Сравнительная эффективность блочных кодовых конструкций при передаче пакетов различной длительности

1.

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
Институт электроники и телекоммуникаций
Сравнительная эффективность блочных кодовых
конструкций при передаче пакетов различной длительности
Студент гр. 4941102/10101
Агафонов Д.А.
Научный
руководитель:
Уланов А.М.

2.

Актуальность
В современном мире, где огромное количество информации передается
через различные системы связи, защита данных становится все более
актуальной проблемой.
Одним из способов улучшить помехоустойчивость является
комбинирование разных кодов в одной системе, то есть построение
каскадных кодов. Каскадные помехоустойчивые коды являются одним из
наиболее эффективных методов защиты информации от ошибок при
передаче данных через канал связи
В этой работе моделируется работа разных каскадных кодов, проводится
их сравнение между собой и оценивается их эффективность по
отношению к использованию простых (однокаскадных) кодов.
Исследования проводятся для внедрения в реальные системы связи.

3.

Цели и задачи
Цель:
• Определение наиболее эффективного сочетания кодов и модуляций из
рассматриваемых по критерию уровня EbNo, требуемого для обеспечения
заданной вероятности ошибки на пакет (PER = 10−3 ).
Задачи:
• Обзор блочных кодов для построения каскадных кодов.
• Рассмотрение различных комбинаций модуляций и кодов с применением
разных избыточностей и длин пакетов.
• Моделирование передачи пакетов через канал АБГШ в целях расчета и
анализа графиков PER в MATLAB.
Исходные данные:
• Коды LDPC, коды Рида-Соломона и БЧХ;
• Модуляции QAM4, QAM16, QAM64;
• Размеры пакетов от 100 до 300 байт.
• Уровень PER = 10−3

4.

Краткий обзор используемых кодов.
LDPC коды — это линейные блочные коды. В данной
работе для формирования порождающей матрицы
используются порождающие матрицы сдвигов (QC-LDPC)
из стандарта WiMax[1]. Алгоритм декодирования –
алгоритм распространения доверия (belief propagation) [2].
Коды Рида-Соломона - линейные недвоичные
систематические циклические коды. Их можно
интерпретировать, как недвоичные коды БЧХ (Боуза –
Чоудхури – Хоквингема.
Коды БЧХ – циклические коды, задаваемые
порождающим полиномом.
[1] IEEE Standard for Local and Metropolitan Area Networks Part 16: Air Interface for Fixed and Mobile Broadband Wireless
Access Systems Amendment 2: Physical and Medium Access Control Layers for Combined Fixed and Mobile Operation in
Licensed Bands and Corrigendum 1. (n.d.).
[2] Pearl, Judea (1982). "Reverend Bayes on inference engines: A distributed hierarchical approach" Proceedings of the
Second National Conference on Artificial Intelligence. AAAI-82: Pittsburgh, PA. Menlo Park, California: AAAI Press. pp. 133–
136. Retrieved 28 March 2009.

5.

Краткий обзор используемых кодов.
Структурная схема моделирования
передачи пакетов
Схема моделирования
Для моделирования в блоках Кодер/Декодер применяются
кодеры/декодеры кодов RS, BCH, LDPC.

6.

Помехоустойчивость кодов
Рида-Соломона (QAM16)
Семейство PER для модуляции QAM16

7.

Коды Рида-Соломона:
Срезы помехоустойчивостей при PER = 10−3
Зависимости имеют вид экспоненциального спада
Оптимум – 10 байт. Дальнейшее увеличение избыточности бьет по
спектральной эффективности.

8.

Помехоустойчивость кодов БЧХ
(QAM16)
Семейство PER для модуляции QAM16

9.

Коды БЧХ:
Срезы помехоустойчивостей при PER = 10−3
Зависимости также имеют вид экспоненциального спада
Оптимум – 18 байт. Дальнейшее увеличение избыточности бьет по
спектральной эффективности.

10.

Кривые пакетной ошибки для кодов
LDPC
Семейство PER для всех модуляций
при кодовых скоростях 1/2 и 2/3

11.

Кривые пакетной ошибки для кодов
LDPC
Семейство PER для всех модуляций
при кодовых скоростях 3/4 и 5/6

12.

