Задачи на движение

1.

2.

По
условиючто
во всех
этих
Отметим,
методика
задачахзадач
происходит
решения
этого типа
некоторый (чаще всего)
одинакова как для задач
линейный пространственнона
движение,
так
и
для
временной процесс. В
задачнанадвижение
наполнение
задачах
такой
(опорожнение)
объемов и
процесс записывается
на выполнение
работы.
уравнение вида:

3.

•Где – S путь, пройденный телом вдоль
траектории движения со скоростью v за время
t.
•При наполнении или опорожнении объемов
имеет вид: V=vt, где V –объем жидкости,
втекающей в резервуар или вытекающей за
время t, v – объем поступающей в единицу
времени ( в частности, производительность
насоса трубы)
•При выполнении работы принимает вид: A=vt,
где А – работа, выполненная за время t при
производительности v (v – скорость
выполнения работы).
А
V
S
v
t

4.

кролика,
•Алиса,
Белыйувидев
кролик
бежал
от
Через
сколько
минут
Алиса
побежала
дереваБелого
к нореКролика?
со
догонит
вслед за ним через 5 минут со
скоростью 40 м/мин.
скоростью 60 м/мин.

5.

• 1) 60 - 40 = 20 (м /мин) –скорость сближения Алисы и Кролика.
• 2) 40 * 5 = 200 (м) – такое расстояние было между Алисой и
Кроликом перед выходом Алисы.
• 3) 200 : 20 = 10 (мин.) – через такое время Алиса догонит
кролика.
• Ответ: через 10 мин.

6.

После
8
дней
совместной
работы
• Шестерка
червей
и
бубновая
За сколько дней
шестерка червей
получила
другое
восьмерка
должны
были
могла
бы
покрасить
розы
задание, поэтому бубновая
покрасить
розы
за
12
дней.
каждая
из
карт,
работая
восьмерка заканчивала покраску роз
еще
7 дней.
отдельно?

7.

• Пусть
шестерка
червей
выполняет
покраску
Решив
эту
систему
мы
получим
x
=28
Из
второго
условия
следует,
что
за х дней, бубновая восьмерка – за у дней.
дней, а y=21день.
бубновая
работала
15–
Примем всювосьмерка
работу за единицу.
Тогда 1/x
производительность
шестерки
червей,
а 1/у –
Такима образом,
имеем
систему:
дней,
шестерка
червей
только
Ответ: шестерка
червей
розы за
бубновой
восьмерки.
Так покрасит
как две карты
8должны
второе
уравнение
28дней.
дней,выполнить
аЗначит,
бубноваяпокраску
восьмерка
за
роз
за21
12 дней,
день.
то
получим
первое уравнение:
имеет
вид:

8.

• Сахарный
кит отправился
Найдите скорость
течения по
молочной
рекеесли
от одной
молочной реки,
собственная
пряничной
пристани
другой
и
скорость кита
равна 18до
км\ч,
а
через
2,5 ч между
вернулся
обратно,
расстояние
пряничными
затратив
на20
стоянку
15 мин.
пристанями
км.

9.

РешивСоставим
уравнение,
получим
х=
2
км\ч
–
Пусть
хэто
км\час
– скорость
течения
реки.
уравнение:
скорость течения молочной реки.
часов - время кита по течению реки,
Тогда
а
часов – время кита против течения.
Ответ: 2 км\ч – скорость течения молочной реки.

10.

• Чашка наполняется двумя
Если
же использовать
оба
За
какое
время
каждый
чайниками А и В. Наполнение
чайника
одновременно,
то
чайник
в отдельности
чашки
только
через чайник А
чашка
наполнится
через
1
длится
на
22
секунды
больше,
чем
может наполнить чашку?
наполнение только через чайник В.
минуту.

11.

Решив
ее,
получаем
Пусть
V
м³
объем
чашки,
x м/мин
–
Искомыми
являются
- время
наполнения
Условия задачи позволяют
- через
чайник В.
скорость
наполнения
чашки
только
чашки
через
чайник А,изи двух
составить
систему
Перепишем
систему:
через чайник
А, а унеизвестными:
м/мин – через В.
уравнений
с тремя
Ответ: 2 мин 12 сек и 1 мин 50 сек

12.

1. При движении по некоторой кольцевой траектории ( по
окружности, дорожке стадиона, и.т.д.) длины S двух тел
со скоростями v1 и v2 при одновременном старте в
одну сторону (v1 > v2) в момент времени t, когда первое
тело догонит второе и будет выполнятся условие.
2. При одновременном старте навстречу друг другу из
одной точки, время, через которое они встретятся
равно.

13.

• Труляля и Траляля движутся по окружности
длиной 12 метров с постоянными скоростями.
Если они движутся в разных направлениях,
то встречаются каждые 15 сек. При движении
в одном направлении они встречаются
каждые 60 сек. Найдите скорости Труляли и
Траляли.

14.

• Пусть x м/с – скорость Труляли, а y м/с –
Решив
систему,
получаем
x
=
0,3
м/с,
скорость Траляли. Двигаясь навстречу
y= 0,5
м/с.они встречаются каждые 15 с,
друг
другу
значит, полный круг они пробегают
Ответ: за
0,330
м\с
вместе
с. – скорость Труляли, а
0,5 м/с – скорость
Траляли.
• Составим
систему из
двух уравнений: