Наиболее удобные методы решения квадратных уравнений

1.

ГБОУ «Школа №1788»
НАИБОЛЕЕ УДОБНЫЕ
МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
Тлукашаова Амина Муратовна
Руководитель: Галкина Екатерина Александровна

2.

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ
Цель проекта:
Изучить известные нам методы решения квадратных уравнений, понять, какие методы самые
сложные для усвоения, и определить самые рациональные и легкие из них для понимания
среднестатистическим школьником 8-9 класса.
Задачи:
• Анализ всех способов решения
• Рабор сложных методов
• Понять, что вызывает больше всего затруднений
• Определение более практичных способов и их вывод

3.

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Квадратные уравнения – это
алгебраические уравнения
второй степени, их общий
вид - ax²+bx+c=0,
где а ≠ 0, х – неизвестная
переменная, коэффициенты
а, b, c - любые
действительные числа.

4.

КОРНИ УРАВНЕНИЯ
Корень уравнения – это число,
подстановка которого в
уравнение вместо переменной
дает одинаковые
выражения справа и слева от
знака равно.
Решить уравнение – значит найти
все такие числа.

5.

СПОСОБЫ НАХОЖДЕНИЯ КОРНЕЙ
Самые распространённые способы нахождения
корней квадратного
уравнения – это дискриминант и теорема Виета.
Эти методы проходят в школе в 8 классе.
Наша основная цель - изучить их, и также рассмотреть
остальные способы, ведь
существует еще несколько методов, о которых мало
кто знает.

6.

СПОСОБ 1. ДИСКРИМИНАНТ
Дискриминант квадратного уравнения – это выражение b² - 4ac,
обозначается буквой D.
Если дискриминант больше нуля, то корней будет два, и они
будут вычисляться по формуле:
Если же дискриминант равен нулю, корень у
уравнения будет один и вычисляется он по формуле:
Если дискриминант отрицательный, это значит, что у уравнения нет корней.

7.

Разберем решение квадратного уравнения путём дискриминанта:
Первым делом по формуле вычисляется дискриминант.
Далее путем подстановки коэффициентов и
полученного
дискриминанта в формулы корней находятся корни
уравнения.
Из этого мы можем сделать выводы:
• Дискриминант – очень легкий способ
• Однако на него уходит больше времени
• С помощью него можно решать уравнения и
приведенные, и неприведенные.