Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел

1.

Тринадцатое октября
Классная работа
Признаки делимости,
разложения на множители
натуральных чисел

2.

Делители числа 36 –
это 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12,
18, 36
Натуральные числа, на которые делится данное число без
остатка, называются его делителями.
Число 1 является делителем
натурального числа.
Любое
натуральное
число
ограниченное число делителей.
любого
имеет

3.

1
2
3
6
9
18
27
54
Натуральные числа, на
которые делится данное
число без остатка,
называются его
делителями.
54
108
162
216
…
Натуральное число, которое
делится на другое
натуральное число без
остатка, называют
кратным.

4.

Натуральное
число, имеющее
ровно два делителя,
называется
простым числом.
Число 7 – простое:
у него два делителя
1 и 7
Натуральные числа
У числа 1 только
один натуральный
делитель – число 1.
Поэтому 1 и не
простое и не
составное.
Натуральное
число, имеющее
более двух
делителей,
называется
составным числом.
Число 12 –
составное: у него
более двух
делителей, это 1, 2, 3, 4, 6, 12

5.

на 2
на 3
на 4
на 5
на 6
на 9
на 10
последняя цифра числа четная:10, 12, 22,96….
сумма цифр числа делится на 3: 18, 81, 72,
126….
две последние цифры числа нули или образуют
число, которое делится на 4: 100, 48, 136…
последняя цифра числа 0 или 5: 10, 15,55….
число делится на 2 и на 3: 36,60….
сумма цифр делится на 9: 36, 108….
последняя цифра числа 0: 10, 100,50,70,720….
на 25 две последние цифры числа 00, 25, 50 или 75:
100,125,150,175……

6.

100
3300
4005
707
90
9910
40404
10000
111

7.

100
3555
4006
707
90
9913
40405
10000
11111

8.

Если сумма цифр числа делится на 3, то и число
делится на 3; если сумма цифр числа не делится на 3,
то и число не делится на 3.
4014; 40138; 3528; 8507; 9327
4+0+1+4=9 – делится на 3
4+0+1+3+8=16 – не делится на 3
3+5+2+8=18 – делится на 3
8+5+0+7=20 – не делится на 3
9+3+2+7=21 – делится на 3

9.

Если сумма цифр числа делится на 9, то и число
делится на 9; если сумма цифр числа не делится на 9,
то и число не делится на 9.
1010; 3555; 40108; 7307; 927
1+0+1+0=2 – не делится на 9
3+5+5+5=18 – делится на 9
4+0+1+0+8=13 – не делится на 9
7+3+0+7=17 – не делится на 9
9+2+7=18 – делится на 9

10.

Любое составное число может быть представлено
в виде произведения простых множителей.
Запись составного числа в виде произведения
простых чисел называется разложением
составного числа на простые множители.
Например: 90 = 2 · 3 · 3 · 5.
Разложить на простые множители число
92820.
Решение: