Координаты в математике и географии

1.

Координаты в
математике и географии

2.

Цель:
выяснить применение системы
координат в математике и
географии

3.

Задачи:
1. Познакомиться с историей
возникновения системы координат.
2. Научиться свободно ориентироваться на
координатной плоскости и на географической
карте
3.Научиться «рисовать» в прямоугольной
системе координат.

4.

Историческая справка.
Во II – III веках до н. э. меридианы и параллели впервые
появились на карте Эратосфена. Однако, они еще не
представляли собой координатной сетки.

5.

Во II в. до н. э. Гиппарх впервые разделил круг на 360 частей и
предложил опоясать на карте Земной шар меридианами и
параллелями. Ввел понятие – экватор, провел параллели и через
полюса провел меридианы. Таким образом, была создана
картографическая сеть и стало возможным наносить на карту
географические объекты.

6.

Карта Гиппарха

7.

Географическая широта –
это величина дуги
меридиана от экватора до
заданной точки.
Из курса геометрии
известно, что дуги
измеряются как в линейных
величинах, так и в угловых:
градусах и радианах
Географическая долгота – это
величина дуги параллели от
нулевого меридиана до заданной
точки.
Видно, что географические
координаты – понятие
математическое.

8.

В XIV в. французский математик Никола Орезм предложил
ввести , по аналогии с географическими, координаты на
плоскости. Он предложил покрыть плоскость прямоугольной
сеткой и называть широтой и долготой то, что мы теперь
называем абсциссой и ординатой. Это положило начало
созданию метода координат и связало алгебру и геометрию.

9.

Рене Декарт (1596-1650) – французский
математик, философ, физик и физиолог
В математике именно
ему принадлежит
основная заслуга в
создании метода
координат, который
был положен в основу
аналитической
геометрии

10.

Чтобы найти свое
место в зале,
сначала мы ищем
свой ряд, затем своё
место
Чтобы найти свое
место в зале,
сначала мы ищем
свой ряд, затем своё
место

11.

Немалой заслугой Декарта было введение удобных
обозначений, используемых сегодня: x, y, z – для
неизвестных , a, b, с - для коэффициентов, а также
обозначение степеней.
В настоящее время декартовы координаты
представляют собой ортогональные оси с одинаковым
масштабом по всем направлениям, точка О является
началом координат.

12.

География «geo» – Земля, «grafo» – пишу.
Геометрия «geo» – земля, «metreo» измерять.
Эти две науки были тесно связаны между
собой, их возникновение обусловлено
практической деятельностью людей того
времени.

13.

Системы координат в математике и географии
. Для определения положения
объекта на поверхности Земли
необходимы
2
координаты:
долгота и широта.
. Для определения положения
точки на плоскости необходимы
2 координаты: абсцисса и
ордината.
. Параллели и меридианы
взаимно перпендикулярны.
. Оси
OX и OY взаимно
перпендикулярны.
. Для определения точки
в
пространстве требуется 3 – я
координата:
-абсолютная
высота
(в
географии);
- аппликата в математике.
. Экватор и нулевой меридиан
делят поверхность земного шара
на 4 части
.
Координатные
оси
делят
плоскость
на
4
части,
а
пространство на 8 частей.

14.

1. Слова «геометрия» и «география» имеют древнегреческое происхождение
и связаны с практической деятельностью людей на поверхности Земли.
2. Географические широта и долгота измеряются в градусах, так как
представляют собой дуги окружностей, стягивающих центральные углы, т. е.
являются математическими величинами.
3. И в математике, и в географии используются как прямоугольные, так и
полярные координаты.
4. В прямоугольных системах координат оси (экватор и нулевой меридиан,
оси OX и OY) взаимно перпендикулярны и делят плоскость на 4 части:
Северное, Южное, Западное и Восточное полушария в географии и I, II, III, IV
квадранты.
5. Положение точки на плоскости задается 2 координатами: широтой и
долготой в географии, абсциссой и ординатой в математике.
6. При определении положения объекта в пространстве появляется третья
координата: абсолютная высота в географии и аппликата в математике.

15.

Создание «рисунков» в прямоугольной
системе координат.

16.

17.

Спасибо за внимание!