Правила раскрытия скобок

1. Правила раскрытия скобок:

Чтобы раскрыть
скобки перед
которыми стоит знак
«+» можно:
1) Опустить скобки и
этот
знак «+»,
2) Все слагаемые в
скобках записать со
своим знаком.
Чтобы раскрыть
скобки перед
которыми стоит знак
«-» можно:
1) Опустить скобки и
этот
знак «-»,
2) Все слагаемые в
скобках записать с
противоположным
знаком.

2. Упражнение «Запрещенная цифра»

Считайте вслух от одного до 41, не называя
числа, в которых есть цифра 4. Вместо них
говорите: «Не собьюсь».
4
14
24
34
40
41

3. Урок математики в 6 классе «Решение уравнений»

10 апреля 2020 г
Учитель:
Портнова Елена Анатольевна

4. Понятие уравнения

Определение:
Уравнение –
равенство,
содержащее
переменную,
значение
которой надо
найти.
5х + 6 = 67
а + 8 > 25
0, 6 = (с – 0, 1) (с – 0, 2 )
17 – 4х
7х + 67 = 45х - 12
12 + 3 = 15

5. Корень уравнения

Определение:
Значение
переменной, при
подстановке
которого в
уравнение
получается верное
числовое
равенство,
называется корнем
уравнения.
Выясните, является ли данное
число корнем уравнения:
1) число -3
для уравнения x² - 5 = 2x + 10
2) число 5
для уравнения I-уI = -у
3) число 0
для уравнения к² = 2к
4) число -2
для уравнения а(а – 1) (а + 1) = 0

6. Лексическое значения слова «корень»

В ботанике: подземная часть
растения, служащая для
укрепления его в почве и
всасывания из нее воды и
питательных веществ.
В анатомии: внутренняя,
находящаяся в теле часть
волоса, ногтя, зуба.
В математике: Значение
переменной, при подстановке
которого в уравнение
получается верное числовое
равенство.
В математике: величина,
которая при возведении в
определенную степень дает
данное число.
Начало, источник
чего-нибудь
(переносное
значение).
Например, корень
зла.
В лингвистике: основная
значимая часть слова.

7. Решите уравнения:

1) 6x + 2(3x – 7) = 14
2) 3y + (y – 2) – (y – 3) = 0
6x + 6x - 14 = 14
12x – 14 = 14
12x = 14 + 14
12x = 28
X = 28 : 12
X=21
3y + y – 2 - y + 3 = 0
3у + 1 = 0
3у =0 - 1
3у = -1
1
y=-
3
1
Ответ: х = 2
3
3
1
Ответ: у = 3

8. Известные нам правила и свойства, используемые для решения уравнений

1) правила нахождения неизвестных
компонентов (слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого,
множителя, делителя, делимого)
2) основное свойство пропорции («перекрестное
правило»)
3) правила упрощения выражений (законы
арифметических действий, правила раскрытия скобок, приведения
подобных слагаемых)
4) правило весов (?)

9. Правило весов

1) x² - 5 = 2x + 10
2x + 10 = x² - 5
Обе части уравнения можно
поменять местами.
2) - 5 = 2x + 12
- 5 +1 = 2x + 12 +1
-5 – 1 = 2x + 12 - 1
Обе части уравнения можно
увеличить или уменьшить на
одно и то же число.
3) - 5 = 2x + 12
- 10 = 2(2x + 12)
- 2, 5 = x + 6
Обе части уравнения можно
умножить или разделить на одно
и то же число, отличное от нуля.

10. Обсудим решение уравнения:

8х – 9 = - 2х + 3
Прибавили к обеим частям 2х.
8х – 9 + 2х = - 2х + 3 + 2х
Привели подобные слагаемые.
10х – 9 = + 3
Прибавили к обеим частям 9.
10х – 9 + 9= 3 + 9
Привели подобные слагаемые.
10х = 12
Х = 1, 2
Разделили обе части уравнения на 10.
Ответ: х = 1, 2

11. Обсудим решение уравнения:

8х – 9 = - 2х + 3
8х – 9 + 2х = - 2х + 3 + 2х
10х – 9 = + 3
10х – 9 + 9= 3 + 9
10х = 12
Х = 1, 2
Ответ: х = 1, 2
8х – 9 + 2х = 3
10х = 3 + 9
8х – 9 = - 2х + 3
8х + 2х = 3 + 9
10х = 12
Х = 12:10
Х =1, 2
Ответ: х = 1, 2

12. Новое правило для решения уравнений

5) Правило «переноса» или «воссоединения»
Почему так названо?
Слагаемое можно переносить из одной части
уравнения в другую, изменяя его знак на
противоположный.

13. Воссоедините слагаемые, перенеся их из одной части в другую

1) 7х = -30 + 2х
7х – 2х = -30
30 = 2х – 7х
2) 16 – 18х = -25х – 12
16 + 12 = -25х + 18х
или
25х – 18х = -16 – 12

14. Решим уравнение :

0, 4(х – 3) – (1, 6 + 0, 1х) = 5(0, 1х – 0, 5)
0,4х – 1, 2 – 1, 6 – 0, 1х = 0,5х – 2, 5
0,4х – 0, 1х - 0,5х = – 2, 5 + 1, 2 + 1, 6
Рекомендации:
- 0, 2х = 0, 3
1) раскрой скобки;
2) воссоедини (перенеси)
Х = 0, 3 : (-0, 2)
подобные слагаемые;
Х = - 1, 5
3) приведи подобные
слагаемые в каждой части
Ответ: х = - 1, 5
уравнения;
4) раздели обе части уравнения
на коэффициент при
неизвестном.

15. Задание для самостоятельной работы

п. 41 прочитать, правила выучить,
№ 1152,
№1154,
№1160,
• по желанию: составить алгоритм решения уравнений,
прислать его учителю на почту до 13.04,
• по желанию: учебник Г.В.Дорофеева, Л.Г.Петерсон:
Глава 3, п.3, пп.4, пп.5 (стр 16 – 22, прочитать).

16. Упражнение

Посмотрите на многозначное число и
найдите число из двух последовательных
цифр, которые в сумме дают 12.
57874967347567879384

17. Упражнение

Назовите количество групп из трех
последовательных цифр, которые в сумме
дают 14.
86769783862577895

18. Упражнение

Какие двузначные числа одновременно
делятся
на 2 и на 3.
56 74 99 66 84 75 36 42