Приемы быстрого счета

1.

Математика
Приемы быстрого счета
учитель математики
Грязнова Е.В.

2.

• Возведение в квадрат двузначных чисел
Случай 1. Числа, оканчивающиеся на 5,
возводятся в квадрат следующим
образом:
1)Чтобы найти первые две цифры
искомого квадрата, умножим первую
цифру данного числа на число, большее
ее на единицу.
2) К полученному числу припишем справа
25

3.

Например:
152 = (1*2)25=0225=225
2
45 = (4*5)25=2025
752 = (7*8)25=5625

4.

• Случай 2. Числа, начинающиеся на 5.
Квадрат такого числа вычисляется так:
1)Первые две цифры ответа – это 25
плюс последняя цифра данного числа.
2) Последние две цифры ответа
находятся возведением в квадрат
последней цифры данного числа. Если
квадрат последней цифры есть
однозначное число, ставим перед ним
ноль.

5.

Например:
532 = (25+3)32 =2809
2
2
57 = (25+7)7 =3249
592 = (25+9)92 =3481

6.

• Случай 3. Общий случай возведения в
квадрат двузначного числа.
1)Возводим в квадрат правую цифру
2)Перемножим обе цифры числа и
результат удвоим
3)Возведем в квадрат левую цифру числа
(вместо чисел подлежащих переносу
ставим точки)

7.

Например:
462 =
62 =36
***6
(4*6)=24*2=48+3=51
*****16
42 =16+5=21
2116

8.

Умножение на 11
1)Последняя цифра множимого ( число,
которое умножается) записывается как
самая правая цифра результата.
2)Каждая следующая цифра множимого
складывается со своим правым соседом и
записывается в результат.
3)Первая цифра множимого становится
самой левой цифрой результата.

9.

Например:
74536 * 11 =
6
3+6=9
96
5+3=8
896
4+5=9
9896
7+4=11
*19896
0+7+*=8
819896

10.

Умножение на 12
Нужно удваивать поочередно каждую
цифру и прибавлять к ней соседа.
063247 *12
7*589*6*4
0478512*12
5*7**4**2*144

11.

Умножение на 9
1)Вычтите правую цифру большого числа из
10. Это дает правую цифру результата.
2)Возьмите поочередно каждую из
следующих цифр до самой последней,
вычтите ее из 9 и прибавьте соседа.
3)В последнем шаге, когда вы будете
рассматривать цифру нуль, стоящую перед
длинным числом, вычтите 1 из соседа, и
полученное число будет самой левой цифрой
результата
(если имеется точка, то, при всех этих
шагах вы должны ее прибавить)

12.

Например:
08769 * 9
10-9=1
1
9-6+9=12
*21
9-7+6 +*=9
921
9-8+7=8
8921
8-1= 7
78921

13.

При умножении на 5, 6 и 7 используется идея
деления цифры «пополам». Слово «пополам»
взято в кавычки, так как дроби, которые
могут при этом встретиться,
отбрасываются. Так, «половина» от 5 здесь 2,
а не 2,5. «Половина» от 3 равна 1, а «половина»
от 1 равна нулю.

14.

Проверь себя!
1. 4225
2. 3364
3. 5184
4. 4624
5. 7871864
6. 1087174
7. 93984
8. 158952
9. 7245
10.78057

15.

Спасибо за внимание!