Основные геометрические понятия. Точка и прямая на плоскости. Геометрия. 7 класс

1.

2.

3.

Основные
геометрические понятия.
Точка и прямая на
плоскости.
Геометрия
7 класс

4.

Цели обучения
• 7.1.1.1 знать основные фигуры
планиметрии: точка, прямая;
• 7.1.1.2 знать и применять аксиомы
принадлежности точек и прямых;

5.

Цели урока
- знать основные понятия геометрии;
- знать, что изучает геометрия;
- знать понятия точки, прямой;
- научиться обозначать точки, изображать
прямые ;
- понимать различие между аксиомой от
теоремой.

6.

ГЕОМЕТРИЯ
Как возникла геометрия?

7.

«Чтобы познать невидимое, смотри внимательно на видимое» .
Очень часто, сами не подозревая того, мы имеем дело с
геометрией. Мы вышиваем, вяжем, выпекаем торты, лепим
фигуры, обустраиваем своим жилища, создаем прически,
танцуем…
Как вы думаете, с чем мы имеем дело, когда создаем всю эту
красоту?
Мы работаем с формой и размерами, предметами, их
размещением в пространстве.
А что такое геометрия?
Наука о формах и размерах предметов. Применение этой науки в
жизни встречается очень часто: строительство, ландшафтный
дизайн, архитектура и интерьер. И это далеко не полный
перечень отраслей, где применяют принципы геометрии.
7

8.

Познакомимся с некоторыми из них.
Великая Китайская стена
Мавзолей Тадж-Махал (Индия)
8

9.

При постройке современных зданий,
различных сооружений, технических
устройств необходимы знания геометрии.
Геометрия необходима рабочим многих
специальностей, имеющим дело с
обработкой дерева, металла.
Посмотри на мир вокруг себя
внимательно, и ты увидишь, что все
связано с математикой, геометрией.
9

10.

Геометрия в тренде.
Геометрический принт (фигуры) один из наиболее
востребованных в повседневной жизни, в связи с тем, что
геометрический принт может с легкостью убрать все изъяны
фигуры: вытянуть ноги, удлинить торс, убрать нежелательные
линии на теле и т.д. Благодаря геометрическому принту можно
скроить свою фигуру до неузнаваемости, главное в этом деле,
правильный подбор предметов гардероба и составления образа
в целом.
Кроме того, с помощью узоров и рисунков на одежде в виде
различных фигур: кружки, параллельные прямые (полоска),
клетка, ромбы, квадраты и другие, можно разнообразить любой
лук.
Как и в любых других сочетаниях в одежде, с геометрическим
принтом существуют свои правила раскладки в ансамбле:
Данный принт можно смело сочетать с животным принтом и
любыми другими.
Однотонные аксессуары «успокоят» и уравновесят весь образ в
целом.
Желательно подбирать принты в одной цветовой гамме или
одного масштаба.
Вертикальная полоска удлиняет, горизонтальная - расширяет.
При выборе принта с той или иной геометрической фигурой
необходимо точно знать пропорции фигуры и подбирать принт
для их корректировки.
10

11.

ГЕОМЕТРИЯ МОЖЕТ БЫТЬ СТИЛЬНОЙ
11

12.

Первые геометрические
представления у людей возникли
очень ,очень давно.
Для первобытных людей важную роль
играла форма окружающих предметов:
орехи имели форму шара, соль форму кубиков, кристаллы кварца
нужны были для изготовления орудий
труда и оружия для охоты.

13.

Геометрия зародилась в Древнем Египте
5-6 тысяч лет назад.

14.

Ежегодные разливы Нила
смывали границы
земельных участков.
Приходилось заново
восстанавливать границы
земельных наделов,
измерять и вычислять их
площадь. Занимались этой
работой специальные
землемеры, первые
геометры. Их называли
гепердонаптами
или
«верёвковязатели»

15.

В измерениях и построениях
египтяне пользовались
веревками.
Если сделать на верёвке
12 узелков на равных
расстояниях и натянуть её в
форме треугольника, то
получится прямой угол.
Это было очень важно
для правильной разметки
плодородных земель.

16.

«Геос» - земля,
«метрио» - измеряю!
По-гречески наука об измерении полей
получила название «геометрия»,
т.е. наука о земле.

17.

ГЕОМЕТРИЯ –
«измерение Земли» или «землемерие»

18.

