Решение иррациональных уравнений

1.

Решение
иррациональных
уравнений

2.

Иррациональным уравнением называется
уравнение, содержащее неизвестное под
знаком корня.
Например,

3.

Метод решения иррациональных уравнений:
возведение в степень обеих частей
уравнения. Если корень квадратный, возводим в
квадрат. Если корень кубический – в куб и т.д.
Продолжаем до тех пор, пока не получим
уравнение без корня.
обязательная проверка методом подстановки
корня в исходное уравнение, так как при
возведении в степень могут появиться
посторонние корни.

4.

Если иррациональное уравнение содержит только
один знак корня, то нужно записать так, чтобы в
одной части уравнения оказался только этот корень.
Затем обе части уравнения возводят в одну и ту же
степень, чтобы избавиться от знака корня.

5.

6.

Пример № 2

7.

Если в иррациональном уравнении содержится
два радикала, то обе части уравнения возводят в
одну и ту же степень, и повторяют операцию
возведения в степень до тех пор, пока не
получится рациональное уравнение.