Импульс. Закон сохранения. Урок 21

1.

2.

Единственным результатом действия силы на тело является
сообщение телу ускорения, т.е. изменения скорости движения
этого тела. Но это происходит не мгновенно, а через некоторое
время, в течение которого на тело действовала сила.
Сила магнита действует
на шарик в течение
времени
Сила магнита действует
на шарик в течение
времени
t= 2с
t = 0,5 с
Вывод: изменение скорости тела зависит не только от силы,
приложенной к телу, но и от времени её действия

3.

«Импульс» в переводе с латинского «толчок», «удар»,
«столкновение»
Импульс силы – это векторная величина, равная
произведению силы, действующей на тело на время её
действия
F ·Δt
F – сила – Н (Ньютон)
Δt – время её действия – с (секунда)
Н ·с = (кг · м)/с
Пример: футболист ударяет по мячу в течении 0,025 с, действуя с силой
10 Н. Найдите импульс силы.
F·Δt = 10 Н · 0,025 с = 0,25 (кг · м)/с
Здесь F без стрелки, т.к. мы находим модуль импульса силы (численное
значение)

4.

Импульс тела – это векторная величина, равная произведению
массы тела на его скорость
р – импульс тела - (кг · м)/с
m – масса тела – кг
υ – скорость тела – м/с
р=m·υ
Шарик двигался к стене и в результате
удара, отскакивал от неё
р0 – начальный импульс
р0 = m · υ 0
υ 0 – начальная скорость тела
р – конечный импульс
р=m·υ
υ – конечная скорость тела
р0
р
x
Скорость тела изменялась: была – υ0 , стала – υ .
Δυ = υ – υ0
Значит, изменялся импульс тела: Δр = р – р0
Δυ – изменение скорости тела – м/с
или Δр = m · υ – m · υ0
Δр = m · ( υ – υ0 )

5.

Импульс тела изменяется в результате действия на тело силы
в течение некоторого времени
Δр
Δр = F · Δt
F · Δt
Изменение импульса тела равно импульсу силы
m · ( υ – υ0 ) = F · Δt
Пример: тело массой 2 кг, двигаясь по прямой, увеличило скорость от 36 км/ч
до 54 км/ч в течении 30 с. Найдите изменение импульса и силу, действующую
на это тело.
Решение:
Дано:
Δр = m · (υ – υ0 )
m = 2 кг
Δр = 2 кг · (15 м/с – 10 м/с) = рассчитайте значение
υ0 = 36 км/ч = 10 м/с
самостоятельно
υ = 54 км/ч = 15 м/с
Т. к. Δр = F · Δt,
Δt = 30 с
то F = Δр / Δt
Δр – ?
Подставьте значения Δр и Δt и рассчитайте силу…
F– ?
Ответ: …

6.

При взаимодействии двух тел их импульсы могут измениться. Т. е.
механическое движение передаётся от одного тела к другому.
При этом два рассматриваемых тела образуют замкнутую систему.
Выпиши в тетрадь определение замкнутой системы
Формулировка закона сохранения импульса: в замкнутой системе
векторная сумма импульсов тел до взаимодействия равна векторной сумме
импульсов тел после взаимодействия.
Формула закона ( ЗСИ ):
m1 – масса первого тела – кг
m1 · υ1 + m2 · υ2 = m1 · u1 + m2 · u2
m2 – масса второго тела – кг
υ1 – скорость первого тела до взаимодействия – м/с
υ2 – скорость второго тела до взаимодействия – м/с
u1 – скорость первого тела после взаимодействия – м/с
u2 – скорость второго тела после взаимодействия – м/с

7.

Пример: два неупругих тела массами 2 кг и 6 кг, движутся навстречу друг
другу со скоростями 3 м/с и 2 м/с. С какой скоростью и в каком направлении
будут двигаться эти тела после удара?
Решение:
Дано:
m1 = 2 кг Тела неупругие, значит после удара они будут двигаться как
m2 = 6 кг единое целое : u1 = u2 = u
υ1 = 3 м/с Сделаем рисунки до и после удара:
υ2 = 2 м/с
После удара:
До удара:
u1 = u2 = u
(m + m ) · u
m2 · υ2
m1 · υ1
1
u–?
2
x
x
Тела будут двигаться вправо, т.к. m2 · υ2 = 12 кг·м/с больше ,
чем m1 · υ1 = 6 кг·м/с и второе тело потащит за собой первое.
Запишем закон сохранения импульса:
Напишем в проекциях на ось Ох:
m1 · υ1 + m2 · υ2 = m1 · u1 + m2 ·
m u·2υ – m · υ = (m + m ) ·
2
2
1
1
1
2
u против оси Ох. Выразим из формулы u:
Минус перед (m1 · υ1) , т.к. направлено
u = (m2 · υ2 – m1 · υ1) / (m1 + m2 )
Ответ: …
Подставьте значения и рассчитайте скорость

8.

1. В каких единицах измеряют импульс тела?
А. кг.
Б. Н.
В. кг · м/с.
А
Б
В
2. Какая из названных ниже величин является векторной?
1) Масса. 2) Импульс силы.
А
Б
В
А. Только первая. Б. Только вторая. В. И первая, и вторая.
3. Какое выражение соответствует определению импульса тела?
А. m · a.
Б. m · υ.
В. F · Δt. А
Б
В
4. Чему равно изменение импульса тела массой 500 г при
изменении его скорости от 7 м/с до 5 м/с? А
Б
В
А. 35 кг · м/с.
Б. 1000 кг · м/с.
В. 1 кг · м/с.
5. Тело массой 1 кг движется со скоростью 8 м/с и
сталкивается с неподвижным телом массой 3 кг. Найдите
скорости тел после столкновения, если они движутся вместе.
А. 2 м/с.
Б. 1 м/с.
В. 0,2 м/с. А
Б
В