НОК и НОД. Задачи для шестых классов

1.

Задачи для
шестых класов
Надеемся вам понравится

2.

Сегодня мы решим задачи на темы:
D
C
B
A

3.

На ёлке висит меньше 100 шаров. Их число
можно разделить поровну на 2, 3 или 5, но
нельзя делить на 4. Сколько всего шаров на
ёлке?
А) 30
Б) 45
В) 90
Г) 60

4.

Ответ: а)30, г)60

5.

Дед Мороз раздал 350000 конфет в 3 городах,
в отношении 4:2:1. Найдите сколько конфет
Дед Мороз раздал в каждом городе.

6.

Ответ:
1 город – 200000,
2 город – 100000,
3 город – 50000.

7.

Дед Мороз прочитал две пятых книги о крутых игрушках,
что составило 80 страниц. На другой день он прочитал
четверть оставшихся страниц. Вопросы: 1) Сколько страниц
в книге? 2) Сколько страниц осталось не прочитано?

8.

Решение: 1) 80:(2/5)=200 – Страниц в книге
2) 1-2/5=3/5 книги осталось прочитать после 1-го дня
3) 200*3/5=120 остаток после 1-го дня
4) 120*1/4=30 страниц книги прочитано во второй день.
5) 200-80-30=90 страниц в книге не прочитано
Ответ: 1) 200; 2) 90 страниц в книге не прочитано

9.

Расстояние между селами Мордино и Солнечное
720км. Из Мордино в Солнечное вышел
скоростной поезд с подарками внутри со
скоростью 80км/ч. Через 2 часа навстречу ему из
Солнечного в Мордино вышел обычный поезд с
конфетами со скоростью 60км/ч. Через сколько
часов эти поезда встретятся?

10.

Решение:
1) 80×2=160 (км) – прошёл скорый поезд за 2 часа.
2) 720-160=560 (км) – осталось проехать поездам.
3) 80+60=140 (км/ч) – скорость сближения
скоростного и обычного поезда.
4) 560:140=4(ч) – ехал обычный поезд.
Ответ:4часа ехал обычный поезд.

11.

Из двух пунктов навстречу друг другу
одновременно выехал Дед мороз и
Снегурочка. Скорость Деда Мороза 45 км /ч, а
скорость Снегурочки 72км /ч. Дед Мороз до
встречи проехал 135км. Найдите расстояние
между пунктами.

12.

Решение:
1) 135 : 45 = 3 (часа) – ехал Дед Мороз до
встречи.
2) 72 * 3 = 216 (км) – проехала Снегурочка до
встречи.
3) 135 + 216 = 351 (км) – расстояние между
пунктами.
Ответ: 351км.

13.

Дед Мороз раздал 350000 конфет в 3 Скорость
саней Деда Мороза по ветру равна 48 км/ч, а
против течения — 42 км/ч. Какова скорость
ветра и собственная скорость саней?

14.

Решение:
1) 48 — 42 = 6 (км/ч) — удвоенная скорость ветра,
2) 6: 2 = 3 (км/ч) — скорость ветра,
3) 48 — 3 = 45 (км/ч) — собственная скорость саней.
Ответ: 3 км/ч и 45 км/ч.

15.

Дед Мороз пролетел 54 км по направлению воздоху и
потратил на это 3 ч. Найдите скорость ветра, если
собственная скорость саней Деда Мороза 16 км/ч.(2
способами: арифметическим и алгебраическим)

16.

Решение:
1-й способ (арифметический)
54:3=18 (км/ч) — скорость саней по направлению
ветра;
18−16=2 (км/ч) — скорость ветра.
Ответ: 2 км/ч.

17.

2-й способ (алгебраический)
Пусть x км/ч — скорость ветра, тогда (16 + x) км/ч
— скорость саней по направлению ветра.
Так как за 3 часа сани по направлению ветра
прошли 54 км, составим и решим уравнение:
3⋅(16+x)=54
16+x=54:3
16+x=18
X=18−16 X=2
Ответ: 2 км/ч.

18.

Задано число 28.
Найдите все его делители.

19.

Ответ: 1,2,4,7,14,28

20.

Заданы числа: 3, 6, 18, 23, 56.
Выберите из них делители числа 4860

21.

Ответ: 3, 6, 18.

22.

Найдите такое число Y, которое удовлетворяет
условиям:
а) 900 <Y <950;
б) делится одновременно на 2, 4 и 7.

23.

Ответ: 940

24.

Найдите все делители числа 18, выберите из
них числа, которым кратно число 20.

25.

На ёлке висит меньше 100 шаров. Их число
можно разделить поровну на 2, 3 или 5, но
нельзя делить на 4. Сколько всего шаров на
ёлке?
А) 30
Б) 45
В) 90
Г) 60

26.

Найдите НОД для чисел:
а) 315 и 420;
б) 16 и 104.

27.

Ответ: а) НОД(315, 420)=105; б) НОД(16, 104)=8.

28.

Найдите НОК для чисел:
а) 4, 5 и 12;
б) 18 и 32.

29.

Ответ: а) НОК(4,5,12)=60; б) НОК(18,32)=288

30.

Дед Мороз дарит подарки только тем детям,
кто ведет себя хорошо. Те, кто плохо себя вёл
— получают уголь.
В одном из списков Деда Мороза всего
написано 120 детей, 78% из них получат
подарки. Найдите количество детей, кто
получит уголь. А также укажите, на сколько
детей больше получат подарки, чем уголь.

31.

Решение:
120 детей — 100%
1) 120 : 100 = 1.2 (1 часть)
2) 1.2 × 78% = 94 (столько детей получат
подарки)
3) 120 - 94 = 26 (столько получат уголь)
4) 94 - 26 = 68 (разница)
Ответ: 26; 68.

32.

На новогодний стол мама приготовила 2
килограмма оливье. В новогоднюю ночь семья
съела половину от всего салата. На утро они
съели 0,6 от оставшегося количества. Днем на
1/5 больше, чем утром. Найдите количество
салата, которое осталось на вечер.

33.

Решение:
2 кг — весь салат.
1) 2 - 0,5(половина по условию) = 1,5 (после
нового года)
2) 0,6 + 1/5 = 0,8 (Столько съели днем)
3) 2 - 0,5 - 0,6 - 0,8 = 0,1 (остаток)
Ответ: 0,1

34.

На покупку новогоднего подарка для своей
подруги Катя потратила 5/8 своих денег.
Сколько всего было у Кати денег, если подарок
стоил 150 рублей?

35.

Решение:
1) 150 : 5/8 = 240 (рублей)
Ответ: 240 р.

36.

Детям и учителям нужно вручить по 1583
подарка. 426 ученикам из младших классов
уже вручили их. Определите, сколько подарков
необходимо подарить учащимся старших
классов, если в школе еще находится 81
учитель.
Найдите количество учащихся старших классов
и учителей в процентах и запишите ответ в
виде дроби.

37.

Решение:
1583 — 100%
1) 426 : 1583 = 26% (процент количества
учащихся младших классов)
2) 100% - 26% = 74%
3) 74% = 74/100
4) 1583 - 426 - 81 = 1076 (учащихся старших
классов)
Ответ: 1076; 74/100.

38.

Надеемся вам
понравилось