Как возникли дроби?

1.

КАК ВОЗНИКЛИ
ДРОБИ?
Авторы и участники
проекта:
Группа «Историки»
Иовлева Анна
Тумакова Алена
Киселев Сергей ,Арсеньев
Максим
Иванова Алена , Жуков Максим

2.

«ИСТОРИКИ»
ПРЕДСТАВЛЯЮТ!!!!!
«Как возникли
дроби»

3.

В КАКИХ ИСТОЧНИКАХ
ВПЕРВЫЕ УПОМИНАЕТСЯ О
ДРОБЯХ:
• Египетский математический
кожаный свиток

4.

МОСКОВСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ
ПАПИРУС - ДЛИНА СОСТАВЛЯЕТ
5,40 М, А ЕГО ШИРИНА ОТ 4 ДО 7 СМ.
(ОН БЫЛ СОСТАВЛЕН ОКОЛО 1850 ДО
Н. Э.)

5.

ДЕРЕВЯННАЯ ТАБЛИЧКА АХМИМА

6.

ПАПИРУС РИНДА - СВИТОК
ДЛИНОЙ 5,25 М. И ШИРИНОЙ 33 СМ.
(ОК. 1650 ДО Н. Э )

7.

ДРОБИ! КАКИЕ ОНИ В ДРЕВНЕМ
ЕГИПТЕ?
Египтяне все дроби старались
записать как суммы долей, то есть
дробей вида 1/n. Например, вместо 8/15
они писали 1/3 + 1/5. Единственным
исключением была дробь 2/3.
В папирусе Ахмеса есть задача:
"Разделить 7 хлебов между 8 людьми".
Если резать каждый хлеб на 8 частей,
придется провести 49 разрезов. А поегипетски эта задача решалась так.
Дробь 7/8 записывали в виде долей:
1/2 + 1/4 + 1/8. Значит, каждому
человеку надо дать полхлеба,
четверть хлеба и восьмушку хлеба;
поэтому четыре хлеба разрезаем
пополам, два хлеба - на 4 части и один
хлеб - на 8 долей, после чего каждому
даем его часть.

8.

ГДЕ СТАЛИ ЗАПИСЫВАТЬ ДРОБЬ С
ПОМОЩЬЮ ЧИСЛИТЕЛЯ И
ЗНАМЕНАТЕЛЯ?
• Современную систему записи
дробей с числителем и
знаменателем создали в Индии.
Только там писали знаменатель
сверху, а числитель - снизу, и не
писали дробной черты. А
записывать дроби в точности,
как сейчас, стали арабы.
9,67
0,001

9.

ЗАДАЧИ С ДРОБЯМИ ,РЕШАЕМЫЕ В
ДРЕВНОСТИ
В различных книжках пособиях мы нашли интересные задачи , которые были
использованы в различные исторические периоды . 1 ) задачи Эйлера . Леонард Эйлер ( 4
апреля 1707 г . – 18 сентября 1783 г . ) – является основателем русской научной
математической школы . Полное собрание его сочинений насчитывает более 70 томов , а
списки его трудов – более 850 названий . Решив все свои сбережения поделить
поровну между всеми сыновьями , некто составил завещание . «Старший из
моих сыновей должен получить 1000 рублей и восьмую часть остатка ; следующий –
2000 рублей и восьмую часть нового остатка ; третий сын – 3000 рублей и восьмую часть
следующего остатка и т.д. « Определите число сыновей и размер завещанного
сбережения. Решение : так как все сыновья получили поровну , то восьмая часть каждого
нового остатка была на 1000 рублей меньше восьмой части предыдущего остатка , а значит
весь новый остаток был на 8000 рублей меньше предыдущего . Так как по условию все
деньги были поделены полностью , то когда младший сын получил по завещанию , кроме
нескольких тысяч рублей , ещё восьмую часть остатка , этого остатка не оказалось . Но
тогда предыдущий остаток 8000 рублей . Из него предпоследний сын получил восьмую
часть , равную 1000 рублей , а остальные 7000 рублей получил младший сын , который
таким образом был седьмым сыном : сыновей было 7 , а завещанная сумма 49000

10.

ВЫВОД:
• В результате нашего исследования
мы выяснили, что дроби возникли
не как результат деления целых
чисел. Они возникли в процессе
изменения, как определенные
части некоторых определенных
мер.

11.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!