Координатная плоскость

1. Тема "Координатная плоскость"

Тема "Координатная плоскость"
Цель урока:
Закрепить изученный материал, развивать навыки и умения
построения точек по их координатами, нахождение координат
точки. Сформировать умение переносить знания в новую
ситуацию.

2. Притча. Иди вперёд!

Жил однажды дровосек, пребывавший в очень бедственном положении. Он существовал на
ничтожные денежные суммы, вырученные за дрова, которые он приносил в город на себе из
ближайшего леса.
Однажды саньясин, проходивший по дороге, увидел его за работой и посоветовал ему идти дальше
в лес, сказав:
- Иди вперёд, иди вперёд!
Дровосек послушался совета, отправился в лес и шёл вперёд, пока не дошёл до сандалового дерева.
Он был очень обрадован этой находкой, срубил дерево и, захватив с собой столько кусков его,
сколько мог унести, продал их на базаре за хорошую цену. Потом он начал удивляться, почему
добрый саньясин не сказал ему о том, что в лесу есть сандаловое дерево, а просто посоветовал
идти вперёд. На следующий день, дойдя до срубленного дерева, он пошёл дальше и нашёл
медные залежи. Он взял с собой столько меди, сколько мог унести и, продав её на базаре,
выручил ещё больше денег. На следующий день он пошёл ещё дальше и нашёл серебряные
россыпи. На следующий день он нашёл золото, потом - алмазы, и наконец, приобрёл огромные
богатства.
Именно таково положение человека, который стремится к истинному знанию: если он не
остановится в своём движении после того, как достигнет некоторых сверх нормальных сил, то, в
конце концов, найдёт богатство вечного Знания и Истины.

3.

Координаты (от латинского co – совместно и ordinates –
упорядоченный, определённый) числа, заданием которых
определяется положение точки на плоскости, впервые вошли в
употребление как астрономические и географические координаты –
широта и долгота. В 14 веке Никола Орем французский математик
координаты на плоскости, используемые для построения графиков,
называл широтой и долготой то, что теперь называют абсциссой и
ординатой. Систематически координаты стали применяться к вопросам
геометрии в 17 веке. Заслуга введения метода координат принадлежит
Рене Декарту – так же французскому математику. Поэтому
координатную плоскость, с которой мы познакомились, часто
называют декартовой. И сегодня на уроке мы продолжим знакомство с
координатной плоскостью.

4.

Математический диктант.
1. Сколько чисел надо указать, чтобы задать положение точки на
координатной плоскости? (два)
2. Как называется первое из чисел, задающих положение точки на
координатной плоскости? (абсцисса)
3. Запишите обозначение точки Р, если её абсцисса равна 0, а
ордината 5. Где лежит точка Р? (Р (0; 5), на оси ординат)
4. Чему равна ордината точки А (- 1; - 4)? (- 4)
5. На координатной плоскости постройте точку А с абсциссой 3 и
ординатой -7.
6. Как называются числа, задающие положение точки на
координатной плоскости? (абсцисса и ордината)
7. Как называется второе из чисел, задающих положение точки на
координатной плоскости? (ордината)
8. Запишите обозначение точки С, если её абсцисса равна 6, а
ордината 0. Где лежит точка С? (С (6; 0), на оси абсцисс)
9. Чему равна абсцисса точки М(-2; - 3)? (- 2)

5. Задание №1 Постройте на координатной плоскости четырехугольник ABCD, если A(-2; 4) ,B(6; 4), C(6; -2), D(-2; -2). Что за фигура

получилась? Измерьте стороны получившегося четырехугольника и найдите его площадь и периметр.
Затем проведите отрезки AC и BD и найдите координату точки пересечения этих отрезков
y
A
B
4
O
1
-2
D
-1 0
-1
-2
1
2
6
x
C
S=48 см2
P=28 см
О(2;1)

6.

Задание №2
Отметьте на координатной плоскости точки M(4; -3), N(3; 2) и K(-2; -2). Проведите лучи MN и MK .
Измерьте угол MNK .Какова градусная мера угла NMK?
y
N
2
-2
K
0
1
3
4
-2
-3
M
x

7. Задание №3 На координатной плоскости отметьте точки А(-3; -2), В(6; 1) и С(2; 3). Проведите прямую АВ, а через точку С прямую

перпендикулярную АВ. Найдите координату точки пересечения перпендикулярных прямых.
y
3
C
1
-3
A
0
-2
(3; 0)
B
1
2
3
6 y

8. Стоп, уроки! Стоп, дела! Отдыхать пришла пора! Потрудились, отдохнем. Встанем, глубоко вздохнем. Руки в стороны, вперед. Влево,

вправо поворот.
Три наклона, прямо встать.
Руки вниз и вверх поднять.
Руки плавно опустить,
Всем улыбки подарить.

