Расчеты для полетов в космос

1.

Расчеты для
полетов в космос
Виноградов Владимир 9А

2.

Весь 19 век разрабатывались численные методы,
основанные в первую очередь на разложении
неизвестных, непонятных и сложных функций на
сумму известных и простых. Поэтому к началу
того же 20 века ученые уже определились, в
каком направлении они будут искать
инструменты для описания реальности, данной
им в результатах наблюдений и экспериментов.

3.

В первой половине 20 века практически никто не
помышлял о гравитационных манёврах — во-первых,
было совсем не до того, все были заняты либо войной
либо подготовкой к войне. Во-вторых стремительно
развивались двигатели внутреннего сгорания и только
начинались попытки осмысления и применения
реактивного движения. Впервые идею гравитационного
манёвра высказали Фридрих Артурович Цандер и Юрий
Васильевич Кондратюк еще в 1920—1930-х годах. Но это
были лишь идеи — практические расчёты делать было
не на чем, да и незачем.

4.

Выводу на орбиту первого искусственного спутника
земли, запуску первого пилотируемого космического
корабля и всем последующим пилотируемым запускам
вплоть до кораблей «Союз» мы обязаны созданной в 1954
году межконтинентальной баллистической ракете Р-7
со всеми её последующими модификациями. Но без
точных расчётов траектории полёта успешный запуск
был бы попросту невозможен. И за эти расчеты
отвечала первая в СССР серийно выпускавшаяся ЭВМ —
«Стрела». Она же считала первый в истории
гравитационный манёвр: облёт Луны станцией Луна-3.
При кажущейся примитивности этот манёвр был
уникален тем, что менял плоскость орбиты станции.

5.

В нынешнее время подобные изменения траектории
также исполняются обязательно с использованием
гравитации планет. Иначе бы расход топлива был бы
кошмарным: на высоких скоростях (а при приближении к
планете скорость максимальна) должное изменение
вектора скорости можно осуществить лишь импульсом,
сопоставимым с импульсом уже летящего корабля. В
дальнейшем всевозможные «руления двигателем» стали
стараться выполнять при минимальных скоростях — в
открытом космосе, при удалении от планет,
рассчитывая дальнейшие поправки.

6.

Летом 1961 года аспирант Калифорнийского университета в
Лос-Анджелесе Майкл Минович приступил к поиску численного
решения задачи. Он использовал для этой цели принадлежащий
университету IBM 7090 — мощнейший компьютер, из
существовавших на тот момент. К концу лета ему удалось
установить что при определённых условиях встречи с
планетой, космический аппарат получает прибавку к
скорости, а при других — её теряет. В ходе стажировки в
Лаборатории реактивного движения (далее JPL) летом
следующего года он убедил своего начальника выдать ему
более точные данные положения планет, и его расчёты
подтвердились. Это был третий прорыв. Теперь ни один полёт
к дальним планетам не обходился без гравитационных
манёвров, нужно только посчитать. В течение десяти лет эти
расчёты лягут в основу миссий Маринер-10 и аппаратов
Пионер-10 и 11 — освоение Солнечной Системы началось.

7.

Волшебных точных формул для гравитационных расчётов
не существует, поэтому рассчитать где окажется
аппарат спустя месяцы, а то и годы полёта, можно только
сложным численным моделированием. Задаются начальное
положение и скорость аппарата, определяется, как
относительно него расположены планеты и какие силы
действуют с их стороны. По ним рассчитывается где
окажется аппарат спустя небольшое время, скажем спустя
час, и как изменится его скорость. Затем цикл вычислений
повторяется, и так шаг за шагом просчитывается вся
траектория. Скорее всего, она попадет не совсем туда,
куда нужно. Тогда начальные условия немного меняют и
повторяют расчет, пока не будет получен требуемый
результат.

8.

Как вы уже догадываетесь, при удалении корабля от
Земли необходимо, чтобы он мог производить
необходимые расчёты «на борту» — скорость
распространения радиосигнала, к сожалению, конечна, и
на астрономических расстояниях задержка в получении
данных и команд становится уже фатальной. Поэтому
уже в 1966 году корабли миссий Gemini были оснащены
бортовыми навигационными компьютерами. это
позволило в данном случае астронавтам миссий
получать координаты корабля, рассчитывать
оптимальные места приземления и работать, когда
наземная сеть передачи данных выходит за пределы
орбитальной плоскости.

9.

Бортовой
навигационный
компьютер для
корабля Gemini-8

10.

Но как бы тщательно ни была рассчитана траектория,
ракета не сможет идеально точно вывести на нее аппарат.
Поэтому с самого начала рассчитывается целый пучок слегка
расходящихся траекторий — изогнутый конус, внутри
которого аппарат должен оказаться после старта. Например,
при полете к Венере отклонение начальной скорости от
расчетной всего на 1 м/с обернется у цели промахом в 10 000
километров — больше размера планеты. Поэтому уже во время
полета параметры движения аппарата уточняются по
телеметрическим данным (скорость, например, до
миллиметров в секунду), а затем в расчетный момент
включаются двигатели и орбиты корректируются. Коррекции
тоже не бесконечно точны, после каждой из них аппарат
попадает в новый конус траекторий, но они не так сильно
расходятся у точки назначения, поскольку часть пути уже
пройдена. Если у цели аппарату предстоит гравитационный
маневр, это повышает требования к точности навигации.

11.

Расходящийся конус траекторий — следствие
погрешностей выведения космического аппарата

12.

Однако не стоит обольщаться. Бортовые системы
космических станций непригодны для детального
прогнозирования поведения траекторий аппаратов в
космосе. Они выполняют критически важные текущие
расчёты, но обработка максимально полной информации о
космической ситуации возможна лишь на Земле. Бортовые
системы экономят время, но настоящая работа
проводится задолго до запуска. Например, ходе подготовки
программы полётов кораблей миссии Вояджер были
рассмотрены 10 тысяч возможных траекторий, прежде чем
две из них стали утверждёнными траекториями
аппаратов.

13.

Спасибо за внимание!