Площади многоугольников. 10 класс

1. Площади многоугольников 10 класс

Лапшина Ирина Ивановна
учитель математики
муниципальное общеобразовательное учреждение
"Средняя школа № 80с углубленным изучением
английского языка»

2. Площадь произвольного треугольника

h
a
1
S a ha
2

3. Площадь произвольного треугольника

1
S ab sin
2
b
ɣ
a

4. Площадь Герона

b
c
a
Герон Александрийский
, греческий математик
1 в. н. э
S p( p a)( p b)( p c)

5. Площадь прямоугольного треугольника

а
b

6. Площадь равностороннего треугольника

7. Площадь треугольника через радиус вписанной окружности

В
с
А
r
a
S=р·r
O
b
С

8. Площадь треугольника через радиус описанной окружности

B
R
A
a b c
S
4R
O
C

9.

Формулы для нахождения
площадей различных треугольников.
1
S ab
2
1
S a ha
2
1
S ab sin
2
S p( p a)( p b)( p c)
a b c
S
4R

10. Площадь квадрата и прямоугольника

b
a
S ab
a

11. Площадь трапеции

b
h
S
a
a b
2
h

12. Площадь трапеции

C
B
М
А
h
m
S m h
N
D

13. Площадь ромба

B
d1
d2
A
D
C
1
S d1 d 2
2

14. Площадь треугольника

B
Если угол одного
s
треугольника
C
A
равен углу
B1
другого, то
площади этих
треугольников
относятся как
s1
произведения
A1
C1
сторон ,
S
AB AC
заключающих
равные углы
S1 A1B1 A2 B2

15. Площади подобных треугольников

a
S
a1
S1

16. Формула Пика

Площадь многоугольника
с целочисленными
вершинами:
В=10
Г=7
В- количество
целочисленных точек внутри
многоугольника.
Г-количество
целочисленных точек
на границе

17. Площади многоугольников на клетчатой бумаге

В= 5
Г= 4
S= 5+4/2-1 =6

18. Домашнее задание

1. Найти площадь четырехугольника
2. Найдите периметр прямоугольника,
если его площадь равна 18, а
отношение соседних сторон равно 1:2.
3. Найдите площадь ромба, если его
высота равна 2, а острый угол 30°.