Одиниці вимірювання фізичних величин. Лекція №1

1.

КУРС ЛЕКЦІЙ З ДИСЦИПЛІНИ
« ЕЛЕКТРОРАДІОВИМІРЮВАННЯ»
ЛЕКЦІЯ №1
ОДИНИЦІ ВИМІРЮВАННЯ ФІЗИЧНИХ
ВЕЛИЧИН

2.

Метрологія
Метрологія / від грецького μέτρον — міра і λόγος – слово,
наука/ - наука про вимірювання, методи й засоби забезпечення їх
єдності та шляхах досягнення необхідної точності.
Метрологія, як і математика - базова наука, що забезпечує
взаємозв'язок усіх природних наук. Вона ґрунтується на
досягненнях фізики, і є фундаментом фізичних теорій і законів.
Вимірювання – одна з найпоширеніших операцій у сучасному
світі. Виробництво, експериментальні наукові дослідження, а
також наш побут тісно пов'язані з вимірюваннями.
Дуже різноманітні і вимірювані величини і засоби вимірювань.
В експлуатації перебуває величезна кількість різних засобів
вимірювальної техніки, для кожної галузі - механічних, лінійнокутових, електричних, радіотехнічних, оптичних і т.д.
2

3.

Історичні аспекти
• Історичні аспекти завжди мають значення при формуванні
фахівця. В історії науки й техніки можна знайти корисне для
сьогоднішнього дня, натрапити на незаслужено забуті ідеї та
одержати несподівану підказку для рішення актуальної
проблеми.
•Початок метрології – створення систем літочислення та
календарів
• За початок ери вважалися реперні точки відліку:
‒ від Різдва Христова для григоріанського календаря 2023 рік;
‒ від створення миру для візантійського – 7531 рік;
‒від створення Адама для іудейського - 5783 рік;
‒ від смерті Будди для буддійського - 2566 рік;
‒від втечі Магомета з Мекки в Медину для мусульманського 1445 рік
3

4.

Для вимірювання часу
застосовувались пісочний,
водяний, масляний годинники
4
Сонячний годинник дозволяє
вимірювати час з точністю в
15 хвилин
.
4

5.

Вимірювання довжини в стародавні часи
З часів Київської Русі:
П’ядь — це відстань
між великим та
вказівним пальцями
руки -19÷23 см.
Лікоть – відстань від
зжатого кулака до
ліктевого згибу 38 см.
МАХОВА САЖЕНЬ
("сяг"- досягати)–
відстань між кінцями
середніх пальців
розкинутих в сторони
рук - 1,76 м.
Коса сажень – 2 м 48
см.
Аршин -71,12 см.
Верста -1км 67 м.
13:16
ХНУРЕ, кафедра основ радіотехніки
5

6.

Одиниці довжини в Британії:
1 ярд=0,914 м
1 дюйм в Англії визначався
як довжина сустава
великого пальця руки.
1 ярд- відстань від кінчика
носа короля до вказівного
пальця руки.
В 1324 р. Едвард II
встановив "законний дюйм"
як довжину трьох ячмінних
зерен із середньої частини
колосся.
В 1851 р. в Англії, США прийнятий дюйм (inch) - 1ˮ.
В метричних значеннях 1ˮ= 2,54 см. 1 см=0,397” дм.
Лінія -0,1дюйма=2,54 мм; 3 лінії 7,62 мм калібр
автомата Калашнікова
6

7.

Вимірювання маси
• золотник = 4,26 грама.(мал золотник, да дорог!)
• лот = 3 золотника;
• 1 фунт =32 лота = 410 гр.;
• пуд = 40 фунтів = 16,38 кг.
7

8.

Вимірювання об’єму
Були узаконені одиниці вимірювання
сипучих тіл і рідин:
• 1 бочка = 40 відер;
• 1 відро =10 штофам(кружкам)=20
пляшок= 12,3 л;
• 1 кружка = 2 пляшки = 1,2л;
• 1 пляшка =5 чарок = 615 мл;
• 1 чарка = 1/100 відра та
поділяється на 2 шкалика
(напівчарки) =123 мл;
1 шкалик (осьмушка) =61,5 мл;
• четвертинка (півшкалика або 1/16
частина пляшки =37,5 грама).

9.

