Определение параллельных прямых. Признаки параллельности прямых

1.

Определение параллельных
прямых.
Признаки параллельности
прямых
Выполнил: учитель математики и МОУ
«Гимназия № 7» г.о. Подольск
Сапунова Светлана Николаевна

2.

Как могут быть расположены
две прямые на плоскости?
Две прямые либо имеют одну общую точку, т.е.
пересекаются; либо не имеют ни одной общей точки,
т.е. не пересекаются.
а
О
а
b
с
2

3.

Выбрать рисунки с пересекающимися
прямыми.
3

4.

Указать номера рисунков, на которых
изображены параллельные прямые.
4

5.

Дайте определение параллельных
прямых.
a
b
Две прямые на плоскости называются
параллельными, если они не
пересекаются.
Параллельность прямых а и b
обозначается а b
5

6.

Прямые a и b перпендикулярны прямой с . Как они
расположены между собой?
Сделайте вывод.(Признак параллельности прямых)
с
а
b
6

7.

Указать рисунки, на которых
приведены параллельные отрезки.
7

8.

А
а
b
Через точку, не лежащую на данной прямой,
проходит только одна прямая,
параллельная данной.

9.

10
с
a ıı b
а
b
Если прямая пересекает одну из двух
параллельных прямых, то она
пересекает и другую.

10.

20
а
a ıı b
с
b
Если две прямые параллельны третьей прямой,
то они параллельны.

11.

Каково взаимное расположение отрезков
АВ, СР, МК ?
Дайте определение
параллельных
отрезков и
параллельных лучей
В
А
Что такое секущая?
Р
С
К
М
11

12.

Углы, образованные при пересечении двух
прямых секущей, называются:
Накрест лежащие:
3 и 5, 4 и 6.
Соответственные:
2 и 6, 3 и 7,
1 и 5, 4 и 8.
Внутренние
односторонние:
4 и 5, 3 и 6.
12

13.

Какие углы выделены?
а).
c
1
2
1и
2–
накрест
лежащие
20.12.2023
b
a
c
б).
b
1
2
a
1и
2–
односторонние
Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
c
в).
1
2
b
a
1и
2–
соответственные
13

14.

Прямые m и n пересечены
секущей р. Назовите из
восьми образовавшихся углов
все пары углов:
а)накрест лежащих;
б)внутренних односторонних;
в)соответственных.
14

15.

Какая прямая на
рисунке является
секущей по
отношению к двум
другим прямым?
15

16.

16

17.

17

18.

Признаки параллельности двух прямых.
1)Если 1 = 2, то а ║ b.
2)Если 3 = 2, то а ║ b.
3)Если 2 + 4 =180 ,
то а ║ b.
Признак 1.
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие
углы равны, то прямые параллельны.
18

19.

Выберите верные утверждения:
Прямые a и b параллельны если …
с
a
а ) 1 3
б ) 5 8 1800
в ) 2 6
2
1
4
3
5
6
7
b
8
г ) 8 3 1800
д) 5 3
е) 7 6
ж ) 1 7 1800
з ) 1 4 1800
19

20.

Задачи на закрепление признаков
параллельности прямых на готовых
чертежах:
Дано:
= 32˚
= 32˚
Доказать:
20

21.

Задачи на закрепление признаков
параллельности прямых на готовых
чертежах:
1 = 48º, 2 = 132º
a
1
b
2
Доказать:
21

22.

Задачи на закрепление признаков
параллельности прямых на готовых
чертежах:
c
a
1 = 47º, 2 = 133º
1
b
Доказать:
3
4
5
2
22

23.

Задачи на закрепление признаков
параллельности прямых на готовых
чертежах:
Дано: 1 =47 , 2 = 133 .
Докажите: d ║ с.
23

24.

Задачи на закрепление признаков
параллельности прямых на готовых
чертежах:
Дано: 1 =125 , 2 =55 .
Докажите: k ║ f.
24

25.

Задачи на закрепление признаков
параллельности прямых на готовых
чертежах:
d
Доказать: d||a.
а
р
2
1
4
3
6
5
7
8
25

26.

Задачи на закрепление признаков
параллельности прямых на готовых
чертежах:
Дано: AD=BC, AB=CD.
Доказать: AD ⃦ BC.
B
A
C
D
26

27.

Задачи на закрепление признаков
параллельности прямых на готовых
чертежах:
D
Доказать: АВ || DF
C
A
F
B
27
27

28.

Задачи на закрепление признаков
параллельности прямых на готовых
чертежах:
В
Доказать: АВ || CD.
A
О
С
D
28

29.

По данным рисунка найдите
угол 1
a
1
650
b
с
3
2
1150
1210
d
1 59
0
29

30.

Найдите градусную меру каждого
угла, изображенного на чертеже
a
с
1
a
b
4
650
2 3
с
1200
1200
b
4
3
5
1 2
5 6
600
6
2 65 , 1 3 115 , 5 120 , 4 6 60 .
0
0
0
0
2 120 , 1 3 60 , 5 60 , 4 6 120 .
0
0
0
0
30

31.

Самостоятельная работа
вариант 1
вариант 2
3)
d
d
3)
1
2
3
1
b
c
2
3
b
c
Дано : 1 2
Дано : 1 2 180
2 3 180
2 3
0
Доказать : a || b
31
0

32.

Задачи на закрепление признаков
параллельности прямых
B
c
a
A
D
C
Через точки A и C проведите
прямые a и c, параллельные
BD. Верно ли, что a ⃦ c?
32