Осевое растяжение (сжатие). Лекция №2

1.

Лекция № 2
Осевое
растяжение (сжатие)

2.

Растяжение (сжатие) – вид
деформации, при котором из шести
внутренних усилий не равно нулю
одно – продольное усилие N.
Растяжение возникает, если
противоположно направленные силы
приложены вдоль оси стержня.
Растягивающие продольные силы
принято считать положительными, а
сжимающие – отрицательными.

3.

• Стержень – брус, работающий на растяжение
или сжатие.
• Эпюра – график, изображающий закон
изменения внутренних усилий или
напряжений по длине бруса, а также
напряжений по поперечному сечению бруса.
• Деформация – изменение формы и размеров
тела под действием приложенных сил.
• Деформация упругая Δℓe – исчезающая после
снятия нагрузки .
• Деформация пластическая Δℓp –
остающаяся после снятия нагрузки

4.

Виды деформаций
• Деформация абсолютная (полная)
Δℓ = Δℓe + Δℓp
• Деформация относительная
ε = Δℓ/ℓ

5.

При растяжении стержня происходит увеличение его длины
(продольные деформации) и уменьшение поперечных
размеров (поперечные деформации).

6.

Коэффициент поперечной
деформации (коэффициент Пуассона)
• Коэффициент поперечной
деформации (коэффициент
Пуассона) – абсолютная
величина отношения
поперечной относительной
деформации к продольной
(упругая постоянная
материала)
μ ≈ 0 – кора пробкового
дерева, min;
• μ ≈ 0,28 – стали;
• μ ≈ 0,5 – каучук, парафин,
max.

7.

Напряжения
• Закон Гука –
нормальное
напряжение σ
прямо
пропорционально
относительной
линейной
деформации ε

8.

• Е – модуль
нормальной
упругости, модуль
упругости первого
рода, модуль Юнга –
константа материала.
• Произведение E·A –
жесткость сечения при
растяжении.

9.

Механические характеристики
конструкционных материалов

10.

• Пределом пропорциональности σпц называемся
то наибольшее напряжение, до которого
деформации растут пропорционально нагрузке, т.
е. справедлив закон Гука.
• Пределом упругости σу , называется то
наибольшее напряжение, до которого деформации
практически остаются упругими.
• Предел текучести физический σт – напряжение,
при котором образец деформируется при
практически постоянной нагрузке
• Временное сопротивление (предел прочности) σв
– напряжение, соответствующее наибольшей
нагрузке, предшествующей разрыву образца

11.

Относительное удлинение
после разрыва δ –
отношение приращения
расчетной длины образца
после разрушения к
начальной расчетной
длине , выраженное в
процентах
Относительное сужение
после разрыва ψ –
отношение разности A0 и
минимальной Aк площади
поперечного сечения
после разрушения к
начальной площади
поперечного сечения
образца A0, выраженное в
процентах

12.

Расчеты на прочность при
растяжении
Условие прочности – оценка прочности элемента
конструкции, сводящаяся к сравнению расчетных
напряжений с допускаемыми:
где σр и σс – наибольшие расчетные
растягивающие и сжимающие напряжения;
[σр] и [σс] – допускаемые напряжения при
растяжении и сжатии.

13.

Допускаемое напряжение – наибольшее
напряжение, которое можно допустить в
элементе конструкции при условии его
безопасной, долговечной и надежной работы:
σпред – предельное напряжение (состояние), при котором
конструкция перестает удовлетворять эксплуатационным
требованиям
[n] – нормативный коэффициент запаса прочности

14.

Расчеты на жесткость при
растяжении
условие жесткости
δmax ≤ [δ ]
где [δ] – величина допускаемого перемещения
(изменение положения в пространстве)
некоторого контролируемого сечения