Одиниці фізичних величин
Історично склались кілька
одиниць вимірювань.
незалежних
одна
вiд
одної
Британська
(імперська)
система
одиниць:
застосовується в Англiї, США, Австралiї, Канадi і базується на
двох одиницях - ярдi – (одиницi довжини) i фунтi-(одиницi
маси).
Одиницi об’єму встановлюються незалежно вiд одиниць
довжини, і пов’язані з одиницею маси.
Об’єм у 1 галон - дорiвнює об’єму, що займають 10
англiйських фунтiв маси дистильованої води.
Велике значення мають одиницi часу (хвилина, година, доба,
тиждень, мiсяць, рiк), і побудованi з їх допомогою одиниці миля за годину, кiлометр за секунду, та ін.
14

10.

Британські одиниці і їх відношення до
метричних
Дюйм (англ.) - 2,54 см
Миля морська - 1852 м
Англійська сухопутна миля - 1, 609 км
Барель нафтовий (амер.) - 0,159 м3
Галон (англ.) - 4,456 дм3
Унція трійська (англ.) - 31,1 г
Унція міжнародна торгова - 28,3 г
Карат дорогоцінного каміння - 0,2 г
1 mph (mile per hour) - 1,609 км/г
1 вузол (миля морська за годину) - 1,852 км/г
DPI (ди-пи-ай) dots per inch, кількість крапок друку на лінійний дюйм.
PpI , кількість крапок зображення на лінійний дюйм
Водозміщенння кораблів в Европі вимірюється в метричних тонах (1000 кг), в США
і Англії в "довгих тонах" (1016 кг)
15

11.

Шкали Цельсія та Фаренгейта
В шкалі Фаренгейта 3 реперних точки:
100 0F – температура тіла людини;
32 0F – замерзання води;
00F - суміш льоду і хлориду амонію.
В шкалі Цельсія 2 реперних точки:
100 0 С– температура кипіння води;
00С - замерзання води;
11

12.

Зародження метричної системи
одиниць
12
В 1736 р. була створена комісія з мір і ваг, до складу якої ввійшов Ейлер.
Комісія припускала ввести десятковий принцип побудови мір (аналогічний
грошовій системі) і міру довжини, сажень – привести до градусної міри земної
кулі.
Через майже 60 років близькі до зазначених принципи були прийняті
Конвентом Франції часів Великої Французької революції 1795 р. –
рішення про введення метричної системи мір.
• У витоків метричної системи мір стояли вчені
Кулон, Д'аламбер, Лагранж,
Лаплас, Лавуаз’є.

13.

13
Зародження метричної системи
У якості одиниці довжини був прийнятий метр – одна
сорокамильйонна частина паризького земного меридіана
– природний еталон довжини. В 1791-1799 була організована
експедиція по вимірюванню відстані від Дюнкерка до Барселони
в Королівських туазах (франц.)= 1,949м.
В 1799 р. був виготовлений зразок метра у вигляді платинової
лінійки — міри довжиною 1м, шириною 25 мм і товщиною 4 мм.
На основі метра будувалися одиниці: площі – квадратний метр,
об'єму – кубічний метр. Метрична система передбачала
десятковий поділ часткових і кратних одиниць. Маса кубічного
дециметра чистої води при 4оС була визначена як еталон маси –
кілограм.
13

14.

Метричні одиниці
Архівні метр і кілограм
14

15.

Міжнародна Метрична Конвенція
В 1840р. Метрична система введена у
Франції.
В
1875
р.
17
країнами:
Францією,
Росією, Німеччиною, Iспанією, Австро Угорщиною,
Бельгією,
Бразилією,
Аргентиною, Данією, США, Iталією, Перу,
Португалією,
Швецією,
Норвегією,
Швейцарією, Туреччиною й Венесуелою
у Парижi 8 (20) травня підписана
Міжнародна метрична конвенція «На всі часи, для всіх народів».
20
травня
–
Всесвітній
день
метрології.
15

16.

Міжнародне бюро мір і ваг
МБМВ (BIPM – фр. Burean
Iternational des poids et Mesures)
міжнародне бюро мір і ваг,
розташоване в передмісті
Парижа, є провідної
метрологічною організацією світу.
Одного разу в 4 роки проводиться
Генеральна конференція МБМВ по
мірах і вагам для забезпечення
єдності вимірювань на
міжнародному рівні.
В 2018 р. у Парижі відбулася 26
Генеральна конференція МБМВ.
Україна стала повноправним
членом МБМВ
bipm.org
16

17.

