Управление модельным временем. Лекция 10

1.

Российский государственный
гидрометеорологический университет
Лекция 10
на тему
«Управление модельным временем»
по дисциплине
«Анализ социально-экономических процессов»
Лектор: к.ф.-м.н., доцент, заведующая кафедрой
Высшей математики и физики Зайцева И.В.

2. Вопросы:

1. Модельное время
2. Управление модельным временем
3. Принципы построения моделирующих
алгоритмов
4. Механизм планирования событий и
модельный таймер
5. Способы реализации непрерывных
моделей
Контрольные вопросы.

3. 1. Модельное время

Одной из наиболее важных задач при создании модели
является реализация двух функций:
корректировка временной координаты состояния системы
("продвижение" времени, организация "часов");
обеспечение согласованности различных блоков и
событий в системе (синхронизация во времени,
координация с другими блоками).
Таким образом, функционирование модели должно протекать
в искусственном (не в реальном и не в машинном)
времени, обеспечивая появление событий в требуемом
логикой работы исследуемой системы порядке и с
надлежащими временными интервалами между ними.

4.

Модельное время - это виртуальное время, в котором
автоматически упорядочиваются все события, причем не
обязательно пропорционально реальному времени, в
котором развивается моделируемый процесс. Например:
реальное время развития процесса - 3 года;
модель процесса, охватывающая эти 3 года,
выполняется на компьютере за 1 с,
все события при выполнении модели выстроены в
нужном порядке, и все статистические данные в
результате ее выполнения замерены.

5. 2. Управление модельным временем

Масштаб времени - это число, которое задает длительность
моделирования одной единицы модельного времени,
пересчитанной в секунды, в секундах астрономического
реального времени при выполнении модели.
Относительный масштаб времени - это дробь,
показывающая, сколько единиц модельного времени
помещается в одной единице процессорного времени при
выполнении модели в компьютере.

6.

Можно выделить четыре разновидности масштаба времени:
1. Реальный масштаб времени - вводится значение
выбранной единицы измерения модельного времени,
выраженное в секундах. Например, если в качестве
единицы модельного времени выбран 1 ч, а в качестве
масштаба задать число 3600, то модель будет
выполняться со скоростью реального процесса, а
интервалы времени между событиями в модели будут
равны интервалам времени между реальными событиями
в моделируемом объекте (с точностью до поправок на
погрешности при задании исходных данных).
Относительный масштаб в этом случае равен 1:1.

7.

2. Максимально ускоренный масштаб времени - задается
число 0. В этом случае время моделирования
определяется чисто процессорным временем выполнения
модели. Например, если в модели произошли три
события, причем длительность модельного времени
между первым и вторым событиями составляет 1 мин, а
между вторым и третьим интервал модельного времени
равен 24 ч, то в компьютере соответствующие интервалы
астрономического времени - это длительность
выполнения управляющих программ имитатора, т.е. оба
интервала приблизительно равны. Они зависят от
используемого процессора ЭВМ и могут измеряться
малыми долями секунды. Это обстоятельство позволяет
достигнуть максимального быстродействия модели и
автоматически исключать из процесса моделирования
непроизводительные отрезки модельного времени
(например, в ночное время фирма не работает).
Относительный масштаб в этом случае практически
трудно определить.

8.

3. Пропорционально ускоренный масштаб времени вводится значение выбранной единицы измерения
модельного времени, выраженное в секундах. Причем это
значение меньше выбранной единицы. Например, если в
качестве единицы модельного времени выбран 1 ч, а в
качестве масштаба задать число 0,1, то модель будет
выполняться быстрее реального процесса. Причем 1 ч
реального процесса будет моделироваться в ЭВМ в
течение 0,1 с (с учетом погрешностей), т.е. примерно в 36
000 раз быстрее. Относительный масштаб равен 1:36000.

9.

4. Замедленный масштаб времени - вводится значение
выбранной единицы измерения модельного времени,
выраженное в секундах. Причем это значение меньше
выбранной единицы. Например, если в качестве единицы
модельного времени выбран 1 ч, а в качестве масштаба
задать число 7 200, то модель будет выполняться
медленнее реального процесса. Причем 1 ч реального
процесса будет моделироваться в ЭВМ в течение 2 ч, т.е.
примерно в 2 раза медленнее. Относительный масштаб
равен 2:1. Замедленный масштаб не представляет
интереса для проведения исследований с моделями.
Однако замедленная работа необходима при
исследовании самого имитатора и характеристик его
координатора (например, при калибровке общего
модельного таймера).

10. 3. Принципы построения моделирующих алгоритмов

Состояние системы характеризуется вектором состояний
Z(t). Организуем счетчик системного времени, который в
начальный момент показывает время t0. Прибавим
интервал времени t, тогда счетчик будет показывать t1=
t0 + t. Вычислим значения Z(t0+ t), затем перейдем к
моменту времени t2= t1 + t и т.д. Если шаг t достаточно
мал, то таким путем можно получать приближенные
значения Z.

11.

При рассмотрении процессов функционирования некоторых
систем можно обнаружить, что для них характерны два
типа состояний:
особые, присущие процессу функционирования системы
только в некоторые моменты времени (моменты
поступления входных или управляющих воздействий,
возмущений внешней среды и т. п.);
Не особые, в которых процесс находится все остальное
время.
Особые состояния характерны еще и тем обстоятельством,
что функции состояний Z(t) в эти моменты времени
изменяются скачком, а между особыми состояниями
изменение координат Z(t) происходит плавно и
непрерывно или не происходит совсем.

12.

