Сфера и шар. Уравнение сферы. Урок 78

1. Сфера и шар. Уравнение сферы.

Урок 78

2. Изучение нового материала

Сфера – бесконечное множество точек
пространства,
равноудалённых
от
заданной
точки
на
заданное
расстояние. Заданная точка – центр
сферы, заданное расстояние – радиус
сферы.

3.

Для изображения сферы(шара) нужно: 1) начертить окружность;
2) показать центральное сечение (больший
круг);
A
O
B

4.

Точка О-центр сферы
Отрезок ОВ – радиус сферы
Отрезок АВ – диаметр сферы

5.

Шар – бесконечное множество точек
пространства, удалённых от заданной
точки на расстояние, не превышающее
заданного. Заданная точка – центр
шара, заданное расстояние – радиус
шара.

6.

Обозначение – любая заглавная буква
латинского алфавита с указанием в
круглых скобках центра и радиуса.
Например: W(O; R).

7.

Шаровой(сферический) сегмент.
Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него
плоскостью.

8.

Шаровой сегмент ограничен:
1) частью сферы, которая называется сегментной поверхностью;
2)кругом, который называется основанием шарового сегмента.

9.

Радиус основания шарового
сегмента (сегментной
поверхности)
Высота шарового
сегмента (сегментной
поверхности)
Высотой шарового сегмента (сегментной поверхности) называется
отрезок радиуса шара (сферы) перпендикулярного основанию сегмента,
принадлежащий шаровому сегменту.

10.

Шаровой(сферический) слой(пояс).
Часть шара, расположенная между двумя параллельными плоскостями,
пересекающими шар, называется шаровым поясом (слоем).
Часть сферы, ограниченная этими плоскостями, называется
сферическим поясом (слоем).

11.

Поверхность шарового слоя состоит из двух кругов (оснований) и
сферического пояса.
Высотой шарового слоя называется отрезок диаметра сферы,
перпендикулярного основаниям, заключенный между этими
основаниями.
Высотой сферического пояса называется высота соответствующего
шарового слоя.

12.

Шаровой сектор.
Шаровой сектор:
Шаровой сегмент + конус.

13.

Шаровым сектором называется фигура, полученная при вращении
кругового сектора с острым углом вокруг прямой, содержащий один из
ограничивающий сектор радиусов.

14. Уравнение сферы

R ( x x0 ) ( y y0 ) ( z z0 )
2
2
2
2

15. Закрепление

№ 573 (а)
№ 574 (а)
№ 576 (а)
№ 578 Устно
№ 577 (а)

16. Домашнее задание

№ 573 (б)
№ 576 (в)