Впровадження Метричної системи
17
у Росії метрична система була допущена до застосування в
1899 р., прийнята в 1918 р.
1922 р. Метричну систему прийняла Туреччина , в 1956 – Індія;
1959 – КНР.
1963 р. у СРСР прийнята система інтернаціональна (SI).
2000 р. Англія прийняла СІ.
в 2008 р. NASA (CША) прийняло метричну систему.
в 2018 році – Міжнародну метричну конвенцію підписали 73
країни та Україна.
120 країн не підписало конвенцію (з 192 країн, визнаних ООН).

18.

Метрологія в Україні
• З 1900 р. стали створюватися повірочні
намети.
• 10 жовтня 1901 р. був заснований
перший в Україні повірочний намет у
м.Харкові, що поклав початок
нинішньому Національному науковому
центру «Інститут метрології» - головному
центрі еталонів в Україні.
• 10 жовтня – День працівників
стандартизації та метрології України.
18

19.

Основні й похідні фізичні величини (ФВ).
Рівняння розмірності
Першою системою одиниць ФВ з'явилася метрична система, прийнята в 1795 р.,
що включала 2 основні величини – метр і кілограм.
В 1832 р. німецьким вченим К.Ф.Гаусом запропонована абсолютна система з
основними одиницями довжини, маси й часу, і вперше введено до системи 1
секунду.
Інші фізичні величини стали похідними.
Рівняння, що зв'язують між собою фізичні величини, мають вигляд:
Х = f (X1, X2, … Xm)
де X1 … Xm представляють основні величини, Х – похідна величина.
Зв'язок між розмірностями називається рівнянням розмірності -
Наприклад, розмірність швидкості:
де L – довжина шляху, T – час руху.
Розмірності також позначаються знаками (скобками) - [ ]
де К – коефіцієнт пропорційності
25

20.

Системи одиниць фізичних величин
• В 1881р. була прийнята система СГС – сантиметр, грам, секунда:
[X]=смα гβ сγ
• Похідні одиниці – напруги, струму не відповідали прийнятим
значенням В, А.
• В 1901 р. італійським вченим Джорджи створена система
МКСА, в яку введена основна одиниця 1 Ампер, тоді похідні
одиниці виражались через м, кг, с, А:
[X]=смαгβсγАδ
• В 1920-х роках електричні одиниці А, В, Ом та інші увійшли до
Метричної системи.
26

21.

Основні одиниці СІ
У 1954 р. X ГКМВ затвердила основні одиниці Міжнародної системи
одиниць SI (CІ), які охоплюють всі галузі науки і техніки, є
основою для утворення похідних одиниць, забезпечують зручність
для практичних вимірювань і відтворюються за допомогою еталонів
з найбільшою точністю.
Система СІ включає 7 основних одиниць:
довжина – метр;
маса – кілограм;
час – секунда;
сила електричного струму – Ампер;
термодинамічна температура – Кельвін;
сила світла – кандела;
кількість речовини – моль.
І в 1960 р. на XI Генеральній конференції з мір і ваг прийнята
діюча в наш час Міжнародна система одиниць СІ (SI, фр. Le
Système International d'Unités)
[X]=mαkgβsγAδKεcdζmolη
27

22.

Міжнародна система одиниць
(ДСТУ 3651.0-2:97)
Загальні відомості
В 1963 р. Міжнародна система одиниць СІ прийнята в СРСР.
Дію Міжнародної системи одиниць в Україні закріплено в Законі
«Про метрологію та метрологічну діяльність» і регламентовано
стандартом ДСТУ 3651.0–97 і ДСТУ 3651.1–97, який повністю
відповідає стандартам ISO «Величини і одиниці» - 1992 р. та ISO
«Одиниці СІ и рекомендації для використання їх частинних, кратних
та інших одиниць» - 1992 р.
Не прийняли СІ - Ліберія, Мьянма, США.
22

23.

Визначення основних одиниць в СІ
Одиниця часу – секунда (с) – тривалість 9192631770 періодів
випромінювання, відповідного до переходу між двома надтонкими
рівнями основного стану атома цезія-133, не збуреними зовнішніми
полями.
Одиниця довжини – метр (м) – довжина шляху, що проходить
світло у вакуумі за 1/299792458 частки секунди ( 1983 р.)
Одиниця маси – кілограм (кг) – маса, що дорівнює масі
міжнародного прототипу кілограма (1889г.)-змінено в 2019 р.
Одиниця сили електричного струму – Ампер(А) – сила
постійного струму змінено в 2019 р.
23

24.

