Многоугольники

1.

1

2. ПОВТОРЕНИЕ

• Найти пары равных треугольников
и доказать их равенство: на
рисунках:
2

3.

1
2
3
О
4
5
6
3

4.

7
10
Д а н о : АС = ВС
8
9
11
12
Д а н о : АD = BF
4

5.

Что общего у фигур,
изображённых на экране?
5

6.

Нарисуйте в тетради фигуру,
изображённую на экране:
А1
А5
А4
Назовите отрезки, из
которых состоит
данная фигура.
А2
Их можно
разделить на
смежные и
несмежные.
А3
6

7.

Отрезки
смежные
А1
А5
А4
несмежные
Смежными называются
отрезки, соединяющие
соседние вершины
фигуры.
А2
А3
7

8.

Определение:
А
В
С
К
F
Е
Многоугольникгеометрическая фигура,
D ограниченная со всех
сторон ломаной линией,
состоящей из трех и
более отрезков
8

9.

Многоугольник А1А2А3А4А5
А1
А5
А1А2, А2А3, А3А4,
А4А5, А5А1 - стороны
Р- сумма сторон
многоугольника А2 периметр
А1,А2,А3,А4,А5вершины
А4
соседние
А3
несоседние
9

10.

Многоугольник А1А2А3А4А5
А1
А5
А4
А2
А3
Отрезок,
соединяющий две
любые несоседние
вершины
многоугольника,
называется
диагональю.
10

11.

Внешняя часть
плоскости
А1
А5
А4
Внутренняя часть
плоскости
А2
А3
Многоугольником называется фигура,
состоящая из отрезков и внутренней
области.
11

12.

Многоугольники
выпуклые
Многоугольник
называется выпуклым,
если он лежит по
одну сторону от
прямой, проходящей
через любые две
соседние вершины.
невыпуклые
Многоугольник
называется невыпуклым,
если он лежит по разные
стороны от хотя бы
одной прямой,
проходящей через две
соседние вершины.
12

13.

Многоугольники
выпуклые
А
невыпуклые
А
В
С
К
В
С
К
D
D
F
Е
F
Е
13

14.

Нарисуйте четырёхугольник, пятиугольник и
шестиугольник.
Проведите в них диагонали, исходящие из
одной вершины.
2
3
4
Сколько треугольников образовалось в каждой
фигуре?
14

15.

Чему равна сумма углов в каждом
многоугольнике?
2
3
4
2•180°=360°
4•180°=720°
3•180°=540°
15

16.

Формула суммы углов выпуклого
n-угольника:
А2
В n-угольнике:
А3
А1
n - сторон
(n-2) треугольника
Аn
Аn-1
Сумма углов в
многоугольнике:
Sn=(n-2)•180°
16

17.

Выполните самостоятельно №364
(в),№ 365 (в) из учебника
№ 364(в)
S10=(10-2)•180°=8 •180°= 1440°
№ 365 (в)
Сумма углов выпуклого n-угольника
Sn = (n -2)·180°
(n -2)·180°= 120°·n
180n – 360 = 120n
60n = 360
n = 6
Ответ: 6 - сторон
17

18. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Вариант 1
Вариант 2
1. Найти количество диагоналей прямоугольника
1. Найти количество диагоналей квадрата
2. Вычисли сумму всех углов прямоугольника
2. Вычисли сумму всех углов квадрата
3. Найти сумму углов выпуклого
12-угольника
3. Найти сумму углов выпуклого
8-угольника
4. Укажи номера невыпуклых многоугольников
4. Укажи номера выпуклых многоугольников
1
1
2
3
4
5. Найти периметр прямоугольника со сторонами 4 см
и 7 см
2
3
4
5. Найти периметр квадрата со стороной 12 см
Образовательный портал «Мой университет» - www.moi-universitet.ru
Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

19. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (ОТВЕТЫ)

Вариант 1
Вариант 2
1. Найти количество диагоналей
прямоугольника
2
1. Найти количество диагоналей
квадрата
2
2. Вычисли сумму всех углов
прямоугольника
360°
2. Вычисли сумму всех углов квадрата
360°
3. Найти сумму углов выпуклого
12-угольника
1800°
3. Найти сумму углов выпуклого
8-угольника
1080°
4. Укажи номера невыпуклых
многоугольников
4. Укажи номера выпуклых
многоугольников
1
2
3
4
5. Найти периметр прямоугольника со
сторонами 4 см и 7 см
22см
1
2
3
4
5. Найти периметр квадрата со
стороной 12 см
48 см

20.

Домашнее задание:
Учебник: п.39-41(пересказ)
Вопросы 1-5 стр. 114
№364 (а,б); № 365 (а,б,г)
20