Использование различных приемов и способов обучения при подготовке к основному государственному экзамену по информатике

1.

«Использование
различных приемов и
способов обучения при
подготовке к
основному
государственному
экзамену по
информатике»
Шабалдина Н.В.

2.

ИТОГИ ТЕСТИРОВАНИЯ

3.

ЕГЭ
202315 2192221 11 1 3 5101418 9 6 412131716 7 8
12 8
7
6
4
3 2
1
0

4.

ОГЭ
0
0
1
2
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
6
0
3
1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718

5.

Регион, г. Саратов, 2018
Традиционно хуже задания №№ 4, 6, 15, 16. №6 – очень
плохо! Добавилось задание №10!

6.

Знание основных понятий и законов
математической логики

7.

Умение строить и преобразовывать логические
выражения

8.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [20,70] и Q
= [5,32]. Выберите из предложенных вариантов такой
отрезок A, что логическое выражение
((x P) (x A) ) → ((x Q) (x A) )
тождественно истинно, то есть принимает значение 1
при любом значении переменной х.
1) [15, 35]
2) [20, 40] 3) [40, 65] 4) [75, 88]

9.

((x P) (x A) ) → ((x Q) (x A) )
1) [15, 35]
2) [20, 40] 3) [40, 65] 4) [75, 88]

10.

((x P) (x A) ) → ((x Q) (x A) )
1) [15, 35]
2) [20, 40] 3) [40, 65] 4) [75, 88]
То есть А=[32, 70], но у нас неА должно
перекрыть не закрашенную область. Поэтому
А=[75,88], тогда
неА=(-∞;75]‫ ڂ‬88; +∞ перекроет отрезок [32, 70]

11.

Элементами множества А являются натуральные
числа. Известно, что выражение
(x ∈{2, 4, 8, 12, 15}) → ((x∈{3, 6, 8, 15}) (x ∈ А))
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом
значении переменной х.
Определите наименьшее возможное значение
произведения элементов множества A.

12.

Пусть Р=x ∈{2, 4, 8, 12, 15}
Q=x∈{3, 6, 8, 15}
A=(x ∈ А)
Преобразуем логическое выражение: Рത +Q+A
Изобразим, используя круги Эйлера-Венна:
То есть, А – это множество чисел,
принадлежащих только множеству Р!

13.

Определите наименьшее натуральное число A, такое что
выражение (X & 76≠0) ((X & 10 = 0) (X & A ≠ 0))
тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом
натуральном значении переменной X)?
(X & 76≠0) ((X & 10 = 0) (X & A ≠ 0))=1
Необходимо получить выражение, после преобразования:
PQ A
Введем обозначения: Р= X & 76≠0
Q= X & 10 = 0
A= X & A ≠ 0
Тогда, после преобразования, получаем:
P Q A PQ A

14.

Определите наименьшее натуральное число A, такое что
выражение (X & 76≠0) ((X & 10 = 0) (X & A ≠ 0))
тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом
натуральном значении переменной X)?
(X & 76≠0) ((X & 10 = 0) (X & A ≠ 0))=1
Если P=1, то Q=1 обязательно, тогда и А=1.
Построим маску для Х, подходящую для всех выражений:
А=1
1. Р=1, 7610=10011002 Q=1, 1010=10102
ОТВЕТ: 68

15.

Определите наибольшее натуральное число A, такое что
выражение
(X & A ≠0) ((X & 30 = 0) (X & 20 ≠ 0))
тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом
натуральном значении переменной X)?
(X & A ≠0) ((X & 30 = 0) (X & 20 ≠ 0)) =1
Необходимо получить выражение, после преобразования:
PQ A
Введем обозначения: Р= X & 30=0
Q= X & 20 = 0
A= X & A =0
Тогда, после преобразования, получаем:
A ( P Q) A P Q PQ A

16.

Определите наибольшее натуральное число A, такое что
выражение
(X & A ≠0) ((X & 30 = 0) (X & 20 ≠ 0))
тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом
натуральном значении переменной X)?
(X & A ≠0) ((X & 30 = 0) (X & 20 ≠ 0)) =1
Если P=1, то Q=1 обязательно, тогда и А=1.
Построим маску для Х, подходящую для всех выражений:
1. Р=1, 3010=111102
Q=1, 1010=101002
ОТВЕТ: 30
А=1

17.

Для какого наибольшего целого числа А формула
( (y y A) (y 15) ) ( (x 3) (x x < A) )
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любых
целых неотрицательных значениях переменных x и y)?
Рассмотрим 4 случая, которые приводят выражение к
истине.
Конъюнкция двух выражений истина тогда, и только
тогда, когда оба выражения истинны.
1. y 15, самое последнее значение у, при котором
выражение истинно =15, если справа стоит истина,
то нам совершенно безразлично, что стоит слева,
так как 1 1=1 и 0 1=1.

18.

Для какого наибольшего целого числа А формула
( (y y A) (y 15) ) ( (x 3) (x x < A) )
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любых
целых неотрицательных значениях переменных x и y)?
2. y > 15, самое первое значение у=16, при этом
выражение принимает значение ЛОЖЬ, тогда
СЛЕВА обязательно должна быть ЛОЖЬ, чтобы
все выражение было ИСТИННО!
ТО ЕСТЬ 16*16 A должно быть ложно. 256 A,
следовательно А=255
3. Рассмотрим второе выражение. x 3=1,
следовательно, самое последнее х=3,
тогда
3*3<А=1, 9<А, А=10

19.

Для какого наибольшего целого числа А формула
( (y y A) (y 15) ) ( (x 3) (x x < A) )
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любых
целых неотрицательных значениях переменных x и y)?
4. x 3=0, то есть х>3 например, х=4, тогда нам
безразлично, какое значение справа, так как
0 1=1 и 0 0=1.
Значит, A€[10,255]. Так как ищем максимум, то
А=255
Ответ: А=255

20.

• Укажите наименьшее целое значение А, при котором выражение
(y + 3x < A) ∨ (x > 20) ∨ (y > 40)
истинно для любых целых положительных значений x и y.
• Укажите наименьшее целое значение А, при котором выражение
(2y + 3x < A) ∨ (x + y > 40)
истинно для любых целых неотрицательных значений x и y.
• Укажите наименьшее целое значение А, при котором выражение
(2y + 5x < A) ∨ (x + y > 80)
истинно для любых целых неотрицательных значений x и y.
• Укажите наименьшее целое значение А, при котором выражение
(2y + 4x < A) ∨ (x + 2y > 80)

21.

54
19

22.

28