Визначення одиниць в СІ
Одиниця термодинамічної температури – Кельвін (К) - -змінено
в 2019 р.
Одиниця сили світла – кандела (кд) – сила світла в заданому
напрямку джерела, що випускає монохроматичне випромінювання
частотою 540 ТГц (зелений), енергетична сила якого в цьому
напрямку становить (1/683) Вт/стерадіан.
Одиниця кількості речовини – моль (n) – це кількість речовини,
що містить 6,02214076 · 1023 (число Авогадро)
структурних формульних одиниць — реальних часток, таких як атоми,
молекули, йони, електрони або протони (визначення прийнято в
листопаді 2018 року).
В округлених числах 1моль водню H2 містить 2 г, 1моль кисню O2
має масу 32 г, моль води H2O має масу 18 г.
Однакова кількість речовини — але різна маса
24

25.

Зв’язки між основними одиницями СІ
Сім основних одиниць СІ та залежність їх визначень
25

26.

Переваги
Міжнародної системи одиниць СІ
• універсальність, що забезпечує її використання в науці, техніці і
господарстві;
• уніфікованість одиниць для всіх видів вимірювання;
• когерентність (узгодженість) системи: коефіцієнти пропорційності у
фізичних рівняннях для визначення похідних величин дорівнюють
одиниці - спрощений запис рівнянь і формул;
• використання зручних для практичних вимірювань основних та
похідних одиниць;
• чітке розмежування одиниць маси (кілограм) і сили (ньютон);
• позбавлення необхідності вивчати всі системи одиниць;
• сприяння розвитку міжнародних економічних зв’язків.
26

27.

Недоліки СІ
У більшості наукових робіт з електродинаміки використовується
система СГС, оскільки діелектрична постійна вакуума ε0 та магнітна
постійна μ0 позбавлені фізичного змісту.
10 7
12
0
8
,
854187817
10
Ф/ м
2
4 с
Тільки комбінація
1
0 0
0 4 10 7 1,2566370614 10 6 Г / м
с 299792458 м / с
має фізичний змістшвидкість світла
• Одна з основних одиниць – одиниця маси 1 кілограм посилалась на
штучно виготовлений зразок кілограма , тобто є артефактом.
• Електричні величини виражались через механічні, що затримувало
подальше підвищення точності.
В 1880-х роках Максвелл передбачив, що одиниця довжини
повинна бути основана не на розмірах Земної кулі , а на
властивостях частинок матерії (молекул).
27

28.

Природна система одиниць фізичних величин на основі
фундаментальних фізичних сталих
В 1908 г. німецький фізик М. Планк показав, що
основні одиниці можуть бути складені з
фундаментальних фізичних сталих: швидкості
світла c, сталої Планка h і гравітаційної сталої γ .
В системі одиниць Планка с = h = γ = 1.
Знаючи ці сталі, можна обчислити одиниці довжини,
часу і маси:
Макс Планк
l 3 1,6 10 35 м,
c
t 5 5,4 10 44 c
c
m
c
2,2 10 8 кг
«Планківські величини» знаходяться дуже далеко від використовуваних в
звичайній практиці діапазонів, але їх похідні можуть бути використані в
нанотехнологіях, для опису процесів, в яких спостерігаються квантові та
гравітаційні ефекти, наприклад теорії чорних дірок.
Значення гравітаційної сталої γ і сталої Планка h було відомо з
недостатньою точністю. Розвиток науки і техніки дозволив знайти
практичне використання фундаментальних фізичних сталих у метрології.
28

29.

