Похожие презентации:
Невыпуклый многогранник
1.
Презентация на тему:Невыпуклый многогранник
Русинов А. И162
2.
История многогранниковПервые упоминания о многогранниках как открытии человечества.
Звездчатые формы и соединения тел Платона. Пересечения продолжения
граней Платоновых тел. Связь между числом вершин, рёбер и граней для
многогранников, топологически эквивалентных сфере.
3.
Основные сведения• Многогранником называется тело, граница которого является объединением конечного числа
многоугольников. Первые упоминания о многогранниках известны ещё за три тысячи лет до
нашей эры в Египте и Вавилоне. Многогранники имеют красивые и необычные формы. Они
обладают большой историей, которая связана с именами таких учёных, как Пифагор, Евклид,
Архимед.
• Многогранник называется выпуклым, если он весь расположен по одну сторону от плоскости
каждой из его граней.
4.
Выявление признака невыпуклости• По определению невыпуклым многогранником называется фигура, хотя бы
одна грань которой лежит по обе стороны плоскости, принадлежащей
данной грани.
• Слово «выпуклый» пришло в математику из бытового языка, поэтому на
интуитивном уровне должно быть представление о выпуклости: у выпуклой
фигуры нет никаких вогнутостей или впячивании.
5.
Определение свойствМногогранники,выделяются необычными свойствами, самое яркое
из которых формулируется в теореме Эйлера о числе граней, вершин и
рёбер выпуклого многогранника: для любого выпуклого многогранника
справедливо соотношение Г+В-Р=2, где Г – число граней, В – число
вершин, Р – число рёбер данного многогранника.
6.
Свойства невыпуклых многогранниковУ невыпуклых многогранников есть несколько уникальных свойств,
которые делают их интересными для изучения:
• Двойственный многогранник не является многогранником, если исходный
многогранник является невыпуклым.
• Невыпуклые многогранники могут иметь бесконечное количество вершин,
граней и граней, которые пересекаются внутри многогранника.
• Невыпуклые многогранники могут быть граничными многогранниками для
некоторых неполных многомерных многообразий.
7.
примеры невыпуклого многогранника вокружающей среде
Многогранник в архитектуре:
многогранник в окружающей среде:
8.
Заключение• В заключение, хочу сказать, что невыпуклые многогранники являются
важными объектами изучения в различных областях математики. Они
отличаются от выпуклых многогранников некоторыми уникальными
свойствами, имеют множество применений и представляют интерес для
исследования.
• В нашем мире существует много примеров воплощения креативных,
интересных и полезных идей в жизнь и быт человека. Одним из таких
примеров может служить невыпуклый многогранник, в виде которого на
сегодняшний день существует немало объектов повседневной жизни.