Механические колебания

1.

Механические
колебания
«Мир, в котором мы живем,
удивительно склонен к
колебаниям»
Р. Бишоп

2.

Колебания
Конь бежит, земля дрожит
Земля дрогнет, все сотрясет

3.

Механические колебания.
Виды колебании.
•Механические колебания – это движение или
процессы, которые точно или приблизительно
повторяются через определенные интервалы
времени.

4. Примеры механических колебаний:

• покачивание веток деревьев на ветру
• вибрация струн у музыкальных инструментов
• движение поршня в цилиндре двигателя
автомобиля,
• качания маятника в настенных часах
• биения нашего сердца
• движение качелей
• Так что же такое колебания? (попробуйте
выделить главный признак колебательного
движения)

5. Механические колебания в природе и технике

Транспорт
Поршень
Качели
Отбойный молоток.

6. Колебания в живых организмах

сердце
легкие

7. Виды колебаний

Механические колебания
Свободные колебания колебания, возникающие
в системе благодаря
начальному запасу
энергии под действием
внутренних сил.
Вынужденные колебанияколебания, совершаемые
телами под действием
внешних периодически
изменяющихся сил.

8. Свободные колебания

Запас
энергии
Начальные
условия
Внутренние
силы
К положению
равновесия
А=Хmax - амплитуда
Свободные колебания – это затухающие колебания.
Свободные
колебания

9. Колебательные системы

• Колебательная система – система тел,
способных совершать колебательные
движения.
• Пример: маятник.
Физические системы, в которых
происходят колебания - МАЯТНИКИ.

10.

Маятник – твердое тело,
подвешенное на нити или на
пружине, или закрепленное на оси,
совершающее колебание под
действием силы тяжести.

11.

• Математический маятник- это
материальная точка, подвешенная на
невесомой и нерастяжимой нити,
находящаяся в поле тяжести Земли.
l >> r
mгр.>> mнити
Колебательная система –
опора, тело, нить, Земля.

12.

Пружинный маятник- тело, подвешенное на
пружине и совершающее колебания вдоль
вертикальной оси под действием силы
упругости пружины.
Колебательная система - опора,
тело, пружина, Земля.

13. Основное свойство колебательных систем

Основное свойство колебательных систем
– наличие положения устойчивого
равновесия.

14. Колебания пружинного маятника

15. Гармонические колебания

• Гармонические колебания – колебания, происходящие
под действием силы пропорциональной смещению
колеблющейся точки и направленной противоположно
смещению (или периодические изменения физической
величины в зависимости от времени, происходящие по
закону синуса или косинуса).

16.

• Подвесим на нити воронку
с песком.
• Под воронкой положим
длинную доску. Толкнув
воронку, заставим ее
качаться влево - вправо.
Будем равномерно
вытягивать доску из под
воронки.
• Струйка песка образует на
доске линию, в
математике называемую
синусоидой .

17. Основные характеристики колебательного движения

1. Период - время одного полного колебания.
За период тело проходит расстояние, равное 4-м амплитудам
2. Линейная частота – число колебаний за 1 секунду.
1
1Гц
1с
– период и линейная частота взаимообратные величины.
Математический маятник с короткой нитью имеет большую линейную
частоту колебаний, чем математический маятник с длинной нитью.
“Т” и “ ” для данной колебательной системы – характерные только для
данной системы величин.

18.

3. Циклическая или круговая частота – число колебаний за
2π секунд.
4. Х [м] – смещение точки от положения равновесия в
данный момент времени.
5. А=Хmax [м] – амплитуда – модуль максимального
смещения тела от положения равновесия.
6. Фаза – физическая величина, описывающая состояние
колебательной системы в данный момент времени.
– величина, стоящая под знаком синуса или косинуса.

19. Задания для самоконтроля:

Долгое время в Исаакиевском соборе
находился один из маятников Фуко с
длиной подвеса 98 метров, с помощью
которого демонстрировалось вращение
Земли вокруг оси. Определите период,
частоту и циклическую частоту
колебаний этого маятника.
2. По графику, приведенному на
рисунке, определите амплитуду
и период колебаний
материальной точки (в СИ).
Найдите частоту и циклическую
частоту колебаний. Попробуйте
записать уравнение Х(t) для этих
колебаний.

20. Привести в соответствие:

Период измеряется в …
время одного колебания
Частота измеряется в …
наибольшее смещение от
положения равновесия
Амплитуда измеряется в …
колебания, амплитуда которых с
течением времени уменьшается
Период – …
в секундах
Частота – …
число колебаний в единицу времени
Амплитуда – …
в герцах
Свободные колебания – …
колебания, происходящие
благодаря только первоначальному
запасу энергии
Вынужденные колебания – …
колебания, совершаемые телом под
действием внешней периодической
силы
Затухающие колебания – …
в метрах

21.

Чтение графиков

22. Графики

1.Определите период, частоту и амплитуду колебания.

23. Закрепление материала. Тест

ПОДУМАЙ
• 1. График
смещения точки
представлен на
рисунке.
• Закон движения
тела имеет вид:
• х=0.2sin ωt
• x=20sin ωt
• x=0.2cos ωt
• X=20cos ωt
!

24. Закрепление материала

2.Грузик совершает
колебания на
нити. Как
направлен вектор
ускорения грузика
в точке О?
T
• 1. 1
• 2. 2
• 3. 3
• 4. 4
2
1
4
3
A
0
A
ПОДУМАЙ
!

25. Закрепление материала

3. Если длину
математического
маятника уменьшить
в 4 раза, то период Т
его свободных
колебаний
1. увеличится в 2 раза
2. Увеличится в 4 раза
3. Уменьшится в 2 раза
4. Уменьшится в 4 раза
4. Верно утверждение:
Свободным является колебание
А. груза, подвешенного к
пружине, после однократного
его отклонения от ПУР.
Б. мембраны громкоговорителя
во время работы приемника.
1. Только А
2. Только Б
3. А и Б
ПОДУМАЙ
!
4. Ни А, ни Б

26. Экспериментальное задание

Пружинный маятник
Математический маятник
1 Запустить маятник.
2. Изобразить траекторию
движения маятника, в 3-х
точках указать направление
скорости и силы.
4. Определить амплитуду
колебаний.
5. Определить период
колебаний.
6. Сделать вывод об
изменении характеристик
колебания и зависимости
периода Т.
1 Запустить маятник.
2. Изобразить траекторию
движения маятника, в 3-х
точках указать направление
скорости и силы.
4. Определить амплитуду
колебаний.
5. Определить период
колебаний.
6. Сделать вывод об
изменении характеристик
колебания и зависимости
периода Т.

27.

Подведем итоги:
1.При колебаниях маятников колеблются следующие
величины:
- смещение тела от положения равновесия(x)
- скорость тела(v)
- ускорение(a)
- возвращающая сила(F)
2.Колебания математического и пружинного маятников
являются гармоническими колебаниями, это значит , что
колебания смещения, скорости,ускорения и
возвращающей силы происходят по законам синуса или
косинуса.
3. Характеристики колебаний всегда можно измерить или
определить по графику.