Закон всемирного тяготения

1.

Закон всемирного тяготения

2.

3.

Р. Гук
1635 - 1703

4.

5.

6.

Закон всемирного тяготения
Сила взаимного притяжения двух тел прямо
пропорциональна произведению масс этих тел и
обратно пропорциональна квадрату расстояния
между ними
m1 m2
F G
2
R
m1 , m2 - массы взаимодействующих тел,
R – расстояние между ними,
G – гравитационная постоянная

7.

Гравитационная постоянная
G 6,67 10
11
Н м
2
кг
2
.
Гравитационная постоянная численно равна
силе гравитационного притяжения двух тел,
массой по 1 кг каждое, находящихся на
расстоянии 1 м одного от другого.

8.

Сила тяготения между Землей и Луной

9.

• Сила взаимодействия между двумя
свинцовыми шарами массами m1 = 5 кг и m2
= 500 г, расстояние между центрами которых
r = 7 см, оказалась равной F = 34 нН.
Проверим правильность определения силы,
найдя гравитационную постоянную.
• Две планеты с одинаковыми массами
обращаются по круговым орбитам вокруг
звезды. У первой из них радиус орбиты
вдвое больше, чем у второй. Каково
отношение сил притяжения первой и второй
планет к звезде ?

10.

• Две планеты с одинаковыми массами
обращаются по круговым орбитам вокруг
звезды. Для первой из них сила притяжения к
звезде в 4 раза больше, чем для второй. Каково
отношение радиусов орбит первой и второй
планет?
• У поверхности Земли на космонавта действует
сила тяготения 720 Н. Какая сила тяготения
действует со стороны Земли на того же
космонавта в космическом корабле,
движущемся по круговой орбите вокруг Земли
на расстоянии трёх земных радиусов от её
центра? (Ответ дайте в ньютонах.)

11.

• У поверхности Луны на космонавта действует
сила тяготения 144 Н. Какая сила тяготения
действует со стороны Луны на того же космонавта
в космическом корабле, движущемся по круговой
орбите вокруг Луны на расстоянии трех лунных
радиусов от ее центра? (Ответ дайте в ньютонах.)
• Космонавт на Земле притягивается к ней с силой
700 Н. С какой приблизительно силой он будет
притягиваться к Марсу, находясь на его
поверхности, если радиус Марса в 2 раза меньше,
а масса — в 10 раз меньше, чем у Земли? (Ответ
дайте в ньютонах.)

12.

• На каком расстоянии друг от
друга находятся два
одинаковых шара массами
по 20 т, если сила тяготения
-5
между ними 6,67•10 Н?

13.

• Сила притяжения Земли к Солнцу в 22,5 раза больше, чем
сила притяжения Марса к Солнцу. Во сколько раз
расстояние между Марсом и Солнцем больше расстояния
между Землёй и Солнцем, если масса Земли в 10 раз больше
массы Марса?
• Расстояние от спутника до поверхности Земли равно
радиусу Земли. Во сколько раз уменьшится сила
притяжения спутника к Земле, если расстояние от него до
поверхности Земли станет равным трем радиусам Земли? В
ответе укажите во сколько раз уменьшится сила
притяжения. Например, если сила уменьшится в три раза в
ответе укажите цифру три.

14.

Сила тяжести, действующая на тело, равна
произведению массы тела и ускорения
свободного падения:
Однако, помимо известной нам формулы, силу
тяжести можно рассчитать исходя из закона
всемирного тяготения:

15.

16.

17.

18.

Закрепление
Определим ускорение, вызванное силой
тяготения, на высоте, равной двум радиусам
Земли от поверхности Земли, если на её
поверхности оно равно 9,81 м/с2.
Определим ускорение свободного падения на
самой большой планете нашей солнечной
системы — Юпитере, если его масса равна 1,9 ∙
1027 кг, а радиус — 6,99 ∙ 107 м.