Таким образом, следя при моделировании системы только за
ее особыми состояниями в те моменты времени, когда эти
состояния имеют место, можно получить информацию,
необходимую для построения функций Z(t). Очевидно,
для описанного типа систем могут быть построены
моделирующие алгоритмы по «принципу особых
состояний». Обозначим скачкообразное (релейное)
изменение состояния z как z, а «принцип особых
состояний» — как принцип z.

13.

Характеристики процесса функционирования таких систем с
особыми состояниями оцениваются по информации об
особых состояниях, а не особые состояния при
моделировании не рассматриваются. «Принцип z» дает
возможность для ряда систем существенно уменьшить
затраты машинного времени на реализацию
моделирующих алгоритмов по сравнению с «принципом
t». Логика построения моделирующего алгоритма,
реализующего «принцип z», отличается от
рассмотренной для «принципа t» только тем, что
включает в себя процедуру определения момента
времени t , соответствующего следующему особому
состоянию системы. Для исследования процесса
функционирования больших систем рационально
использование комбинированного принципа построения
моделирующих алгоритмов, сочетающего в себе
преимущества каждого из рассмотренных принципов.

14.

Рассмотрим соответствующие способы управления временем
в модели системы на примере, показанном на рис. 1, где
по оси реального времени отложена последовательность
событий в системе {si} во времени, причем события s4 и
s5, происходят одновременно (рис. 1, а). Под действием
событий si, изменяются состояния модели zi, в момент
времени tzi, причем такое изменение происходит скачком
z.
В модели, построенной по принципу t (рис. 1, б), моменты
системного времени будут последовательно принимать
значения t’1= t, t’2=2 t , t’3=3 t, t’4=4 t, t’5=5 t. Эти
моменты системного времени t’j( t) никак не связаны с
моментами появления событий, которые имитируются в
модели системы. Системное время при этом получает
постоянное приращение, выбираемое и задаваемое перед
началом имитационного эксперимента.

15.

В модели, построенной по «принципу z» (рис. 1, в),
изменение времени наступает в момент смены
состояния системы, и последовательность моментов
системного времени имеет вид t’’1=tz1, t’’2= tz2 , t’’3=
tz3, t’’4= tz4, t’’5= tz5, т.е. моменты системного времени
t’’k ( z) непосредственно связаны с моментами
появления событий в системе si.
У каждого из этих методов есть свои преимущества с
точки зрения адекватного отражения реальных
событий в системе и затрат машинных ресурсов на
моделирование. При использовании «принципа z»
события обрабатываются последовательно и время
смещается каждый раз вперед до начала следующего
события.

16.

В модели, построенной по «принципу t», обработка
событий происходит по группам, пакетам или
множествам событий. При этом выбор t оказывает
существенное влияние на ход процесса и результаты
моделирования, и если t задана неправильно, то
результаты могут получиться недостоверными, так как
все события появляются в точке, соответствующей
верхней границе каждого интервала моделирования. При
применении «принципа z» одновременная обработка
событий в модели имеет место только тогда, когда эти
события появляются одновременно и в реальной системе.
Это позволяет избежать необходимости искусственного
введения ранжирования событий при их обработке в
конце интервала t.

17.

Для выбора принципа построения машинной модели
необходимо знать: цель и назначение модели; требуемую
точность результатов моделирования; затраты машинного
времени при использовании того или иного принципа;
необходимый объем машинной памяти для реализации
модели, построенной по принципу t и z; трудоемкость
программирования и отладки.
Рис. 1. Способы управления временем в модели системы

18. 4. Механизм планирования событий и модельный таймер

Рассмотрим механизм планирования событий. В процессе
моделирования образуются управляющие структуры
данных.
Эти блоки уничтожаются при завершении моделирования.
Если в процессе прогона модели появляется новый
транзакт, то на все время его существования образуется
блок управления транзактом. При входе транзакта в узел
возникает блок управления событием, который
уничтожается после выхода транзакта из этого узла. Если
транзакт захватывает какое-то количество единиц ресурса
определенного типа, то к нему присоединяется блок
управления ресурсом с идентификатором этого ресурса; в
этом блоке отмечается используемое количество единиц.
Если ресурс полностью освобожден, то блок управления
ресурсом уничтожается.

19.

В действительности они не уничтожаются; они переводятся в
соответствующие списки отработанных структур, откуда
будут извлечены вновь при возникновении новых
транзактов и событий. По окончании одного прогона
модели все блоки, включая отработанные, будут
уничтожены специальной программой - «мусорщиком».
Число управляющих структур в любой конкретный момент
случайно. Конфигурация взаимосвязей также изменяется
от события к событию.
В моделях в результате неправильно проведенного
структурного анализа может возникать блокировка.
Имитатор предоставляет специальные приемы для
борьбы с этим явлением. Разработчик моделей имеет
возможность автоматической проверки состояний
интересующих его узлов и в случае необходимости
разблокирования их.

20. 5. Способы реализации непрерывных моделей

Непрерывные компоненты модели представляют процессы
перемещения товаров транспортными средствами с
учетом дорожной сети, химическое производство или
окружающую среду вокруг объекта экономики.
Непрерывные компоненты, если они необходимы, могут
быть представлены:
разностными уравнениями;
расчетными формулами, реализующими конкретный
математический метод.
При реализации непрерывных компонентов очередной
интервал (или шаг интегрирования) - это отрезок времени
между двумя ближайшими событиями в стохастической
сети.

21. Контрольные вопросы:

Чем принципиально отличается модельное
время от астрономического?
Какие бывают масштабы времени при
имитационном моделировании (указать
разновидности)?
Какие типы состояний характерны для систем
при рассмотрении процессов их
функционирования?
Чем характерны особые состояния системы?
Что необходимо знать для выбора принципа
построения машинной модели?