Покерная математика

• Математика играет огромную роль покере, так как любое ваше действие всегда связано с
вероятностями различных игровых событий.
• Благодаря математике вы можете оценивать плюсовость или минусовость того или иного
вашего действия во время игры.
• Для максимизации вашей прибыли от игры вам нужно стремиться к тому, чтобы ваши действия во
время игры были максимально приближены к оптимальному с точки зрения математики и теории
вероятности.
• Покер является одной из немногих карточных игр в которых фактор везения на большой дистанции
(количество отыгранных турниров) не имеет определяющего значения. На первый план выходит
ваше мастерство и правильность принятия решений.

3.

ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ
• Ауты
• Вероятности в покере
• Эквити руки
• Пот-оддсы
• Имплайд-оддсы

4.

АУТЫ
Аутами в покере называют те карты, при выходе которых наша комбинация потенциально
усиливается до победной. Чаще всего подсчет аутов будет использоваться при наличии у нас
еще неготовой (Straight Draw, Flush Draw), но потенциально сильной руки в случае выхода
нужной карты (Straight, Flush).

5.

ПРИМЕРЫ ПОДСЧЕТА АУТОВ
1. Предположим, что мы имеем
на флопе
.
Для начала нам нужно предположить руку против которой мы хотим рассчитать количество
аутов, которые помогут перекупить руку оппонента и сделать нашу комбинацию победной. В
данном примере будем считать, что у оппонента попадание в топ пару. В идеале мы должны
играть против эквити диапазона оппонента, но во время игры сделать это крайне
проблематично, поэтому чаще ориентируемся на полученную ранее информацию (размер
префлоп открытия, диапазон открытия, сайзинг и частота сбета и т.д.) и исходя из нее
закладываем ему руку, которая будет наиболее часто встречаться в его линии розыгрыша.
Мы понимаем, что нас усиливает любой король или туз.
В оставшейся колоде их 6.
Нас также усиливает любая карта червовой масти, которая закроет нам флеш.
В оставшейся колоде 9 таких карт.
Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что в данной ситуации у нас 15 (6+9) аутов.

6.

ПРИМЕРЫ ПОДСЧЕТА АУТОВ
2. Допустим, мы имеем
на флопе
.
Предположим, что у оппонента Кх рука.
Мы понимаем, что нас усиливает любая трефовая карта, закрывающая нам флеш, а
также любая дама, так как она закрывает нам стрит.
Итого: у нас 9 аутов на флеш и 3(!) аута на стрит, так как трефовую даму мы уже
посчитали как аут, который закрывает нам флеш. Делаем вывод, что всего у нас 12
(9+3) аутов.

7.

ДИСКОНТИРОВАННЫЕ АУТЫ
Это такие ауты, которые позволяют игроку улучшить свою дро-руку до готовой, но
при этом могут позволить сопернику собрать ещё более сильную руку. Поэтому
такие ауты нужно дисконтировать (убрать) и не учитывать в расчётах.
Допустим, на 2 примере подсчета аутов мы задаем оппоненту не Кх руку, а 9х руку.
Тогда в данном примере нам нужно списать один аут, так как иногда через некоторые
карты, которые будут закрывать нам флеш, оппоненту может закрыться фулл-хаус.
Допустим, при выходе трефового тузу оппоненту может закрыться фулл-хаус по А9
руке. Поэтому дисконтируем (убираем) один аут и получаем 11, а не 12 аутов, как
было в предыдущем примере.

8.

ВЕРОЯТНОСТИ (ЭКВИТИ РУКИ)
• Понимание аутов позволяет нам подсчитывать вероятности выхода тех карт,
которые часто помогут нам выиграть раздачу.
• Вероятность = количество аутов/количество закрытых карт

9.

ТАБЛИЦА ВЕРОЯТНОСТЕЙ (ЭКВИТИ РУКИ)
Упрощенная схема подсчета вероятности.
Шанс получить нужную карту на одной улице
равняется примерно 2%, шанс получить нужную
карту за две улицы равен примерно 4%.
Во время игры при подсчете эквити на флопе
умножаем вероятность на 4. При подсчете эквити на
терне умножаем вероятность на 2.
Так как чаще всего мы будем иметь в подсчетах
количество аутов от 8 до 16 можно запомнить
следующую закономерность, чтобы во время игры
получать максимально приближенное к реальному
значение, нам нужно количество аутов умножать на
4 и когда у нас до 8 аутов считать это значение
максимально приближенным к реальному. Начиная с
9 аутов мы должны после перемножения отнимать
единицу с каждым нашим дополнительным аутом:
8 аутов – 8*4=32%
9 аутов – 9*4-1=35%
10 аутов – 10*4-2=38%
11 аутов – 11*4-3=41%
12 аутов – 12*4-4=44%
13 аутов – 13*4-5=47%
14 аутов – 14*4-6=50%
15 аутов – 15*4-7=53%
16 аутов – 16*4-8=56%

10.

