Расчет элементов каменных конструкций. Прочностные и деформационные характеристики каменной кладки. Урок 2

1.

УРОК 2
Расчет элементов каменных
конструкций.
Прочностные и деформационные
характеристики каменной кладки.
Прочность кладки при осевом
сжатии, растяжении, срезе, изгибе.
Расчет по предельным
состояниям.

2.

Прочностные и деформативные характеристики
каменной кладки.
Как уже говорилось, кладка не является
однородным материалом.
Прочность кладки зависит от ряда причин:
1) прочности и размеров камня;
2) прочности и пластичности раствора;
3) качества кладки и ухода за ней;
4) перевязки швов.
Лучше всего кладка работает на сжатие.
Анализ работы кладки показал, что
вертикальные швы в работе не участвуют, так
как раствор, твердея, дает усадку.

3.

Прочностные и деформативные характеристики
каменной кладки.
У концов вертикальных швов происходит
концентрация напряжений, что приводит к
снижению прочности. Передача нагрузки
через
горизонтальные
швы
также
происходит
неравномерно,
так
как
плотность и жесткость раствора по всей
плоскости шва неодинаковы, а опорные
плоскости камней имеют неровности. В
результате кирпич работает не только на
сжатие, а на изгиб и срез.

4.

Прочностные и деформативные характеристики
каменной кладки.
Кроме того, при сжатии появляются
поперечные деформации в поперечных
швах и камнях, вызывающие по плоскости
соприкосновения касательные напряжения,
которые приводят к растяжению камня. Это
происходит
потому,
что
свободные
поперечные деформации невозможны из-за
сцепления раствора с камнем.

5.

Прочностные и деформативные характеристики
каменной кладки.

6.

Прочностные и деформативные характеристики
каменной кладки.
Различают четыре стадии работы кладки
при сжатии.
В I стадии кладка
работает без
повреждений.
Напряжения в этой
стадии не превышают
расчетного
сопротивления кладки
осевому сжатию R.

7.

Прочностные и деформативные характеристики
каменной кладки.
При увеличении внешней нагрузки
напряжения в кладке тоже возрастают и
составляют 0,5 ÷ 0,7 от среднего
предела прочности кладки (временного
сопротивления) . Появляются местные
вертикальные трещины, как правило, у
концов вертикальных швов.
Они – невелики - в пределах одного трех рядов кладки по высоте.
Это происходит во II стадии и
трещины не опасны, если нагрузка
больше увеличиваться не будет.

8.

Прочностные и деформативные характеристики
каменной кладки.
При дальнейшем увеличении
нагрузки вертикальные
трещины развиваются по
высоте, расчленяя элемент на
отдельные столбики
(III стадия).
Напряжения в кладке в этой
стадии равны (0,8 ÷ 0,9) .

9.

Прочностные и деформативные характеристики
каменной кладки.
В IV стадии напряжения
достигают предела
прочности и происходит
разрушение кладки от
потери устойчивости
отдельных столбиков,
образовавшихся в III
стадии.

10.

Прочностные и деформативные характеристики
каменной кладки.
Установлено, что прочность кладки всегда
меньше прочности камня, какой бы высокой
прочности не был раствор. Предел прочности
кладки любого вида при сжатии определяют по
формуле:
где: - коэффициент, учитывающий вид и
материал кладки; -предел прочности камня;
- предел прочности раствора; a и b коэффициенты, учитывающие тип кладки.

11.

Прочностные и деформативные характеристики
каменной кладки.
Расчетное сопротивление кладки сжатию
определяется по формуле:
где: k = 2 (для кладки из кирпича и камней всех
видов). Расчетное сопротивление кладки сжатию
для кирпича всех видов и из керамических
камней со щелевидными вертикальными
пустотами шириной до 12 мм при высоте ряда до
150 мм приведены в таблице 18.1.

12.

Деформативность кладки.
В связи с неоднородностью кладки зависимость между
напряжениями и деформациями выражается кривой линией
(рис.18.3.).

13.

Деформативность кладки.
Это установлено экспериментально. Под действием
нагрузки в кладке развиваются упругие
и пластические
деформации.
Доля пластических деформаций значительно больше
упругих и с увеличением нагрузки резко возрастает. Только
в самом начале приложения нагрузки при напряжениях
до
зависимость между напряжениями и деформациями
прямо пропорциональная. Тангенс угла наклона касательной
к кривой в начале координат называют начальным модулем
упругости:
α - упругая характеристика кладки, которая принимается по
таблице 18.2 в зависимости от вида камня и марки раствора.

14.

Деформативность кладки.
Таблица 18.2 Упругая характеристика кладки(Извлечение из таблицы 15* СНиП II-22-81*)
Упругая характеристика альфа
Вид кладки
При марках раствора
При прочности
раствора
мПа (кгс/см2)
25-200
10
4
0,2 (2)
нулевой
Автоклавных
750
500
350
350
200
Неавтоклавных
500
350
200
200
200
2.Из керамических камней всех видов.
1200
1000
750
500
350
3.Из кирпича керамического пластического
1000
прессования полнотелого и пустотелого, из пустотелых
750
силикатных камней, из камней, изготовленных из
бетона на пористых заполнителях и поризованного, из 500
легких природных камней.
750
500
350
200
500
350
350
200
500
350
350
200
1.Из камней, изготовленных из ячеистых бетонов:
4.Из кирпича силикатного пустотелого и полнотелого.
5.Из кирпича керамического полусухого прессования
полнотелого и пустотелого.

