Графические задачи по теме: "Движение тел по наклонной плоскости"

1.

2. Алгоритм решения задач на законы динамики:

Записать условие задачи, перевести данные в СИ;
Сделать чертёж, на котором указать все силы,
действующие на тело, вектор ускорения, направление
координатных осей;
Записать 2 закон Ньютона векторной форме, где Fравнодействующая всех сил, действующих на тело;
Определить знаки проекций сил на координатные оси и
переписать 2 закон Ньютона с учётом этих знаков;
Решить полученное уравнение (систему уравнений)
относительно неизвестной величины.

3. Вспомни:

1.
2.
3.
4.
5.
F=m·a
(mg)х=mgsinα
(mg)у = mgcosα
FТР = μN
Уклон – это sinα
N
F тяг
mgу
mgα
mgх
α
Fтр

4.

Выполните следующие задания:
По данным составьте задачу;
Опишите движение;
Запишите второй закон Ньютона в
векторной форме;
Запишите второй закон Ньютона в
скалярной форме
Выразите действующую силу тяги;
Найдите ускорение, с которым
движется тело.

5. Тело движется вверх по наклонной плоскости

μ =0
a> 0
N
F
a
v
F=m·( g· sinα+a)
F mg sin
a=
m
mg
α

6. Тело движется вверх по наклонной плоскости

μ =0
a< 0
N
F
a
v
F=m·( g· sinα-a)
mg sin F
a=
m
mg
α

7. Тело движется вверх по наклонной плоскости

μ =0
a= 0
N
F
v
F=mg· sinα
mg
α

8. Тело движется вниз по наклонной плоскости

μ =0
a
a> 0
V
N
F=m·( a - g·sinα)
F mg sin
a=
m
F
mg
α

9. Тело движется вниз по наклонной плоскости Fтяг =0

Тело движется вниз по
наклонной плоскости F =0
тяг
μ =0
a> 0
V
a
N
m·a =m g·sinα
a= gsinα
mg
α

10. Тело движется вверх по наклонной плоскости

μ >0
a> 0
N
a
F
V
F=m(μg·cosα+gsinα+a)
F mg ( cos sin )
a=
m
Fтр
mg
α

11. Тело движется вниз по наклонной плоскости.

μ >0
a> 0
V
a
Fтр
F=m(μg·cosα-gsinα+a)
a=
F mg (sin cos )
m
N
F
mg
α

12. Тело движется вниз по наклонной плоскости.Fтяг =0

μ >0
a> 0
V
a
Fтр
N
mgsinα-μmgcosα=ma
a=g(sinα-μcosα)
mg
α

13. Тело движется вверх по наклонной плоскости

μ >0
a< 0
N
a
F
V
F=m (gsinα +μg·cosα-a)
a=
mg (sin cos ) F
m
mg
Fтр
α

14. Тело движется вниз по наклонной плоскости.

μ >0
a< 0
V
a
Fтр
F=m(μg·cosα-gsinα-a)
a=
mg ( cos sin ) F
m
N
F
mg
α

15. Тело движется вниз по наклонной плоскости.Fтяг =0

μ >0
a< 0
V
a
Fтр
N
μmgcosα - mgsinα=ma
a=g(μcosα - sinα)
mg
α

16. Тело движется вверх по наклонной плоскости

μ >0
a= 0
N
a=0
F
V
F=mg (sinα + μ·cosα)
mg
Fтр
α

17. Тело движется вниз по наклонной плоскости.

μ >0
a= 0
V
a=0
Fтр
F=mg(μ·cosα - sinα)
N
F
mg
α

18. Тело движется вниз по наклонной плоскости.

μ >0
a= 0
V
a=0
Fтр
N
mg sinα - μ·mgcosα =0
μ= tgα
(Тело равномерно
скользит вниз)
mg
α

19. Тело не движется по наклонной плоскости. Fтяг =0

μ >0
a= 0
a=0
V=0
Fтр
μ= tgα
(Тело не движется)
mg
N
α

20. Тело удерживается на наклонной плоскости

μ >0
a= 0
N
a=0
F
F=mg (sinα - μ·cosα)
(Удерживаем тело)
V =0
Fтр
mg
α

21. Тело скользит вверх по инерции.

N
a
V
mgsinα + μmg·cosα=ma
Fтр
mg
a=g(μcosα+sinα)
α

22. Карта задач

μ=0
μ>0
вверх вниз
Fтяг=0 вверх вниз
Fтяг=0
a>0
№1
№4
№5
№6
№7
№8
a<0
№2
-
-
№9
№10
a=0
№3
-
-
№12, №13
№16
№11,
№17
№14,
№15