ШАНСЫ БАНКА
Прямые шансы банка (пот-оддсы)- это соотношение суммы, которую мы ставим в банк, к его
общему размеру.
Потенциальные шансы банка (имплайд-оддсы)- это количество денег, которое вы ожидаете
выиграть на последующих улицах, если поймаете свои ауты.

11.

РАЗМЕР КОЛЛА
ПОТ ОДДСЫ =
ТЕКУЩИЙ РАЗМЕР БАНКА + РАЗМЕР КОЛЛА
Рассмотрим пример.
Вы в раздаче против одного оппонента. Открылся флоп. В банке 1000 фишек, а ваш
соперник ставит 500 фишек. В этом случае шансы банка = 500/1500+500, то есть 0,25.
Если шансы банка лучше (больше), чем вероятность того, что вы выиграете раздачу,
значит, ваш колл имеет положительное математическое ожидание (+EV), а если шансы
банка ниже, чем шансы на победу, то ваша игра имеет отрицательное ожидание (-EV).
К примеру, если вы получаете пот-оддсы 5 к 1 на колл, и у вас на флопе флеш-дро, то колл
будет иметь +EV, потому что шансы на закрытие флеша к риверу составляют 1,86:1.

12.

Пот-оддсы против часто используемых сайзингов:
1/4 банка – 5 к 1
1/3 банка – 4 к 1
1/2 банка – 3 к 1
3/4 банка – 2.5 к 1
1 банк – 2 к 1
Пот-оддсы можно перевести из соотношения к процентному виду, а затем сравнить этот процент с
эквити вашей руки, чтобы определить прибыльность каждого вашего действия.

13.

ИМПЛАЙД-ОДДСЫ
(ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ШАНСЫ БАНКА)
Потенциальные шансы - это количество денег, которое вы ожидаете выиграть на последующих улицах,
если поймаете свои ауты.
Если вы ожидаете выиграть много фишек у оппонента по успешному закрытию ваших дро-рук, то это
значит, что у вас хорошие имплайд-оддсы. Если же вы понимаете, что оппонент вам заплатит крайне
мало либо не заплатит вовсе, то вы понимаете, что ваши имплайд-оддсы плохие либо их нет вовсе.
Рассчитать точно имплайд-оддсы невозможно. Можно только, используя логику и доступную на этого
оппонента информацию (нотсы, доступная статистика) заложить оппоненту приблизительную модель
поведения и представить его реакцию.
Закладываем себе в голове минимальное количество фишек, которое оппонент нам должен проиграть
по закрытии наших -дро.

14.

РАСЧЕТ ИМПЛАЙД-ОДДСОВ
Представим, что мы колдколлим
с баттона. Блайнды выкидывают. Играем ХА пот против опенрейзера.
Открывается данный флоп
. Оппонент ставит 100 фишек в банк 300 фишек и мы играем колл. По
терну выходит
. Оппонент ставит 300 фишек в банк 500 фишек.
Рассчитываем наши пот-оддсы:
300
=27,2%. Это означает, что нам нужно не менее 27,2%, чтобы наш
500+300+300
колл был прибыльным. Мы имеем 9 аутов на флеш, что равно вероятности 20% при его закрытии. Так как
наши шансы выглядят недостаточно хорошими, то мы должны бы фолдить уже здесь и сейчас. Но в данном
расчёте никак не учитывается вероятность того, что в случае закрытия нашего флеша оппонент может
оплатить наш велью бет на ривере либо же проблефовать туда сам (допустим, оппонент баррелил червовое
флеш-дро и решает его доблефовывать в закрывшийся бубновый флеш). Именно здесь важно понимать как
работают имплайд-оддсы.

15.

Для того чтобы посчитать насколько широко мы можем отклониться от прямых шансов банка, мы должны использовать
следующую формулу:
Сумма колла
= эквити нашей руки
Ставка оппонента+размер банка+сумма колла+какую сумму выиграем на ривере
То есть это та же формула, которую мы используем для расчета пот-оддсов, но в нее добавляется одна переменная «какую
сумму выиграем на ривере» (обозначим эту переменную как “х”).
Решаем уравнение относительно x:
300
= 0,2
500+300+300+

English Русский Правила