Фундаментальні фізичні константи
Наименование
величины
Скорость света
в вакууме
Магнитная
постоянная
Электрическая
постоянная
Гравитационная
постоянная
Постоянная
Планка
Планковская
масса
Обозначение
с
Исходное
Значение величины
уравнение
± абсолютная погрешность
Универсальные постоянные
-
Относительная
погрешность (·10-6)
299792458 м/с
4π·10-7 Гн/м =
μ0
12,566370614·10-7 Гн/м
Визначальна
Числове значення
-1
ε0 стала (μ0c2)Позначення
8,854187817
·10-12 Ф/м Одиниця
Частота переходів між
–1 -2
ΔνCs (6,67259±0,00085)·10
9 192 631 770 -11 м3кг Hz
рівнями надтонкої
G
с
структуриатома цезію
-34
Швидкість
h світла у
(6,6260755±0,0000040)·10
Дж
·с
с
299 792 458
m·s–1
вакуумі
Стала Планка
h 1/2
6,626 070 15×10–34 -8 кгJ·s
mp
(hc/2πG)
(2,17671±0,00014)·10
Елементарний заряд
e
1,602 176 634×10–19 C
постоянные
Стала Больцмана Электромагнитные
k
1,380 649×10–23
J·K–1
Элементарный Стала Авогадро
–1
-19
6,022 140 76×1023
molКл
e
- NA (1,60217733±0,00000049)·10
заряд
Світлова ефективність
Kcd
683
lm·W–1
Квант магнитного
Φ0
h/2e
(2,06783461±0,00000061)·10-15 Вб
потока
Постоянная
KДж
2e/h
(4,8359767±0,0000014)·1014 Вб-1
Джозефсона
Постоянная
RK
h/e2
25812,8056±0,0012 Ом
Клитцинга
Гиромагнитное
отношение
γp
(26752,2128±0,0081)·104 с-1 Тл-1
протона
точно
точно
точно
128
0,60
64
0,30
0,30
0,30
0,043
0,30
29

30.

Перевизначення одиниць SI в «New SI»
21 жовтня 2011 р. XXIV Генеральна Конфереція Мір та Ваг
(ГКМВ) запропонувала перевизначення фізичних одиниць СІодиниць Ампера, кілограма, моля та Кельвіна. Для цього необхідно
було якомога точніше експериментально визначити значення сталих
Авогадро, Планка, Больцмана та заряду електрона і зафіксувати ці
значення як точно відомі.
Перевизначення кілограма вимагало високоточного
вимірювання сталої Планка h відносно маси реального прототипу
кілограма. Невизначеність постійної Планка становила в 2016р.
3*10-8 . Для перевизначення одиниці кілограма h була більш точно
виміряна 6,62607015 × 10−34 м2·с−1 з невизначеністю не гірше 2*10-8.
Значення h зафіксовано і використано для вимірювання маси .
30

31.

Перевизначення основних одиниць
СІ “New SI”
Одиниця
в основі визначення
існуючого
нового
Секунда, с
Період випромінення при переході в
атомі Cs-133
—
Метр, м
Швидкість світла в вакуумі зафиксована та дорівнює 299792458 м/с точно
—
Кілограм, кг
Маса прототипа (артефакт)
Ампер, А
Залежить від визначення кілограма
Моль
Залежить від визначення кілограма
Кельвін, К
Точно заданий термодінамічний стан
води (тройна точка). Залежить від
домішок и складу води.
Стала Планка фіксується
h = 6,6260715 . 10-34 Дж с точно
Елементарний заряд фіксується і
дорівнює
е = 1,602176634 10-19 Кл точно
Стала Авогадро фіксується
NA = 6,02214076 .1023 моль-1
Стала Больцмана фіксується і
дорівнює
k = 1,3806X.10-23 Дж/К точно
31

32.

Сім визначальних сталих SІ і сім відповідних
одиниць, які вони визначають
Визначальна стала
Частота переходів між
рівнями надтонкої
структуриатома цезію
Швидкість світла у
вакуумі
Стала Планка
Елементарний заряд
Стала Больцмана
Стала Авогадро
Світлова ефективність
13:16
Позначення
Числове значення
Одиниця
ΔνCs
9 192 631 770
Hz
с
299 792 458
m·s–1
h
e
k
NA
Kcd
6,626 070 15×10–34
1,602 176 634×10–19
1,380 649×10–23
6,022 140 76×1023
683
J·s
C
J·K–1
mol–1
lm·W–1

33.

