Теорема Пифагора. Вычисление высоты отвесной скалы

1. Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике сумма квадратов
катетов равна квадрату гипотенузы.
Теорема, обратная теореме
Пифагора
Если в треугольнике сумма квадратов двух
сторон равна квадрату третьей стороны, то этот
треугольник прямоугольный.

2. Расшифруем тему урока

П О Р А Д О Б К И Е

3. Расшифруем тему урока

Практические приложения
подобия треугольников
П
О Д О Б И Е

4. Цели урока

Повторить теорему Пифагора и обратную ей
теорему.
Повторить признаки подобия треугольников.
Узнать один из способов применения подобия
треугольников на практике.
Учиться логически мыслить, анализировать,
рассуждать, выделять главное и делать выводы.

5. Признаки подобия треугольников

Если два угла одного треугольника соответственно
равны двум углам другого треугольника, то такие
треугольники подобны.
Если две стороны одного треугольника
пропорциональны двум сторонам другого треугольника и
углы, заключённые между этими сторонами, равны, то
такие треугольники подобны.
Если три стороны одного треугольника
пропорциональны трём сторонам другого треугольника,
то такие треугольники подобны.

6. Ответы на вопросы теста

1
2
3
4
5
Г
3
Д
1
4

7. Ель около дома

Если она упадёт,
повредит дом или нет?
вперёд

8. Три предмета

Верёвка
Книга Жюля Верна
«Таинственный
остров»
вперёд
Зеркало

9. «Таинственный остров»

ГЛАВА XIV
Измерение гранитной стены. - Приложение на практике
теоремы о подобных треугольниках. - Широта острова. - Экскурсия
на север. - Устричная отмель. - Планы на будущее. - Прохождение
солнца через меридиан. - Координаты острова.
…спросил Харберта:
- Ты знаком с начальными основами геометрии?
- Немного, мистер Сайрес,- ответил юноша, который не хотел брать на себя слишком много
- Помнишь ли ты, каковы свойства подобных треугольников?
- Да Их соответственные стороны пропорциональны.
- Ну так вот, дитя мое, я сейчас построил два подобных прямоугольных треугольника. Катетами меньшего
являются отвесный шест и расстояние от подножия шеста до колышка, а гипотенузой - мой луч зрения Катетами
второго, большего треугольника являются отвесная стена, высоту которой нам предстоит измерить, и
расстояние от подножия стены до колышка; гипотенузой его служит опять-таки мой луч зрения - то есть
продолжение первой гипотенузы треугольника.
Высота шеста нам известна, и, когда мы измерим два первых расстояния, останется только вычислить
пропорцию, чтобы получить высоту стены.
Там инженер…написал следующую пропорцию:
15:500=10:Х,
500 10=5000,
5000:15=333,3
Итак, оказалось, что высота гранитной стены составляет 333 фута

10. Вычисление высоты отвесной скалы

11. Вычисление высоты ели

Х

12. Вычисление высоты ели

Рост(знаем) 140 см
Х
Расстояние (измеряем) 280 см
Расстояние (измеряем рулеткой) 520 см

13. Пропорция

Составим пропорцию:
520 : 280 = х : 140
х = (520 * 140) : 280
х = 260 см

14. Вычисление высоты ракеты

15. Вычисление высоты ракеты

Составим пропорцию:
36 : 1,2 = х : 1,9
х = (36 * 1,9) : 1,2
х = 57 м.

16. Вычисление высоты часов Биг Бен

280,33 м

17. Итоги урока

Мы повторили теорему Пифагора и обратную ей
теорему?
Мы повторили признаки подобия
треугольников?
Мы познакомились с одним из способов
применения подобия на практике?
Мы узнали кое – что новое и интересное?
Значит, поставленные цели выполнены?
Значит, урок прошёл не зря?
назад

18. Домашнее задание

№579
№580
назад