Аэрогазодинамика. Основы теории профиля и крыла (лекции 20, 21)

1. Основы теории профиля и крыла

Аэрогазодинамика
Основы теории
профиля и крыла
Лекции 20, 21
1

2. 20.1.Расчет аэродинамических коэффициентов для профиля

Лобовое сопротивление
сх в
Малые дозвуковые скорости ( M 0,3 ), сх сх тр газ
можно считать несжимаемым. Расчетные зависимости:
ламинарный ПС
1,328
cх тр
Reв
- формула Блазиуса;
0,2
турбулентный ПС cх тр 0,074Re - формула Прандтля
сх сх тр сх в
Докритические скорости ( 0,3 M M кр ),
учитываем влияние сжимаемости по методу
Прандтля–Глауэрта
сх сж
сх нс
1 M 2
2

3.

Закритические скорости ( M M кр ) - появляется
волновое сопротивление: сх сх тр сх в . Для широкого
класса тонких профилей cх в А(М Мкр )3 (А 11).
( M Mкр 0,15)
Наибольшим волновым сопротивлением при около- и
сверхзвуковых скоростях обладают толстые дозвуковые профили. Основной принцип уменьшения
волнового сопротивления:
а) уменьшения относительной толщины профиля ,
что приводит к увеличению Мкр и уменьшению
интенсивности головных скачков уплотнения при
сверхзвуковых скоростях;
б) заострения носа профиля.
3

4.

Сверхзвуковые скорости. Для сверхзвуковых скоростей
полета оптимальной формой профиля является ромб с
несколько смещенной назад максимальной толщиной.
Имея ввиду малость возмущений, вносимых тонким
профилем в сверхзвуковой поток, коэффициент
волнового сопротивления можно представить в виде
суммы двух составляющих: cх в cх в cх в с , где cх в –
индуктивно-волновое сопротивление - составляющая,
зависящая от угла атаки и не зависящая от формы
профиля ( c 0 ); cх в с – профильно-волновое
сопротивление - оценивает вклад формы и толщины
профиля (при 0 ).
Здесь К – коэффициент формы
4 2
4K с 2
cх в
профиля
2
M 1
M2 1
4

5. Коэффициенты формы различных профилей

Название профиля
xc
Форма профиля
К
xc
Ромбовидный
c
0,5
1,00
xc
Клиновидный
c
0,4
1,04
xc
Клиновидный
Чечевицеобразный
(параболический)
Несимметричный
клиновидный
Несимметричный
клиновидный
Несимметричный
клиновидный
Несимметричный
параболический
c
0,3
1,19
xc
c
0,5
1,33
xc
c
0,5
2,00
xc
c
0,4
2,08
xc
c
0,3
2,38
xc
0,5
c
2,67
5

6. Подъемная сила

Несжимаемая среда. Для тонких профилей в
несжимаемой жидкости c у 2 0 - практически
независимо от формы профиля. Для симметричных
профилей 0 0 , при малых углах атаки c y изменяется
линейно.
На c y влияет характер течения в пограничном слое:
- при турбулентном течении в ПС величина c
Re
c y max профиля возрастает (турбулентный ПС
более устойчив к отрыву);
- смещение поляры профиля связано с
уменьшением коэффициента сопротивленияc
трения при увеличении числа Рейнольдса
(возрастает качество профиля).
y
y
Re
cx
6

7.

Докритические скорости. Необходимо учитывать
сжимаемость среды, например,
с у нс
с у сж
через поправку Прандтля–Глауэрта
1 M 2
Закритические скорости.
Вначале c y растет вследствие увеличения разрежения
на верхней части профиля. Растет протяженность
местной сверхзвуковой зоны. Затем развитие течения на
верхней поверхности из-за отрыва в кормовой части
m
профиля замедляется
c
и замедляется рост c y .
Затем аналогичное
0,
0,
1,
М
развитие течения про6
8
0
исходит на нижней по- –p
верхности. Сверхзвуко0,
М =
вая зона догоняет и
1,0
9
М =
0,
обгоняет верхнюю
0,5
7
сверхзвуковую зону
(уменьшение c y ).
z
y
7

8.

