Системы счисления. Основные понятия темы

1.

Систем счисления

2.

Основные понятия темы
Цифра - это символ, используемый в записи числа.
12
двенадцать
ХII
- различные способы записи одного числа
- значение числа остается неизменным
Система счисления – это знаковая система, в которой числа
записываются помощью некоторого алфавита (цифр и букв) по
определенным правилам .
Алфавит - это множество всех символов (знаков), используемых для
записи чисел в данной системе счисления.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - алфавит десятичной системы счисления
I, V, X, L, C, D, M - алфавит римской системы счисления

3.

Виды систем счисления
Системы счисления
Непозиционные системы счисления
Позиционные системы счисления
Непозиционные системы счисления - системы счисления, в которых от
положения знака в записи числа не зависит величина, которую он обозначает.
Позиционные системы счисления - системы счисления, в которых величина,
обозначаемая цифрой в записи числа зависит от ее позиции.

4.

Непозиционные системы счисления
Примером непозиционной системы счисления является система счисления
Древнего Египта.
Ее алфавитом служили следующие знаки:
Пример числа, записанного в системе
счисления Древнего Египта:
Другой пример непозиционной системы счисления - римская система счисления.
В ее основе лежали знаки:
I
V
X
L
C
D
M
1
5
10
50
100
500
1000
Пример числа, записанного в римской системе счисления: X X I Х
От положения знака в записи
числа не зависит величина,
которую он обозначает
10 + 10 + 9
= 29

5.

Основание системы счисления
равно количеству цифр в ее
алфавите, и определяет, во сколько
раз различаются значения цифр
соседних разрядов числа.

6.

Число в позиционной системе счисления
Привычная нам десятичная система является позиционной системой счисления:
155255 =
1 · 105 + 5 · 104 + 5 · 103 + 2 ·102 + 5 · 101 + 5 · 100
сотни
десятки
единицы
тысячи
десятки тысяч
сотни тысяч
Основание позиционной системы счисления - целое число, которое возводится в
степень.
10 - основание десятичной позиционной системы счисления.

7.

Использование калькулятора
при переводе чисел из одной системы счисления в
другую
Выбираем режим работы в той системе, в которой дано число ( десятичная система);
Набираем число, с которым хотим работать (2359);
Переключаемся в режим работы системы счисления, в которой требуется получить ответ
(шестнадцатиричная система) и получаем результат.

8.

Алгоритм перевода из двоичной
системы в десятичную
1.Пронумеровать разряды двоичного числа
справа налево, начиная с нуля.
2. Умножить каждый ненулевой разряд на
2 в степени его номера и сложить
результаты.

9.

10012 =8+1=910
10112 =8+3+1=1210

10.

СПАСИБО ЗА УРОК!