Решение квадратных уравнений

1.

«Решение квадратных
уравнений»

2.

Впервые ввёл термин «квадратное
уравнение» немецкий философ Кристиан
Вольф.
.
Кристиан Вольф знаменитый немецкий
философ, родился в 1679 г.
в Бреславле, в семье
простого ремесленника,
изучал в Йене сначала
богословие, потом
математику и философию.

3.

Сильвестр Джеймс Джозеф – английский
математик, который ввел термин
«дискриминант».

4.

.
Разминка
1.Уравнение, какого вида называется
квадратным?
Квадратным уравнением называется уравнение вида
ах2 + вх +с = 0
где х – переменная,
а, в и с – некоторые числа,
причем а не равно 0.

5.

2.Какое из выражений является квадратным
уравнением?
5х – 1 =0
3х2 + 4х + 1
7х – х2 + 5 = 0
3.Назовите коэффициенты в уравнениях:
-5х2 + 4х + 1 = 0
а = - 5 ; в = 4; с = 1
х2 + 5 =0
- х2 + х = 0
а = 1; в = 0; с = 5
а = -1;в = 1;с = 0

6.

4.Составьте квадратное уравнение, если
а = 5, в = -3, с = -2.
5х2 - 3х – 2 = 0
5.Какие квадратные уравнения называются
неполными квадратными уравнениями?
Если в квадратном уравнении ах2 + вх + с = 0 хотя бы
один из коэффициентов в или с равен нулю,
то такое уравнение называют неполным квадратным
уравнением.

7.

6.Назовите виды неполных квадратных уравнений.
1) ах2 + с = 0
2) ах2 + вх = 0
3) ах2 = 0
7.Как называется выражение в2
Дискриминант
– 4ас ?

8.

8.Чтобы это значило?
в2 – 4ас > 0
два корня
в2 – 4ас = 0
один корень
в2 – 4ас< 0
не имеет корней
9.Напишите формулу корней квадратного
уравнения общего вида.

9.

Корни уравнения:
Х=-b/2a,
Х=
-b+ D
2a
Х= -b- D
2a
если D=0

10.

Работа по
карточкам!

11.

Блиц - турнир

12.

2
2x -7x+6=0

13.

Язык
Греческий
Латинский
Английский
Немецкий
Французский
Корни
уравнения
-2; 1,5
3; 4
-1,5;2
1,5; 2
-3; 4
-
.

14.

Работа в парах

15.

2
3
0
-3,5;
4
Решений
нет
8
3х2 +27 = 0;
2 = 7х2 + 2;
4 х2 + х = 0;
9х2 – 4 = 0;
0,5х2 – 32 =0;
(х – 4)(2х + 7) = 0
1
4
.
0;
-0,25
Н
О
Я
М
И
Л

16.

2
3
м
-3,5;
4
Решений
0;
нет
8
н
и
я
3х2 +27 = 0;
2 = 7х2 + 2;
4 х2 + х = 0;
9х2 – 4 = 0;
0,5х2 – 32 =0;
(х – 4)(2х + 7) = 0
Н
О
Я
М
И
Л
0
о
л
1
4
.
-0,25

17.

Работа в
тетрадях

18.

Взаимопроверка
6 баллов– «5»
4 -5 баллов – «4»
3 балла –
«3»
Меньше 2 баллов - «2»

19.

Я хочу научиться…
Я хочу узнать …

20.

Дан участок прямоугольной
формы, площадь которого 135 м2.
Найти стороны этого участка,
если известно, что одна сторона
больше другой на 6 м.

21.

22.

Дан участок прямоугольной
формы, площадь которого 135 м2.
Найти стороны этого участка,
если известно, что одна сторона
больше другой на 6 м.
х (х+6)=135

23.

Дан участок прямоугольной
формы, площадь которого 135 м2.
Найти стороны этого участка,
если известно, что одна сторона
больше другой на 6 м.

24.

Я решал эти
непонятные
уравнения…
Я добросовестно
работал.
Я преумножил свои
знания!