15.

Деформативность кладки.
Расчеты деформативности кладки при
значительных напряжениях выполняют с
помощью модуля деформаций, который
представляет собой тангенс угла наклона
касательной к кривой
:
Так как пользоваться переменным значениям
модуля деформаций неудобно, для практических
расчетов его считают постоянным и определяют
по формуле:

16.

Деформативность кладки.
Каменная кладка, также как и бетонные
конструкции, обладает свойством ползучести
(рост пластических деформаций под
действием длительной нагрузки).
Влияние ползучести на прочность и
деформативность кладки учитывают в расчетах с
помощью коэффициента
.

17.

Прочность кладки при растяжении, срезе и изгибе.
При растяжении и срезе разрушение кладки в основном
наступает из-за нарушения сцепления раствора с
камнем, поэтому происходит обычно по шву. Но если
прочность камня меньше прочности раствора, то
разрушение может произойти по камню. В зависимости
от направления действующих усилий кладка при работе
на растяжение, изгиб и срез может разрушаться по
перевязанному или неперевязанному сечению.
Разрушение по неперевязанному сечению происходит
по горизонтальному шву кладки и средний предел
прочности кладки осевому растяжению
по
неперевязанному сечению равен нормальному
сцеплению камня с раствором S.

18.

Прочность кладки при растяжении, срезе и изгибе.

19.

Прочность кладки при растяжении, срезе и изгибе.
Разрушение по перевязанному сечению происходит по ступенчатому
сечению, если раствор слабее камня, или по плоскому сечению, если
камень слабее раствора.

20.

Прочность кладки при растяжении, срезе и изгибе.
При разрушении по ступенчатому сечению работа
вертикальных швов не учитывается и временное
сопротивление
кладки
растяжению
равно
касательному сцеплению в горизонтальных швах.
где: с и d - глубина перевязки и высота одного ряда
кладки.
Временное сопротивление кладки разрыву при
разрушении по плоскому сечению определяется
прочностью камня на растяжение:

21.

Прочность кладки при растяжении, срезе и изгибе.
- прочность камня на растяжение.
0,5 учитывает толщину площади сечения,
занимаемого камнем.
Временное сопротивление кладки срезу
зависит от сил касательного сцепления
раствора с камнем.

22.

Прочность кладки при растяжении, срезе и изгибе.
При работе на изгиб кладка испытывает с
одной стороны сжатие, с другой - растяжение.
Прочность кладки при сжатии в 10-20 раз
выше, чем при растяжении. Поэтому временное
сопротивление кладки при изгибе определяется
ее работой в растянутой зоне.
Экспериментально установлено, что временное
сопротивление кладки растяжению при изгибе
по неперевязанному сечению в 1,5 раза больше
сопротивления кладки осевому растяжению:

23.

Расчет каменных конструкций по предельным состояниям.
Расчет каменных и армокаменных конструкций
производится по предельным состояниям двух
групп. По предельным состояниям первой
группы производится расчет по несущей
способности (потеря прочности или
устойчивости). Этот расчет выполняют всегда
для всех видов конструкций. Расчет
производится из условия:

24.

Расчет каменных конструкций по предельным состояниям.
- расчетное усилие от внешних
нагрузок, определяемое с учетом коэффициента
надежности по нагрузке
и коэффициента,
учитывающего уровень ответственности
здания .
- несущая способность сечения, которая
определяется с учетом геометрических
размеров сечения, расчетного сопротивления
кладки и коэффициента условий работы .
Расчетное сопротивление кладки R
определяется по таблицам 2 ÷ 9 СНиП II-22-81*.

25.

Расчет каменных конструкций по предельным состояниям.
В связи с тем, что на прочность кладки влияет
большое количество факторов, при
определении расчетного сопротивления
наиболее важные из них учитывают с помощью
коэффициентов условий работы. Расчетное
сопротивление кладки, взятое из таблицы, надо
умножить на эти коэффициенты. Например:
коэффициент условий работы, учитывающий
вид и марку раствора для кирпичной кладки
( ) принимается по указаниям примечания к
таблице 18.1.

26.

Расчет каменных конструкций по предельным состояниям.
Коэффициент, учитывающий площадь
поперечного сечения столба или простенка
, если площадь поперечного сечения
элемента A≤0,3м2, в остальных случаях
.
Коэффициенты условий работы, учитывающие
другие факторы, приведены в примечаниях к
таблицам 3÷9 и пункте 3.11 СНиП II-22-81*.

27.

Расчет каменных конструкций по предельным состояниям.
Расчет по предельным состояниям второй
группы (по образованию и раскрытию трещин
и деформациям) выполняют в специальных
случаях, если в конструкциях не допускаются
трещины или ограничивается ширина их
раскрытия (например, внецентренно сжатые
элементы с большими эксцентриситетами).