Способы решения квадратных уравнений. Алгебра. 8 класс

1.

АЛГЕБРА 8 КЛАСС
Загоскина Оксана Александровна
учитель математики МОУ Школа п.Харп

2.

3.

Тема урока

4.

Цель урока:
Расширить представление о решении
квадратных уравнений

5.

1. Какие уравнения называются
квадратными?

6.

Квадратным уравнением называют
уравнение вида
ax2 + bx + c = 0,
где коэффициенты a, b, с – любые
действительные числа, причем a ≠ 0

7.

2. От чего зависит количество
корней квадратного уравнения
ах2 + bх + с = 0 ?

8.

От чего зависит количество корней
квадратного уравнения
ах2 + bх + с = 0 ?
Дискриминант
D = b2- 4ac
D > 0 (Два корня)
D = 0 (Один корень)
D < 0 (Не имеет действительных корней)

9.

3. Виды неполных квадратных
уравнений

10.

Блиц опрос
Неполные квадратные уравнения
a ≠0
b=0
ax2 + с = 0
b = 0, с = 0
ax2 = 0
с=0
ax2 + bx = 0

11.

Математическая эстафета
Выполните задания:
1. Решите уравнения:
1) 19х2=0
2) х2-25 =0
3) 7х2-7х=0
2. Сколько корней имеет уравнение х2+9=0?
3. Сколько корней имеет уравнение
х2-4x+4=0?
4. Найти дискриминант уравнения
3х2-7x+4=0

12.

Математическая эстафета
Ответы:
0
5 и -5
0и1
0
1
1

13.

Предложите все известные вам
способы решения уравнения
х2 – 4х + 4 = 0

14.

Способы решения квадратных
уравнений:
Базовые
Продвинутые
Разложение левой части на множители
Метод выделения полного квадрата
С применением формул корней квадратного уравнения
С применением теоремы Виета
Графический способ
Способ переброски
По свойству коэффициентов
С помощью циркуля и линейки
С помощью номограммы
Геометрический

15.

Решите уравнение
2х2 - 11х +5 = 0

16.

17.

Решаем, используя способ
«Переброски»

18.

2
2х
-9х +9=0
2
10х -11х + 3=0
2
6х +5х - 6=0

19.

Ответы
1) 3; 1,5
2) 0,5; 0,6
3) 2/3; - 3/2

20.

Вывод
данный приём решения заслуживает
внимания, т.к. он может помочь вам
экономить время и эффективно решать
квадратные уравнения

21.

Спасибо за внимание