Перевизначення одиниць СІ в «SI-2019»
відбулося на 26 ГКМВ
Секунда визначається прийняттям
фіксованого числового значення частоти
випромінювання переходу між двома
надтонкими рівнями основного стану атома
цезію-133 ΔνCs =9 192 631 770 Гц
Метр визначається прийняттям фіксованого
числового
значення
швидкості
світла
у
вакуумі
с=299792458
м/с,
де
секунда
визначається через частоту ΔνCs .
Кілограм визначається прийняттям фіксованого числового значення сталої Планка
h=6,626 070 15×10–34 кг·м2·с–1, де метр і секунда визначені через с і ΔνCs
Ампер визначається прийняттям фіксованого числового значення елементарного
заряду е= 1,602 176 634×10–19 A·с, де секунда визначається через ΔνCs.
Ампер відповідає потоку 1/ 1,602176634·10-19 елемементарних зарядів, що рухаються
через перетин провідника за одну секунду.
Кельвін визначається прийняттям фіксованого числового значення сталої Больцмана
k= 1,380 649×10–23 kg·m2·s–2·K–1, де кілограм, метр і секунда визначаються через h, c і ΔνCs.
1 К дорівнює зміні термодинамічної температури, щозумовлює зміну теплової енергії
33
на 1,380 649×10–23Дж∙К

34.

Моль mol, є одиницею кількості речовини. Один моль містить точно
6,022 140 76×1023структурних елементів.
Це число є фіксованим числовим значенням сталої Авогадро,
і називається числом Авогадро.
Кандела, позначення cd, є одиницею сили світла в заданому напрямку
Визначається прийняттям фіксованого числового значення світлової
Ефективності монохроматичного випромінювання частотою 540×1012Hz,
Kcd = 683 cd·sr·kg–1·m–2·s3, де кілограм, метр і секунда визначені
через h, c і ∆νCs.
У цьому визначенні кандела –це сила світла в заданому напрямку джерела,
Що має монохроматичне випромінювання частотою 540×1012Hz
з потужністю в цьому напрямку(1/683) Вт/ср
Перехід на нові визначення одиниць не вплинув на звичайні побутові
та технічні вимірювання: кілограм як і раніше є тим же кілограмом,
вода замерзає при нулі градусів Цельсія і т.д., ніхто в повсякденнім
житті нічого не помічає.
Зміна визначень значно підвищить точність вимірювань, проведених у
найкращих наукових лабораторіях світу
34

35.

Похідні одиниці в SI
Похідні одиниці SI виводяться із рівнянь зв’язку між
величинами і виражаються через основні одиниці СІ м, кг, с, A, K, кд, моль.
Залежно від наукового напрямку утворено похідні
одиниці для величин:
– механічних (через м, кг, с) ,
– теплових (через м, кг, с, К) ,
– електричних, магнітних (через м, кг, с, А),
– світлових (через м, кг, с, кд),
– хімічних (через м, кг, с, А, K, моль).
[X]=mαkgβsγAδKεcdζmolη
ХНУРЕ, кафедра основ радіотехніки
35

36.

Похідні одиниці в механіці, що найбільш
часто зустрічаються
• Сила визначається за II законом Ньютона: F=mа
dim f = [m][a] = M · L · T-2 = 1H
• Визначення сили ваги G=mg ;
g на полюсі = 9,8324 м/с2 ;
g на 450 широти = 9,80665 м/с2 ;
g на екваторі =9,7639 м/с2
• Тиск: Р=F/S при [F]=H, [ S]=м2 ; [Р]=Паскаль (Па);
• Робота, енергія: А=F·L ; dim А =[F][l]=M · L2 · T-2=кг∙м2/с2=
1 Джоуль;
Енергія є загальною мірою різних процесів і видів взаємодії:
Е=mс2 , dim Е=[m][c2] = кг · м2/с2 ;
• Потужність – робота виконана в одиницю часу Р=А/t ;
dim P =[А]/[t]=L2 · М · T-3 , (Вт);
ХНУРЕ, кафедра основ радіотехніки

37.

Похідні електричні одиниці
• Кількість електрики: q=I·t , 1 Кулон - кількість електрики, що протікає
через провідник кінцевого перетину протягом 1c при силі струму 1А.
Електрична напруга: U=P/I, де Р – потужність електричного струму, (Вт).
dim U= [P]/[I]= L · М · T
• Одиниця електричної напруги: Вольт – напруга, що викликана постійним
струмом силою 1А при потужності 1Вт.
• Напруженість електричного поля: Е=F/q
dim Е= [F]/[q]= L · T-2 · М/(T · I)= L · М · T-3 · I-1 , (В/м)
• Електрична ємність: електроємність провідника, потенціал якого
збільшується на 1В при заряді 1 Кл.
C = q/U= 1 Фарад
• Електричний опір: R=U/I= 1 Ом – опір провідника, у якому при напрузі 1В
на кінцях виникає сила струму в 1 А.
• Зворотна величина опору – провідність: g=1/R= См , Сіменс
ХНУРЕ, кафедра основ радіотехніки
37

38.

