Модель
линейного
регулировочного
трансформатора

28.

28
Линейный регулировочный трансформатор
В некоторых случаях, когда недостаточно регулировочного диапазона РПН трансформаторов
(автотрансформаторов) на стороне низкого напряжения в электрических сетях 6, 10, 35 кВ находят
распространение линейные регулировочные трансформаторы (ЛРТ). Обычно, ЛРТ включается
последовательно в цепь, где необходимо произвести дополнительное регулирование напряжения.

29.

29
Линейный регулировочный трансформатор
При расчёте параметров схемы замещения ЛРТ стоит обратить внимание на тот факт, что активное
сопротивление является зависимостью потерь короткого замыкания от положения анцапфы. В качестве
примера рассмотрим ЛРТ типа ЛТДН-63000/35 при изменении положения анцапф в пределах всего
диапазона регулирования (у данного типа ЛРТ 23 положения, причём 3 в нулевом положении анцапф).
Потери короткого замыкания и активное сопротивление в крайних положениях равны:
PКЗ_1 110 кВт
RЛРТ_1 0,041 Ом
PКЗ_23 60 кВт
RЛРТ_23 0,022 Ом
Индуктивное сопротивление для ЛРТ можно определить с помощью справочника. При расчётах
установившихся режимов можно взять среднее значение сопротивлений, что практически не повлияет
на конечный результат расчёта.

30.

30
Линейный регулировочный трансформатор
Коэффициент трансформации ЛРТ определяется по следующей формуле
kЛРТ
U НН2
n
k
U НН1 1 ЛРТ% ЛРТ
100
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
n
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
0
k ЛРТ
0,87
0,881
0,893 0,905
0,917
0,93
0,943
0,957
0,971
0,985
1
1
U ном1 44,28
43,70
43,12 42,54
41,97
41,39
40,81
40,23
39,66
39,08
38,5
38,5
№
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
-
n
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-
k ЛРТ
1
1,015
1,031 1,047
1,064
1,081
1,099
1,117
1,136
1,156 1,176
-
U ном1
38,5
37,92
37,35 36,77
36,19
35,61
35,04
34,46
33,88
33,30 32,73
-