Возмущение фокального параметра p (или большой полуоси а)

1. ЛЕКЦИЯ 13   Возмущение фокального параметра p (или большой полуоси а)

ЛЕКЦИЯ 13
Возмущение фокального параметра p (или большой
полуоси а)
dp
2
sin 2 i sin 2u;
d
r
di
sin 2i sin 2u;
d
2 pr
d
2
cos i sin 2 u;
d
pr
de
r
r
2
2
2
2 sin (3sin u sin i 1) (1 ) cos e sin 2u sin i ;
d r
p
p
d
cos
r sin
2r
2
(3sin 2 u sin 2 i 1) (1 )
sin 2u sin 2 i sin 2 u cos 2 i
d r
e
p e
p
(9)

2.

(10)
(11)
u
const
фокальный параметр орбиты не имеет вековых возмущений из-за
нецентральности гравитационного поля Земли, а имеет только
периодические возмущения

3. Возмущение эксцентриситета е

(12)
(13)
векового ухода эксцентриситета орбиты из-за нецентральности полянет

4. Возмущение аргумента перицентра

(14)
(15)
вековое смещение аргумента перицентра (апсидальной оси) – это
прецессия апсидальной оси

5.

- скорость прецессии
1 5cos2 i 0 i 63,50
1) 0 i iкрит аргумент перицентра растёт со временем, т.е.
смещается в том же направлении, что и движение КЛА по орбите
(перигей смещается по направлению движения ИСЗ)
2) iкрит i 900 прецессия апсидальной оси имеет обратный характер
(перигей смещается в направлении, противоположном направлению
движения ИСЗ).

6. Возмущение долготы восходящего узла

(16)
вековое смещение долготы восходящего узла, или вековое смещение
плоскости орбиты, называемое прецессией плоскости орбиты
- скорость прецессии
• при 0 i 900 убывает, т.е. долгота смещается с востока на
запад;
• при 900 i 1800 возрастает и долгота смещается с запада на восток.
За виток
За сутки
0,18 рад 100

7.

Масса КА на опорной орбите - 1950 кг.
Наклонение орбиты
- от 0 до 180°
Высота орбиты
- 600 км
Характерная площадь аппарата - 20 м2
Зависимость изменения долготы восходящего узла от наклонения
орбиты
80
Догота восходящего узла
60
40
20
0
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
-20
-40
-60
-80
Наклонение орбиты

8. Возмущение наклонения орбиты

Таким образом, векового ухода наклонения орбиты из-за сжатия
Земли нет; есть только периодические возмущения

9. О периоде обращения Т

a
n
3
2
a 3/2
T
2
n
2
a
3
*T
(17)
Будем называть периодом обращения промежуток времени между
двумя последовательными прохождениями ИСЗ через некоторую
заданную поверхность
Драконический период обращения - это есть промежуток времени
между двумя последовательными прохождениями плоскости
экватора в восходящем узле.

10.

Сидерический период обращения – это промежуток времени
движения от некоторой точки М0 до точки М1

11.

Аномалистический период обращения – это промежуток времени
между двумя последовательными прохождениями через перигей
орбиты.
Оскулирующим периодом обращения или невозмущённым периодом
обращения называют период обращения по оскулирующей орбите

12. Расстояние ЛА от центра гравитационного тела

Для орбит малого е (е<0,025, что соответствует орбитам, расположенным
в высотном слое Н<600км) возмущение определяется выражением
(18)
1 Rэ2 2
r rср I 2
sin i
4 a
1 Rэ2 2
rср r I 2
sin i
4 a

13.

1 Rэ2 2
1 Rэ2 2
r rср I 2
sin i cos 2u r I 2
sin i (1 cos 2u ) (19)
4 a
4 a
(20)
R Rэ (1 sin 2 )
Rэкв 6378км
sin sin i sin u
Определим формулу для расстояния от центра Земли до поверхности
Земли в подспутниковой точке
(21)
R R (1 sin 2 i sin 2 u )
з
э
По формуле (21) на экваторе (u=0 или ) имеем
Rз R Rэкв 6378км
3
в точках, соответствующих четверти витка полёта от экватора u или
2
2
0
Rз 6365км для i 50