Похідні магнітні одиниці
Магнітний потік: Ф=q.R
[Ф]= Вб, Wb
• Одиниця магнітного потоку - Вебер – магнітний потік, при зменшені
якого до нуля в електричному колі опором 1 Ом, охопленому цим
потоком, через поперечний переріз протікає заряд 1 Кл.
• Магнітна індукція (В) визначає «щільність» магнітного поля, В=Ф/S
Одиниця магнітної індукції - Тесла [B]= Тл
• Напруженість магнітного поля (Н): Н=I/d - напруженість магнітного
поля в центрі кільця діаметром d. (1 A/м – напруженість у центрі кільця
діаметром 1м, по якому протікає струм 1А).
ХНУРЕ, кафедра основ радіотехніки
38

39.

Похідні одиниці зі спеціальними назвами
Похідна величина
Спеціальна
назва одиниці
Площинний кут
радіан
Тілесний кут
стерадіан
Частота
герц
Сила
ньютон
Тиск, механічне
паскаль
навантаження
Енергія, робота,
джоуль
кількість теплоти
Потужність, потік
ват
випромінювання
Електричний заряд кулон
Різниця електричних
вольт
потенціалів (е)
Ємність
фарад
Електричний опір
ом
Електрична
сименс
провідність
ХНУРЕ, кафедра основ радіотехніки
Одиниця,
Одиниця, виражена
виражена через
через основні одиниці (a)
інші одиниці SІ
rad = m/m
sr = m2/m2
Hz = s–1
N = kg·m·s–2
Pa = kg·m–1·s–2
J = kg·m2·s–2
N·m
W = kg·m2·s–3
J/s
C = A·s
V = kg·m2·s–3·A–1
W/A
F = kg–1·m–2·s4·A2
C/V
Ω = kg·m2·s–3·A–2
V/A
S = kg–1·m–2·s3·A2
A/V

40.

Похідні одиниці зі спеціальними назвами
Похідна величина
Спеціальна
назва одиниці
Магнітний потік
вебер
Магнітна індукція
Індуктивність
Температура за
шкалою Цельсія
Світловий потік
Освітленість
Активність
радіонукліду (d,h)
Поглинута доза,
керма
Еквівалентна доза
Каталітична
активність
тесла
генрі
Одиниця,
Одиниця,
виражена через виражена
основні одиниці через інші
(a)
одиниці SІ
Wb =
V⸱
s
kg·m2·s−2⸱
A−1
T = kg·s−2·A−1
Wb/m2
H = kg·m2·s–2 A–2 Wb/A
градус Цельсія °C = K
люмен
люкс
lm = cd·sr (g)
lx = cd·sr·m−2
бекерель
Bq = s−1
грей
Gy = m2·s−2
J/kg
зіверт
Sv = m2·s−2
J/kg
катал
kat = mol·s−1
ХНУРЕ, кафедра основ радіотехніки
cd⸱
sr
lm/m2

41.

Кратні
одиниці
• Для зручності застосування і утворення десяткових кратних (більших) і
частинних (менших) одиниць і скорочення кількості нулів в численних
значеннях фізичних величин додають приставки . Кратні одиниці
утворюються шляхом використання множників та префіксів від 101 до 1030
префікс Множник
дека
101
гекто
102
кіло
103
мега
106
гіга
109
тера
1012
пета
1015
екса
1018
зетта
1021
йотта
1024
ронна
1027
кветта
1030
укр
lat
г
к
М
Г
Т
П
Э
З
У
Р
da
h
k
m
G
T
P
E
Z
Y
R
Q
Приклади
dаl - декалітри
гПа-гектопаскалі
км, кВ
МГц, МОм
ГГц, ГОм
ТГц, ТОм
ПОм, ПБ
Роннаграм
Кветтакулон
4

42.