Сверхзвуковые скорости. При М > 1 для
приближенного расчета коэффициента подъемной
силы симметричного профиля можно использовать
формулу c y =
4
M 1
2
, полученную по линейной
теории для плоской пластинки. Тогда для
несимметричного профиля
4
cy =
0 .
2
M 1
8

9. 21.1.Аэродинамические характеристики крыла

Крыло конечного размаха вследствие скоса потока
обладает дополнительным, по сравнению с
профилем, индуктивным сопротивлением.
Формула для расчета коэффициента подъемной
силы крыла с учетом скоса потока
2 0
су
Т.к. с у 2 ист 0
2
cу
2
и ист
c у
cy
2
c
у в силу конечной величины размаха
крыла становится меньше, чем для
профиля (крыла бесконечного
размаха). С уменьшением величина
Влияние концов крыла на
с у крыла уменьшается.
зависимость с ( )
у
9

10.

При прочих равных условиях для получения подъемной
силы одной и той же величины крыло конечного
размаха должно иметь больший угол атаки, чем
профиль.
Индуктивное сопротивление приводит к изменению
формы поляры крыла, в сравнении с полярой профиля,
и ее смещению в сторону увеличения сопротивления.
Графически коэффициент индуктивного сопротивления
представляет параболу
c y2
Парабола
c
x
индуктивного
индуктивного сопротивления
i
c сопротивления
c
с
В конечном итоге, это приводит
Поляра
c
крыла
к уменьшению качества крыла
по сравнению с качеством профиля
c
c
этого крыла
y
y
xi
xp
x
x
Поляра крыла
конечного размаха
10

11. 21.2.Аэродинамическая интерференция

Тела, находящиеся рядом в потоке воздуха,
оказывают взаимное влияние на картину обтекания.
При этом меняются формы линий тока, вихревого
следа и волн, вызываемых каждым телом в
отдельности. Изменяется также распределение сил
давления и трения на поверхности тел, а
следовательно, и аэродинамические силы в целом.
В одних случаях это взаимовлияние
(аэродинамическая интерференция) может быть
положительным (благоприятным), в других –
отрицательным (неблагоприятным) - увеличение
суммарного сопротивление тел и уменьшение
подъемной силы.
11

12.

Примером благоприятной интерференции может
служить взаимное влияние профилированного кольца и
диска. Диск отклоняет струи воздуха так, что они
набегают на кольцо под небольшим местным углом
атаки. В результате появляются силы, направленные
против потока (снижающие лобовое
сопротивление). Реакция кольца на
поток отклоняет струи за диском,
уменьшая зону срывного течения и
также снижая лобовое сопротивление.
Суммарное сопротивление системы
Благоприятная
«диск–кольцо» на 30... 40 % меньше,
интерференция диска с
чем сумма сопротивления отдельно
кольцом
взятых элементов.
12

13.

Неблагоприятная интерференция возникает
обычно при взаимном влиянии двух хорошо
обтекаемых тел (крыло и фюзеляж), помещенных
близко друг от друга. Добавочное, интерференционное сопротивление крыла от фюзеляжа при
дозвуковых скоростях возникает, в первую очередь,
из-за влияния фюзеляжа на распределение
подъемной силы по размаху крыла. Увеличение c x
может достигать 15 %
Пограничный
слой
c x изолированного крыла, тогда как
c y уменьшается на 2...4 %.
Диффузорный
Вторая причина увеличения c x
мешок
– утолщение и преждевременный
отрыв пограничного слоя в месте
стыка крыла и фюзеляжа (крыла и
Образование диффузорного
мешка в месте сопряжения
мотогондолы).
крыла с фюзеляжем
13

14.

Наименьшее увеличение сопротивления имеет схема
расположения крыла посередине поперечного сечения
фюзеляжа – среднеплан. Наибольшее увеличение
имеет низкоплан (крыло под фюзеляжем).
Взаимное влияние элементов ЛА при дозвуковых
скоростях может быть приближенно учтено путем
введения коэффициента интерференции. Так
коэффициент сопротивления крыла для комбинации
«крыло + фюзеляж + мотогондолы»
с учетом интерференции равен
Кинт – коэффициент интерференции; Si – площадь
крыла, перекрытая фюзеляжем и мотогондолами; S –
полная площадь крыла в плане (с фюзеляжем и
мотогондолами); cх0к – коэффициент сопротивления
изолированного крыла
14

15.

Si
Схема
К инт
Низкоплан (Н) с фюзеляжем:
Перекрытие крыла фюзеляжем
и мотогондолами
Н
С
В
круглого сечения
0,25
овального сечения
0,5
прямоугольного сечения
0,6
Среднеплан (С)
0,85
Высокоплан (В)
0,95
Хотя К инт у среднеплана немного
меньше, чем у высокоплана,
выигрыш в сопротивлении
получается больше за счет
большего перекрытия площади
15