Имитационное моделирование экономических процессов

1. Курс «Имитационное моделирование экономических процессов»

1

2. Введение

Цель изучения дисциплины: освоение методологии
имитационного моделирования и овладение практикой
его применения для решения сложных задач,
включающих экономические, социальные и другие
объекты исследования.
Подготовка, требуемая для изучения дисциплины:
используются основы курсов
"Основы алгоритмизации и языки программирования",
"Теория вероятностей",
"Математическая статистика",
"Численные методы".
2

3. Используемая литература

Основные учебники:
1. Краковский Ю.М. Имитационное моделирование (учебное пособие). —
Иркутск: Изд-во ИГЭА, 2002.
2. Краковский Ю.М. Имитационное моделирование/Методические
указания к лабораторным работам и курсовому проекту. - Иркутск: Изд-во
БГУЭП, 2003. - 45 с.
Дополнительны источники:
1. Неймарк Ю.И., Коган Н. Я., Савельев В.П. Динамические модели
теории управления. – М.: Наука, 1985. – 496 с.
2. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями
экономических систем. Пер. с англ. – М.: Мир, 1975. – 499 с.
3. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем: искусство и наука.
Пер. с англ. – М.: Мир, 1978. – 418 с.
4. Wiener N. Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the
Machine/Second Edition. – New York–London, 1961. – Р. 325. Издание
имеется в русском переводе.
3

4. Лекция 1. Понятие моделирования, общие представления

Содержание:
Введение в теорию моделирования
Основные определения. Классификация
математических моделей
Методика получения математических
моделей элементов
Обобщенная схема моделирования
4

5. Лекция 1. Понятие моделирования, общие представления. Продолжение

Введение:
Необходимость внедрения средств ВТ в различные отрасли
экономики
Требования к уровню подготовки специалистов повышаются,
необходимы знания по методикам анализа и моделирования на
базе современных информационных систем
Полное и всестороннее исследование ВС с помощью средств
моделирования
«Моделирование» – базовая дисциплина специальности,
отдельный раздел дипломных и курсовых проектов
5

6. Лекция 1. Функции моделей

Средство осмысления действительности;
Средство общения;
Средство обучения и тренажа;
Инструмент прогнозирования.
Модель выполняет двойную роль:
Описательную;
Предписывающую.
6

7. Лекция 1

Основные определения теории моделирования:
Объект моделирования – реальная система, на которую направлена
деятельность человека.
Гипотеза – предположение (формализованное суждение),
основанное на небольшом количестве опытных данных.
Аналогия – суждение о частном сходстве двух объектов.
Модель – наглядная и удобная форма для сравнения и
представления гипотез и аналогий – объект-заменитель для объектаоригинала.
Модель (2) – инструмент для предсказания и сравнения,
позволяющий логически спрогнозировать последствия
альтернативных действий и указать, какому из них следует отдать
предпочтение.
7

8. Лекция 1

Основные определения теории моделирования:
Моделирование (1) – это замещение одного объекта другим с
целью получения информации о важнейших свойствах
объекта-оригинала с помощью объекта-заменителя (модели)
Моделирование (2) – представление системы (объекта) или
понятия (идеи) в некоторой форме, отличной от формы их
реального существования. Это средство для понимания,
совершенствования системы.
Имитационное моделирование – процесс конструирования
модели реальной системы и постановки экспериментов на
модели для изучения поведения системы, оценки различных
стратегий, обеспечивающих ее функционирование.
8

9. Лекция 1

Основные определения теории моделирования (продолж.):
Теория моделирования – теория замещения одних объектов
другими объектами (моделями) и исследование свойств объектов на
соответствующих моделях.
- Модель адекватна объекту, если результаты моделирования
подтверждаются (свойства совпадают) и могут служить основой для
прогнозирования процессов. Адекватность зависит от цели
моделирования и принятых критериев.
- Общее определение: моделирование – метод опосредованного
познания объекта-оригинала.
Различают:
- моделирование как познавательный процесс обработки
информации из внешней среды;
- моделирование как построение системы-модели (второй системы),
связанной определенными соотношениями подобия с системойоригиналом (первой системой).
9

10. Лекция 1

Основные определения теории моделирования:
Компонента – элемент системы или подсистема.
Компонента (2) – объект, являющийся частью изучаемой
системы.
Переменная (экзогенная, эндогенная)– величина,
используемая в модели, значение которой определяется видом
функции.
Параметр – величина, используемая в модели, выбирается
исследователем произвольно, но не меняется в процессе
проведения эксперимента.
x x
m x
y
C
p
(
1
p
)
,
m
Пример:
где m, p – параметры, x – переменная.
10

11. Лекция 1

Основные определения теории моделирования:
Функциональные зависимости – формальное описание поведения
переменных и параметров в пределах компоненты или соотношение
между компонентами системы. Зависимости бывают
детерминированными или стохастическими.
Ограничения – установленные пределы изменения значений
переменных или ограничивающие условия распределения и
расходования ресурсов (энергии, времени, материальных запасов).
Целевая функция (функция критерия) – точное отображение
цели или задачи системы и необходимого правила оценки ее
выполнения.
Два типа целей:
Цель-сохранение;
Цель-приобретение.
11

12. Лекция 1

Основные определения теории моделирования:
Критерий – мера оценки, правило или вид
проверки, при помощи которых составляется
правильное суждение о чем-либо.
Функция критерия является составной частью
модели, процесс моделирования связан с
оптимизацией или удовлетворением заданного
критерия.
12

13. Лекция 1

Основные положения теории моделирования :
ВС и комплексы относятся к одним из самых сложных систем.
Проектирование и исследование их невозможно без использования
различных видов моделирования.
На всех уровнях представления ВС учитываются следующие
особенности:
сложность структуры,
неоднозначность связей между элементами,
неоднозначность алгоритмов поведения при различных условиях,
большое количество параметров и переменных,
неполнота и недетерминированность исходной информации,
разнообразие и вероятностный характер воздействий,
стохастичность связей и т.д.
На разных этапах применение метода моделирования преследует
конкретные цели, а эффективность метода зависит от того, насколько
грамотно разработчик использует возможности моделирования.
13

14. Лекция 1

Основные определения теории моделирования (продолж.):
- Выделяют два подхода:
1. аналитический и 2. численный.
Аналитический – основан на использовании формальных методов
доказательств и решения в математическом виде.
Используется редко, трудоемок при моделировании сложных систем,
упрощение моделей приводит к получению недостоверных результатов.
Численный подход основан на математическом моделировании процессов
функционирования объектов. Математическое моделирование – это
исследование объекта путем создания его математической модели и
оперирования этой моделью с целью получения полезной информации о
свойствах объекта.
Математическая модель – это совокупность математических объектов (чисел,
скалярных переменных, функций, векторов, графов и т.п.) и связывающих их
отношений.
Альтернативой математического моделирования является физическое
макетирование. У математического моделирования ряд преимуществ: меньшие
сроки на подготовку моделирования; значительно меньшая материалоемкость,
особенно при моделировании крупногабаритных объектов; возможность
выполнения экспериментов на критических режимах, которые привели бы к
разрушению физического макета и др.
14