Основоположники геометрии.
Фалес
624-548 до н.э.
Фалес Милетский (ок. 625 — ок. 547
г. до н. э.) — философ, математик,
астроном, первый из Семи мудрецов;
родоначальник античной философии
и науки, основатель Милетской
школы; первый математик и физик в
Ионии, основатель геометрии,
военный инженер лидийских царей.
Первые доказательства
геометрических фактов связывают с
именем Фалеса Милетского (639 – 548
гг. до н. э.)

19.

Пифагор
580 до н.э.

20.

Основоположники геометрии.
Евклид жил в Александрии около 300 года
до нашей эры, был современником царя
Птолемея I и учеником Платона. Славу
Евклиду создал его собирательный труд
«Начала». Произведение состояло из 13
томов, описанная в этих книгах геометрия
получила название Евклидовой геометрии.
Величайшая заслуга его состояла в том, что
он подвел итог построению геометрии,
придал ее изложению столь совершенную
форму, что на 2 тысячи лет «Начала» стали
основным руководством по геометрии.
3-м веке до н.э. сформулирована в виде
аксиом Евклидом.
Евклид

21.

• прямая
• ломаная
• отрезок
• луч
• прямоугольник
• квадрат
куб
цилиндр
шар
конус
пирамида
параллелепипед
По какому принципу данные геометрические
фигуры записаны в двух разных группах?

22.

ГЕОМЕТРИЯ
ПЛАНИМЕТРИЯ
СТЕРЕОМЕТРИЯ

23.

Какие инструменты нужны на уроках
геометрии?

24.

Что такое точка?
Ты зачерпни песок рукой
И сосчитай число
песчинок.
И тайну для себя открой
О каждой из таких
песчинок.
Её размеры не важны,
Не важен вес сего кусочка.
Нам все песчинки не
нужны…
Одна песчинка – это
точка.

25.

Что такое прямая?
Что такое прямая?
Это трудный вопрос.
Это след самолета,
Тот, что в небе меж
звёзд.
О длине не поведать ,
Толщина не важна,
Словно тонкая
струнка
Натянулась она.
Много в жизни
объектов,
Где прямая пример.
Только всё идеально
Не бывает – поверь.

26.

В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное
расположение предметов независимо от их других свойств:
массы, цвета…
Простейшие (основные)фигуры: точка, прямая, плоскость.
Точка – это первая основа геометрии. Леонардо да Винчи.

27.

КАКИЕ ТОЧКИ ЛЕЖАТ НА ПРЯМОЙ ?

28.

Аксиома I. Какова бы ни была прямая,
существуют точки, принадлежащие
прямой, и точки, не принадлежащие ей.
Через любые две точки можно провести
прямую и только одну

29.

Аксиома II. Из трех точек на
прямой одна и только одна лежит
между двумя другими.

30.

Аксиома, теорема, доказательство
Аксиомой называют утверждение, принимаемое
без доказательства.
Утверждение, которое необходимо доказывать,
называют теоремой
Рассуждение, с помощью которого
устанавливается правильность утверждения о
свойстве геометрической фигуры, называется
доказательством.

31.

Проверка
1.
2. 5 прямых, 10 точек пересечения.
3.Айжан, Берик, Сауле, Даурен

32.

Оцени себя

33.

Мы должны запомнить
• Геометрия - это наука о свойствах геометрических фигур.
• Точка не имеет размеров
• Прямая линия бесконечна, её можно мысленно продолжить в
обе стороны
• Аксиома I. Какова бы ни была прямая, существуют точки,
принадлежащие прямой, и точки, не принадлежащие ей
• Через любые две точки можно провести прямую и только одну
Аксиома II. Из трех точек на прямой одна и только одна лежит
между двумя другими.
Аксиомой называют утверждение, принимаемое без доказательства.
Утверждение, которое необходимо доказывать, называют теоремой

34.

Домашнее задание
№ 1-3 стр 10
учебник «Геометрия 7кл.»
Шыныбеков А.Н.

35.

Рефлексия
Имя _____________________________
Сегодня на уроке
Мне понравилось …
Я понял, что …
Теперь я умею …
Было трудно …
Мне не понравилось …

36.

Спасибо за работу!
Желаю удачи в изучении предмета.
Помни – не всегда все получается с
первого раза, иди вперёд и ты
достигнешь успеха.
И самое последнее: не стесняйся
обратиться за помощью к учителю или
товарищу.