Блез Паскаль

1.

2.

Проверим домашнее задание:
№773
а) 2 11! 11 10 9! 11 10
с11 2! 9! 2 1 9! 2 11 5 55
б) 3 11! 11 10 9 8! 11 10 9 11 5 3 165
с11 3! 8! 3 2 1 8!
3 2
1
Ответ : 55;165.
№774
12! 12 11 10 9 8! 11 10 9
11 5 9 495
4! 8!
4 3 2 8!
2
5! 5 4 3! 5 2
2
С 5 2! 3! 2 3! 1 10
С
12
4
С12 С 5 495 10 4950
4
2
Ответ : 4950.

3.

Вычислить:
8!
8!
1
1
1)10!
= 10∙9∙8! = 10∙9 = 90
16!
2)14!∙3!
25!
3)23!∙5!
=
16∙15∙14!
14!∙3∙2∙1
=
25∙24∙23!
16∙15
3∙2
8∙5
= 1∙1 = 40
25∙24
5∙1
= 23!∙5∙4∙3∙2∙1 = 5∙4∙3∙2 = 1∙1 = 5
Что больше и во сколько раз:
4) 6!∙5 или 5!∙6
6∙5!∙5 > 5!∙6 в 5 раз
5) (n+1)!∙n или n!∙(n+1)
n∙(n+1)∙(n+2)∙…∙1 < (n+1)∙n∙(n+1)∙(n+2)∙…∙1 в (n+1)раз

4.

Задача 1.
Из 16 собранных выключателей 4 оказались с дефектом.
Какова вероятность того, что 2 выбранных наугад
выключателя будут без дефекта?
Задача 2.
Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность
попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите
вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в
мишени, а последний раз промахнулся.

5.

1 группа «Аналитическая»
Найти и подчеркнуть в тексте ответы на вопросы:
1.Какие события и явления могут происходить или не происходить в
повседневной жизни?
2.Что изучает специальный раздел математики, который называется теорией
вероятностей?
3.Как произошло зарождение теории вероятностей?
4.Что называют частотой события?
5.Что называют относительной частотой события?
6.Какие исходы называют равновозможными?
7.Какие исходы называют благоприятными?
8.Как найти вероятность события?
9.Существует два подхода к вычислению вероятности: статистический и
классический. Охарактеризуйте каждый из этих подходов.

6.

2 группа «Практическая»
1.Из каждых 1000 электрических лампочек 5 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?
2.Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, Полина бросили жребий : кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен
будет мальчик.
3.В коробке 14 пакетиков с чёрным чаем и 6 пакетиков с зелёным
чаем. Павел наугад вынимает один пакетик. Какова вероятность того,
что это пакетик с зелёным чаем?

7.

3 группа «Практическая»
1. В магазине «Филателия» продается 8 наборов марок,
посвященных спортивной тематике. Сколькими способами
можно выбрать из них 3 набора?
2. На плоскости отмечено 8 точек, никакие три из них не
лежат на одной прямой. Сколько прямых можно провести
через эти точки?
3. В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них 37 –
красные, 8 – зелёные, 17 – фиолетовые, ещё есть синие и
чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса
наугад вытащит красную или чёрную ручку.

8.

Задача 1.
Из 16 собранных выключателей 4 оказались с дефектом.
Какова вероятность того, что 2 выбранных наугад
выключателя будут без дефекта?
Задача 2.
Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность
попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите
вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в
мишени, а последний раз промахнулся.

9.

Составление алгоритма задачи 1.
Выбор любых двух выключателей из 16 является равновозможным.
1.Общее число равновозможных исходов равно
1. отношению числа
благоприятных
исходов к числу всех равновозможных исходов.
2.Число благоприятных исходов равно
16-4=12 по 2.
3.Вероятность выбранных наугад двух выключателей равна
из 16 по 2.
Решение:
2. числу сочетаний из
3. числу сочетаний

10.

Составление алгоритма задачи 2.
Вероятность трех попаданий и одного не попадания
Вероятность трех попаданий
Вероятность попадания при первом выстреле
Вероятность не попадания

11.

1) 1-3
2) 2-2
3) 3-1

12.

1)
2)
3)
4)
3
2
4
1

13.

Домашнее задание:
П.35 , пример 4 конспект
№801,802,809