Частинні одиниці
Частинні одиниці від одиниць SI утворюються шляхом використання
множників та префіксів від 10-1 до 10-30
деци
санти
мілі
мікро
нано
піко
фемто
атто
зепто
йото
ронто
квекто
10 -1
д
d
дм, дБ
10 -2
с
s
см
10 -3
м
m
мм,мВ, мОм
10 -6
мк
μ, u
мкм , мкФ
10 -9
н
n
нм, нФ
10 -12
п
p
пФ
10 -15
ф
f
10 -18
а
a
10 -21
з
z
10 -24
y
y
10 -27
р
r
ронтометр
q
квектометр
10 -30

43.

Одиниці вимірювання в інформаційних технологіях
В стандарті IEC 1998 р. та в стандарті ISO 12 IEC/TC-25 в 2001 р. визначено замість префіксу
КИЛО (1000) вживати КИБИ (1024).
кибибит Кібі замість Кілобіт информаційний;
• один Килобит (1 kbit) - це 103, або 1000 бит;
• один Кибибит (1 Kibit) - це 210, або 1024 бит;
• 1 байт= 1 В = 8 b = 8 бит;
• один Мебибайт (1 MiB) - це 220, або 1,048,576 байт;
• один Мегабайт (1 MB) - це 106, або миліон байт;
• один Гибибайт (1 GiB) - це 230, або 1,073,741,824 байт;
• один Гигабайт (1 GB) - это 109, або міліард байт.
Kilo binary 210=1024 KiB (210) 3 Ki=MiB Megabit інформаційний (Мебібит);
• (210) 3 Mi= GiB, Gigabit інформаційний (Гибібит);
• (210) 3Gi=TiВ, Terabit інформаційний;
• (210)Ti=PiВ,
Petabit інформаційний.
Швидкість передавання даних: біт в секунду – bps, або байт в секунду B/s.
FLOPS (Floating Point Operations Per Second) -flop/s, флоп/с, флопс — «кількість операцій з
плаваючою комою на секунду») —позасистемна одиниця вимірювання швидкодії обчислювальних
приладів. Використовуються стандартні префікси системи СІ- Мега, Гіга, Тера, Пета.
Процесор, що має 2 ядра, виконує 4 операції за 1 такт в кожному ядрі і працює на частоті 3 ГГц має
продуктивність: 2х4х3=24 Гігафлопс (Гфлоп/с).
Процесор, що має в своєму складі 4 ядра і працює на частоті 3.5 ГГц і виконує 4 операції за 1 такт в
кожному ядрі, має продуктивність: 4х4х3.5=56 Гігафлопс.
Досягнутий максимум продуктивності на 2022р. 44 ядра в процесорі 1 ексафлопс=1Ефлопс
43

44.

Правила написання означень одиниць
Точку як знак скорочення не ставлять.
Означення пишеться за числовими значеннями величин через пробіл, переніс на другу
строку не допускається. Приклад: 15°.
Якщо числове значення є дріб з косою рискою, його заключають у скобки, наприклад:
(1/33) хв−1.
Значення величин з граничними відхиленнями поміщають в дужки або ставлять
означення одиниці за числовим значенням величини: (100,0 ± 0,1) кг, 50 г ± 1 г.
Означення одиниць, що входять в множення, відділяють крапками (Н·м, Па·с), не
допускається використовувати символ «×».
В якості знака ділення в позначеннях можна використовувати горизонтальну або косу
риску (тільки одну). Якщо в знаменнику стоїть добуток одиниць, його заключають у
скобки. Правильно: Вт/(м·К), неправильно: Вт/м/К, Вт/м·К.
Допускається застосовувати позначення одиниць у виді добутку означень одиниць, що
зведені в ступені (позитивні та від’ємні): Вт·м−2 · К−1, А·м². При використовуванні
від’ємних ступенів не дозволяється використовувати горизонтальну або косу риску
(знак поділення).
Допускається застосовувати поєднання спеціальних знаків з літерними позначеннями,
наприклад: °/с (градус в секунду).
Не допускається комбінувати позначення і повні найменування одиниць.
Неправильно: км/г, правильно: км/год.
Позначення одиниць, що мають походження від фамілій вчених, пишуться з заголовної
букви, в тому числі з приставками СІ, наприклад: ампер — А, мегапаскаль — МПа,
кілоньютон — кН, гігагерц — ГГц.
ХНУРЕ, кафедра основ радіотехніки
44