Основы логики и логические основы построения компьютера. Урок 1

1. «Основы логики и логические основы построения компьютера»

2. Процессор компьютера выполняет арифметические и логические операции над двоичными кодами. И поэтому чтобы иметь представление

об
устройстве компьютера, необходимо
познакомиться с основными логическими
элементами, лежащими в основе его
построения. Для понимания принципа работы
таких элементов изучим основные начальные
понятия алгебры логики.

3. Логика - это наука о формах и способах мышления. Термин «логика» происходит от древнегреческого logos, означающего «слово,

мысль, понятие, рассуждение,
закон»
Основными формами мышления являются
понятие, высказывание и умозаключение.

4.

Первые учения о формах и
способах рассуждений
возникли в странах Дальнего
Востока (Китай, Индия), но в
основе современной логики
лежат учения, созданные
древнегреческими
мыслителями. Основы
формальной логики заложил
Аристотель, который впервые
отделил логические формы
мышления от его содержания.

5. Алгебру логики так же называют алгеброй Буля, или булевой алгеброй, по имени английского математика Джорджа Буля,

разработавшего в XIX
веке ее основные положения.

6. Логика – это наука о формах и способах мышления

Законы логики отражают в сознании человека
свойства, связи и отношения объектов
окружающего мира.
Логика позволяет строить формальные модели
мира, отвлекаясь от содержательной
стороны.

7. Формы мышления

понятие
высказывание
умозаключение

8. Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные существенные признаки объекта

(признаки, которые отличают один объект от
другого).

9. Понятие

Содержание
(электронное
устройства для
обработки
информации с
монитором и
клавиатурой.)
Совокупность
существенных
признаков
компьютер
Объём
определяется
совокупностью
предметов, на
которые
распространяется
понятие
Примеры?

10. ОБЪЕКТЫ изучения алгебры логики: ВЫСКАЗЫВАНИЯ

АЛГЕБРА ЛОГИКИ – раздел математической логики,
изучающий строение сложных логических высказываний
и способы установления их истинности с помощью
алгебраических методов.
ВЫСКАЗЫВАНИЯ:
Некоторые ученики нашей школы – отличники.
Спортом заниматься полезно.
Все школьники любят информатику.
На яблонях растут бананы.

11. Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и

отношениях между
ними.
• Высказывание может быть либо истинно,
либо ложно.

12.

ВЫСКАЗЫВАНИЯ
ПРОСТЫЕ
СОСТАВНЫЕ
(СЛОЖНЫЕ)
A, B, C
A И B, A ИЛИ B
ПРОСТЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ обозначают прописными буквами.
Солнце светит для всех.
Все ученики любят математику.
Идет дождь.
СОСТАВНЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ на естественном языке
образуются с помощью союзов.
Я полил цветы И я дочитал книгу.
Он приехал вчера ИЛИ он приедет завтра.

13. Умозаключение - это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких высказываний (посылок) может быть получено новое

высказывание.
• Вывод

14. Приведите в соответствие:

А) понятие Б) высказывание В) умозаключение
1)
2)
3)
4)
5)
На улице идёт дождь.
Парта
Человек произошёл от обезьяны?
Глобус – это модель Земли.
Если три дня подряд тепло, то наступило лето.
Поставьте знак «+», если выбранное вами высказывание –
истинно.

15.

ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ – способ построения сложного
высказывания из данных высказываний, при котором значение
истинности сложного высказывания полностью определяется
значениями истинности исходных высказываний.
Таблица истинности логического выражения – это таблица, в
которой перечислены все возможные сочетания значений
переменных, входящих в логическое выражение, и для каждого
сочетания приведены значения этого выражения.
Если высказывание А ИСТИННОЕ, то пишем А=1.
Если высказывание А ЛОЖНОЕ, то пишем А=0.

16. Базовые логические операции

И – конъюнкция
(логическое умножение)
ИЛИ –дизъюнкция
(логическое сложение)
НЕ – инверсия
(логическое отрицание)

17. Логическое отрицание (инверсия)

Присоединение частицы «НЕ» к
высказыванию называется операцией
логического отрицания.
Логическое отрицание делает истинное
высказывание ложным и, наоборот,
ложное – истинным.
А=«5х5=25»
А=«5х5≠25»

18.

ЛОГИЧЕСКОЕ ОТРИЦАНИЕ (ИНВЕРСИЯ)
Естественный язык
Алгебра логики
Языки программирования
Не
Неверно, что…
A
A
Not
Таблица истинности
А
А
0
1
1
0

19. Логический элемент инверсия

А
Ā

20. Логическое умножение (конъюнкция)

Составное высказывание, образованное в
результате операции логического
умножения, истинно тогда и только тогда,
когда истинны входящие в него простые
высказывания.

21.

ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ (КОНЪЮНКЦИЯ)
Логическое умножение обозначают:
^, &, *
Естественный язык
И
Алгебра логики
Языки программирования
A&B, A B, A B
And
Таблица истинности
А
В
A B
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1

22.

КОГДА ИЗ ТРУБЫ ПОЛЬЕТСЯ ВОДА?
Кран А
Открыт кран А
Кран В
И
Открыт кран В

23. Логический элемент конъюнкция

А
А&В
&
В

24.

ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ (КОНЪЮНКЦИЯ)
КОНЪЮНКЦИЯ
А – множество
отличников в классе
В – множество
спортсменов в классе
А
В
A B – множество отличников, занимающихся спортом

25. Логическое сложение (дизъюнкция)

Составное высказывание, образованное в
результате операции логического
умножения, истинно тогда, когда истинно
хотя бы одно входящее в него простое
высказывание.

26.

ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ (ДИЗЪЮНКЦИЯ)
Логическое сложение обозначают:
Естественный язык
ИЛИ
v, +
Алгебра логики
Языки программирования
A B, A+B, A|B
Or
Таблица истинности
А
В
A B
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1

27.

КОГДА ИЗ ТРУБЫ ПОЛЬЕТСЯ ВОДА?
Кран А
Кран В
Открыт кран А
ИЛИ
Открыт кран В

28. Логический элемент дизъюнкция

А
1
АV В
В

29.

ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ (ДИЗЪЮНКЦИЯ)
ДИЗЪЮНКЦИЯ
А – множество
отличников в классе
В – множество
спортсменов в классе
A B – множество учеников класса, которые являются
либо отличниками, либо спортсменами.

30. ЗАПОМНИ!

ИЛИ
V
ДИЗ – галочка
вниз
И
V
ДИЗЪЮНКЦИЯ
КОНЪЮНКЦИЯ
КОН – как крыша
он