Необычный способ получения синусоиды

1.

Необычный способ
получения
синусоиды

2. Цель урока:

доказать, что полученная
опытным путём кривая синусоида

3. Установите связь между формулой и графиком функции

а)
в)
д)
б)
г)
е)
1)
y=│x-2│;
x
4) y=│ │ ;
2
2) y=│x│-2;
1
x 2;
5) y=
2
3) y=2│x│;
6) y=2│x+2│-2.

4.

X

5.

X
X
АВ=ВС,
=> AB=sin x
ВС=sin x

6.

7.

R=1, α=45°
y=sin x

8. Проблемные вопросы

• Какие кривые получатся,
если сечения проводить
под углом 0<α<450? (R=1)
• Какие кривые получатся,
если сечения проводить
под углом 450<α<900? (R=1)
• Какие кривые получатся,
если исходный
прямоугольник свернуть
в прямой круговой
цилиндр произвольного
радиуса?

9. Какие кривые получатся, если сечения проводить под углом 0<α<450 ? (R=1)

Какие кривые получатся, если
сечения проводить под углом
0<α<450 ? (R=1)
y=k sin x,
0<k<1

10. Какие кривые получатся, если сечения проводить под углом 450<α<900? (R=1)

Какие кривые получатся, если
сечения проводить под углом
450<α<900? (R=1)
y=k sin x, k>1

11. Какие кривые получатся, если исходный прямоугольник свернуть в прямой круговой цилиндр произвольного радиуса?

y=R sin x/R
R=2
y=2sin x/2

12. Изменится ли вид кривой, если плоскость сечения цилиндра проходит через диаметр, образующий с OD угол φ? (R=1, α = 450)

13. Изменится ли вид кривой, если плоскость сечения цилиндра проходит через диаметр, образующий с OD угол φ ? (R=1, α = 450)

14. Изменится ли вид кривой, если плоскость сечения цилиндра проходит через диаметр, образующий с OD угол φ?»

y=sin (x-φ)
φ=
4
y=sin (x)
4

15. Физика

Механические колебания

16. Электромагнитные волны

17. Астрономия

Заход Солнца
Дата
1 января
1 февраля
1 марта
1 апреля
1 мая
1 июня
Время
15.59
16.45
17.37
18.39
19.28
20.18
Дата
1 июля
1 августа
1 сентября
1 октября
1 ноября
1 декабря
Время
20.25
19.53
18.53
17.31
16.30
15.51

18. Цель урока:

доказать, что полученная
опытным путём кривая синусоида