Повторение курса алгебры. 7 класса

1. Повторение курса алгебры 7 класса

Учитель математики:
Андреева Мария Александровна

2.

Найдите значение выражения:
4
(8,37 : 2,7 8,7)
7
1

3.

Решите уравнение:
2 х 7 3 х 2(3 х 1)
4 2( х 3) 4( х 5)
2

4.

Решите задачу:
Рулон бумаги длиной 135 м разрезали
на две части в отношении 6:9. Найдите
длину большей части.
3

5.

Решите уравнение:
2 х 7 3 5х
2
4
2
4

6.

Упростите выражение и
найдите его значение:
5(0,6с 1,2) 1,5с 3
при
5
4
с
9

7.

Представьте в виде степени (устно):
х х
3
8
3 3 3
4
8
3 2
(х )
6
х (х )
2
5
( d c)
3
2 4
( 2d )
3c
2
b
4
3

8.

Представить в виде степени с
основанием 5:
5 5 5
2 3
(5 )
2
7
4

9.

Упростить:
(в ) в в
2
в
2 4
(в )
3 2
8
3

10.

Выполните действия:
а)( 4а в ) (0,5ав )
2 5
3 3
б )(а 15а 14) (а 15а 14)
2
2
в)9а в(7а 5ав 4в )
2
2
2
г )(5а 2в ) (3а 4в )
д)( 4а в 12а в ) : (2ав)
3 2
9
2 3

11.

12.

Представьте в виде многочлена:
(2а 5)
2
(5 8m)
( 2а 3)( 2а 3)
(5d 2)(5d 2)
10
2

13.

Квадрат суммы:
2
(a+b)
=
2
2
a +2ab+b
a)(x + 2y)2 = x2 + 2 ·x·2y +
(2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
б) (2k + 3n)2 = (2k)2 + 2·2k·3n +
(3n)2 = 4k2 + 12kn + 9n2

14.

Квадрат разности:
2
(a-b)
=
2
a-
2
2ab+b
а)
(2a – c)2 = (2a)22·2a·c + c2 = 4a2 – 4ac + c2
б)
(3a – 5b)2 = (3a)22·3a·5b + (5b)2
= 9a2 – 30ab + 25b2

15.

Разность квадратов:
2
2
a –b
= (a–
b)(a+b)
a)
9x2 – 16y2 = (3x)2 – (4y)2 =
(3x – 4y)(3x + 4y)
б) (6k – 5n)( 6k + 5n) =
(6k)2 – (5n)2 = 36k2 – 25n2

16.

Разложите многочлен на
множители:
3ав а
2сх 4сх
2
12с 4с
5
3
3х( х 2) 2( х 2)
11
2

17.

Разложите многочлен на
множители:
9а в 12ав
5(а в ) 7а (в а)
2
2
3
m 2m 4 2m
3
12
2

18.

19.

Разложите многочлен на
множители:
25 а
16 х 81
2
4
0,25а 0,09m
2
4
100 20а а
4
2
2
9 у 12 у z 4 z
2
13

20.

Сократите дробь:
14а в
4
21а в
m 5m n
3
2
5n mn
ав в
2
в
9а 16
3а 4
3
14
5
3
2
2

21.

Выполните действия:
2
1
2
2
у 4 у 2у
15

22.

Выполните действия:
с 4с 4 с 9
2с 6
5с 10
2
16
2

23.

Выполните действия:
5х х 3
х
:
х 2 х 2
17

24.

25.

Функция задана формулой:
у 4 х 20
Определите:
а) чему равно значение у при х=0; х=2,5; х=-3
б)при каком значении х значение у=0, у=4,
у=-8
в)проходит ли график функции через
точку С(2; 12)?
18

26.

Постройте график функции:
у 3х 2
Укажите с помощью графика, чему равно
у
значение:
у=3х-2
а) у при х=2;
4
б) х, если у= - 8
-2 0
12
-2
19
-8
х

27.

Найдите точку пересечения
графиков функций:
у 1 2 х
20
и
у х 5

28.

29.

Пусть (х0; у0) – решение системы
линейных уравнений.
Найдите х0+ у0
4 х 3 у 7,
5 х 2 у 26.
21

30.

Пусть (х0; у0) – решение
системы линейных уравнений.
Найдите х0: у0
х 2 у 7,
5
х
4
у
7
22