Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем

1. МБОУ СОШ №6 Потапенко И.В

Решение линейных неравенств
с одной переменной и их
систем»
«
.

2. ПОВТОРЕНИЕ

Что такое «неравенство с одной переменной»?
Что значит решить неравенство?
Равносильные неравенства - это…?
Решение системы неравенств с одной переменной –
это…?
Что значит решить систему неравенств?
Свойства равносильности, используемые при
решении систем линейных неравенств с одной
переменной.

3. Тест. «да», «нет»

Верно ли утверждение: если х>2 и y>14, то
х+y>16?
Верно ли утверждение: если х>2 и y>14, то х·y<
28?
Является ли число 0 решением неравенства 3х–
1<11?
Является ли неравенство 3х+12>2х–2 строгим?
Существует ли целое число, принадлежащее
промежутку [–2,5;–2,3]?
Верно ли, что при умножении или делении обеих
частей неравенства на отрицательное число, знак
неравенства не меняется?

4. Проверка

1.Да.
2.Нет.
3.Да.
4.Да.
5.Нет.
6.Нет.
.

5. Задание для работы в парах

Неравенству –3х≤–45 соответствует числовой
промежуток:
А) (–∞;15) б)[15;+∞) в)(–∞;15] г) (15;+∞).
2. Укажите наибольшее и наименьшее целое число,
принадлежащее промежутку:
А) (–4;12)
Б)[–4;0,8].
3. Решить систему неравенств:
4х–10>10,
3х–5>1.

6. Проверка

1. [15;+∞)
2. а)наибольшее 11; наименьшее -3;
б)наибольшее 0; наименьшее -4.
3. (5;+∞)

7. Задания для работы у доски и в тетрадях

Решите двойное неравенство (рассмотреть 2
способа решения)
–4<х–9<5.
Найдите количество натуральных чисел,
являющихся решением системы неравенств
12,6–6х≤0
3х+1≤25–х.
При каких значениях у значения двучлена 2y–5
принадлежат промежутку (–1;1)?

8. Самостоятельная работа с последующий проверкой

I вариант
II вариант
1)Решите неравенство:
А)4+12х>7+13х
Б)-(2-3х)+4(6+х)>1
1)Решите неравенство:
А)7-4х<6х-23
Б)-(4-5х)+2(3+х)<2
2)Решите систему неравенств:
3х+4≤4х+6,
х-5≤4-2х
2)Решите систему неравенств:
5х+3≤6х+7,
Х-1≤5-х
3)Решите двойное неравенство
(2 способами)
-3<2-5х<1
3)Решите двойное неравенство
(2 способами)
-2<1-3х<2

9. Проверяем

1 вариант
2 вариант
1.
1.
а)(-∞;-3)
б)(-3;+∞)
2.
а) (3;+∞)
б)(-∞;0)
2.
[-2;3]
3.
[-4;3]
3.
(0,4;1)
(1/3;1)

10.

Домашнее задание
№886 (а, б), 894(а, б).