Что такое флексагон?

1.

ЧТО ТАКОЕ ФЛЕКСАГОН?
Выполнили ученицы 5 «Б» класса
Липатова Василиса,
Логунова Софья,
Ефремова Кристина,
Котягина Ольга
Шахвердиева Хаджар
Харитонова Ангелина
Руководитель проекта : Будко
Валерия Михайловна.

2.

Цели
1.Изучить
информацию о
флексагонах.
2. Научиться
складывать
флексагоны.
Задачи
1.Изучить схемы для
складывания
флексагонов
2. применение
флексагонов в жизни
человека;
3.Практические:
создание флексагонов

3.

Немного истории…
В конце 1939г. Артур Стоун, аспирант из
Англии, изучавший математику, обрезал
листы американского блокнота, чтобы
подогнать их под привычный формат. Желая
развлечься, Стоун принялся складывать из
отрезанных полосок бумаги различные
фигуры. Одна из сделанных фигур оказалась
Тритетрафлексагон.

4.

ИЗ ИСТОРИИ
Привычный формат.
Американский блокнот.

5.

Флексагон (от английского to flex, что означает
«складываться, гнуться» )
Флексагон - это многоугольник, сложенный из
полосы бумаги, изогнутой формы, который
обладает необычным свойством: при
перегибании флексагонов их наружные
поверхности прячутся внутрь, а скрытые
поверхности неожиданно выходят наружу.

6.

Виды флексагонов
Унагексафлексагон
Дуогексафлексагон
Тригексафлексагон
Тетрагексафлексагон
Пентагексафлексагон
Гексагексафлексагон
Гептагексафлексагон

7.

унагексафлексагон
Этот простейший гексафлексагон представляет собой лист
Мёбиуса с треугольным краем. Он имеет одну поверхность и
состоит из шести треугольников, поэтому его и можно назвать
унагексафлексагоном, несмотря на то, что он не имеет шести
сторон и не складывается. Поэтому он интересен лишь как
иллюстрация топологии Мёбиуса, а не как представитель класса
флексагонов.

8.

тригексафлексагон
Первый "настоящий" гексафлексагон. Существует
только одна его разновидность. Тригексафлексагон сплющенный в шестиугольник лист Мёбиуса.

9.

гексагексафлексагон
Существует три различных типа этих флексагонов,
каждый из которых обладает неповторимыми
свойствами. Мы привели описание самой простой формы,
а также формы полосок, из которых можно
сложить остальные две.

10.

гептагексафлексагон
Таких флексагонов существует четыре типа. Одну из
форм складывают из полоски бумаги с перекрывающимися
частями, имеющей вид восьмёрки. Это первая из фигур,
которые Луи Таккерман назвал "флексагонными улицами":
их поверхности можно пронумеровать так, чтобы на
"пути Таккермана" они встречались по порядку номеров,
как дома на улице.

11.

пентагексафлексагон
Единственную разновидность этого флексагона
складывают из И-образной полоски бумаги.

12.

тетрагексафлексагон
также существует лишь в единственном
варианте. Его складывают из пилообразной
полоски.

13.

дуогексафлексагон
Дуогексафлексагон - обыкновенный плоский
шестиугольник, вырезанный из бумаги (или другого
материала). Он, разумеется, также не складывается
и особого интереса не представляет.

14.

Как сложить флексагон

15.

16.

Как разворачивать флексагон

17.

Применение флексагона в жизни

18.

Флексагоны не так уж и распространены в современной
науке и технике. Но даже такие объекты как
флексагоны, причем всех разновидностей нашли свое
применение в некоторых художественных областях.
Флексагоны выступают в роли игрушек и головоломок.
Действительно, бывает иногда занимательно
складывать флексагоны, выворачивать их, наблюдать,
как они меняют форму и поворачиваются к нам
разными комбинациями

19.

Вывод:
Флексагон – это математическая
головоломка. Очень
увлекательная, забавная игрушка,
обладающая удивительными
свойствами.