Двухкаскадные коды
В этой работе был исследован и
промоделирован ряд вариантов построения
двухкаскадного помехоустойчивого
кодирования:
- LDPC + коды Рида-Соломона (LDPC+RS)
- LDPC + коды БЧХ (LDPC+BCH)
- коды Рида-Соломона + коды БЧХ
(RS+BCH)

13.

Структурная схема моделирования
передачи пакетов для двухкаскадных
схем кодирования
Используемые сочетания:
Код №1 (Внешний код)
Код №2 (Внутренний код)
RS
LDPC
BCH
LDPC
RS
BCH
Структура пакетов

14.

Каскадный код LDPC+RS при QAM4.
Срезы EbNo по PER = 10−3

15.

Каскадный код LDPC+RS при QAM16.
Срезы EbNo по PER = 10−3

16.

Каскадный код LDPC+RS при QAM64.
Срезы EbNo по PER = 10−3

17.

Каскадный код LDPC+BCH при QAM4.
Срезы EbNo по PER = 10−3

18.

Каскадный код LDPC+BCH при QAM16.
Срезы EbNo по PER = 10−3

19.

Каскадный код LDPC+BCH при QAM64.
Срезы EbNo по PER = 10−3

20.

Каскадный код RS+BCH.
Срезы EbNo по PER = 10−3 (все модуляции)

21.

Каскадный код RS+BCH.
Срезы EbNo по PER = 10−3 (все модуляции)

22.

Трехкаскадный код
• В рамках данной работы также был рассмотрен вариант
трехкаскадной схемы кодирования из каскадов LDPC,
Рида-Соломона и БЧХ.
Схема моделирования
для конструкции LDPC+BCH+RS
Структура пакета со схемой кодирования
LDPC+RS+BCH

23.

Каскадный код LDPC+BCH+RS при QAM4.
Срезы EbNo по PER = 10−3

24.

Каскадный код LDPC+BCH+RS при QAM16.
Срезы EbNo по PER = 10−3

25.

Каскадный код LDPC+BCH+RS при QAM64.
Срезы EbNo по PER = 10−3

26.

Выводы
Разработана имитационная модель передачи пакетов в канале АБГШ с применением разных
сигнально-кодовых конструкций и размеров пакетов.
Проведен анализ конструкций.
Кодовыми конструкциями, дающими наибольший энергетический выигрыш, являются
двухкаскадные схемы LDPC+RS и LDPC+BCH.
Схемами, ухудшающими помехоустойчивость оказались: двухкаскадная RS+BCH и
трехкаскадная LDPC+RS+BCH. Сочетание кодов Рида-Соломона и БЧХ в одной схеме
выливается в энергетический проигрыш. Это связано с чрезмерной избыточностью кода:
контрольные байты скорее забирают скорость, чем исправляют ошибки.
Показано, что для конструкции LDPC+RS эффективным количеством байт Рида-Соломона
является 4 для коротких (~100 байт) пакетов и 12 для более длинных (300 байт)
Для конструкции LDPC+BCH эффективным количеством байт БЧХ является 5 для коротких
(~100 байт) пакетов и 18 для более длинных (300 байт)
Существует тенденция в распределении величины энергетического выигрыша двухкаскадных
конструкций LDPC+RS и LDPC+BCH относительно однокаскадного кодирования LDPC.
Средний выигрыш для относительно длинных пакетов (300 байт) сохраняется уровне ~0.4 дБ
для всех модуляций. При этом относительно короткие пакеты (100 байт) обладают таким
выигрышем только при использовании модуляции QAM64. При использовании QAM4 и
QAM16 средний выигрыш составляет ~0.15 дБ.
Лучшая эффективность LDPC+BCH по сравнению с LDPC+RS связана с тем, что оптимумы
достигались при несколько больших избыточностях.
Энергетический выигрыш относительно однокаскадного кодирования LDPC,
достигаемый путем конструирования многокаскадных кодов с применением
рассмотренных помехоустойчивых кодов, незначителен и не достигает даже 1 дБ для
коротких пакетов с использованием исходных данных.