9. Легенда. В незапамятные времена у царя эфиопов Цефея была красавица жена – царица Кассиопея. Однажды Кассиопея имела

неосторожность похвастать своей красотой в
присутствии нереид – жительниц моря. Обидевшись, завистливые нереиды
пожаловались богу моря Посейдону, и он напустил на берега Эфиопии страшное
чудовище – Кита. Чтобы откупиться от Кита, опустошавшего страну, Цефей вынужден был
по совету оракула отдать на съедение чудовищу свою любимую дочь Андромеду. Её
приковали к прибрежной скале. Каждую минуту Андромеда ожидала, что из морской
пучины вынырнет Кит и проглотит её.
В это время герой древней Греции Персей совершал один из своих подвигов: он проник
на уединенный остров на краю света, где обитали три страшные женщины – горгоны, с
клубками змей на голове вместо волос. Взгляд Горгоны превращал в камень все живое.
Воспользовавшись сном горгон, Персей отсек голову одной из них по имени Медуза. Из
ее тела выпорхнул крылатый конь Пегас. Две другие горгоны, проснувшись, хотели
броситься на Персея, но он вскочил на крылатого Пегаса и, держа в руках драгоценную
добычу – голову Медузы, полетел домой. Пролетая над Эфиопией, Персей заметил
прикованную к скале Андромеду. К ней уже направлялся Кит, вынырнувший из морской
пучины. Персей вступил в смертельный бой с чудовищем. Одолеть Кита удалось лишь
после того, как на него упал леденящий взгляд мертвой головы Медузы. Кит окаменел,
превратившись в небольшой остров. Персей расковал Андромеду, привел ее к Цефею, а
впоследствии женился на ней.
Главных героев этого мифа фантазия древних греков поместила на небо. Так появились
названия созвездий Цефея, Кассиопеи, Андромеды, Персея, Пегаса.

10. По данным координатам рисуем созвездия:   (0;5), (-1;4), (-2;1), (1; -1), (6;-1), (3;2) – созвездие «Цефея» (-5;0), (-3;2),

По данным координатам рисуем созвездия:
(0;5), (-1;4), (-2;1), (1; -1), (6;-1), (3;2) – созвездие «Цефея»
(-5;0), (-3;2), (-1;0), (1;0), (3;-2) – созвездие «Кассиопеи»
(-6;8), (-4;9), (0;7), (1;5), (8;5), (8;-2), (0;-1), (-2;-4), (-2;-2) - созвездие «Пегаса»
(11;-7), (9;-6), (10;-5), (7;-1), (4;-1), (2;0), (-3;0), (0;3), (6;1), (9;2) - созвездие «Кита»
(-2;9), (0;7), (1;4), (2;-2), (-2;-1), (-2;5), (-4;4) - созвездие «Андромеды»

11. Рефлексия. Рефлексия есть осознание отношения данных представлений к различным нашим источникам познания   Теперь я точно знаю…

Рефлексия.
Рефлексия есть осознание отношения данных представлений к различным
нашим источникам познания
Теперь я точно знаю…
Я понял (а)…
Я узнал (а)…
Я научился (ась)…
Мое мнение…
Я почувствовал (а)…

12. Домашнее задание. По данным координатам построить животных:   1) (2; - 3), (2; - 2), (4; - 2), (4; - 1), (3; 1), (2; 1), (1;

Домашнее задание.
По данным координатам построить животных:
1) (2; - 3), (2; - 2), (4; - 2), (4; - 1), (3; 1), (2; 1), (1; 2), (0; 0), (- 3; 2), (- 4; 5), (0; 8), (2;
7), (6; 7), (8; 8), (10; 6), (10; 2), (7; 0), (6; 2), (6; - 2), (5; - 3), (2; - 3).
2) (4; - 3), (4; - 5), (3; - 9), (0; - 8), (1; - 5), (1; - 4), (0; - 4), (0; - 9), (- 3; - 9), (- 3; - 3), (- 7;
- 3), (- 7; - 7), (- 8; - 7), (- 8; - 8), (- 11; - 8), (- 10; - 4), (- 11; - 1), (- 14; - 3),
(- 12; - 1), (- 11;2), (- 8;4), (- 4;5).
3) Глаза: (2; 4), (6; 4).
(-4;-7); (-6;-1); (-7;4); (-8;4); (-10;3); (-11;5); (-8;7); (-6;7); (-6;6); (-6,5;5); (-7,5;5); (8;6); (-8;7); (-6;7); (-5;6); (-4;4); (-2;3); (4;3); (5;2); (9;4); (5;1); (5;-3); (6;-7); (5;-7); (4;5); (1;0); (-2;-1); (-3;-1); (-3;-7); (-4;-7).