Экономическая эффективность цифровизации пассажирского комплекса

1.

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ
ЦИФРОВИЗАЦИИ ПАССАЖИРСКОГО
КОМПЛЕКСА
Бутыркин Александр Яковлевич
д.э.н., профессор
тел.8 985 765 28 01
1

2.

Как оценивать эффективность тех или иных мероприятий?
1. Специальных/резко отличительных методов анализа эффективности
мероприятий в разных отраслях не имеется.
2. Общий подход – экономический эффект, отдача от инвестиций.
3. Об экономической эффективности можно вести речь только в случае
проектов, реализуемых ради получения прибыли.
4. Могут быть социальные, гуманитарные, экологические проекты. В области
охраны животных и т.д. Без экономической эффективности в принципе.
5. По большому счету – нет и реальной методологии оценки эффективности
крупных народнохозяйственных объектов, даже уровня ВСМ и крупных
вокзалов.
2

3.

Определение инвестиций по Закону
В соответствии с Федеральным законом от 25 февраля 1999 г.
№ 39-ФЗ «Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации,
осуществляемой в форме капитальных вложений» дается наиболее полное
понимание инвестиций.
Инвестиции — это денежные средства, ценные бумаги, иное имущество, в том
числе имущественные права, иные права, имеющие денежную оценку,
вкладываемые в объекты предпринимательской и (или) иной деятельности в
целях получения прибыли и (или) достижения иного полезного эффекта.
3

4.

Определение инвестиций в практике
Процесс увеличения реальных производительных активов.
Означает:
-увеличение основного капитала, например, складских зданий, основных
производственных средств или логистического оборудования;
-инвестиции в вокзальный комплекс;
-приобретение нового подвижного состава.
-сложных информационных систем.
4

5.

5
Определение термина «проект»
Проект — это временное предприятие, предназначенное для создания
уникальных продуктов, услуг или результатов.

6.

6
Инвестиционный проект
Под инвестиционным проектом понимается комплекс действий (работ,
услуг, управленческих операций и решений), направленных на
достижение сформулированной цели и требующих для своей реализации
осуществления инвестиций.
Под инвестиционной программой понимается совокупность (обычно
взаимосвязанных) инвестиционных проектов, ориентированных на
достижение заданной общей цели.

7.

7
Российские официальные Методические материалы по оценке эффективности
Основной документ - «Методические рекомендации по оценке
эффективности инвестиционных проектов (вторая редакция). Официальное
издание
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
Официальное издание
Рекомендации разработаны авторским коллективом в составе
Руководители – В.В.Коссов, В.Н. Лившиц, А.Г. Шахназаров
Москва. Экономика.2000 – 421 стр.

8.

8
Основные принципы оценки эффективности
-рассмотрение проекта на протяжении всего его жизненного цикла;
-сопоставимость условий сравнения различных проектов (или вариантов проекта);
-учет фактора времени;
-сравнение состояний «с проектом» и «без проекта»;
-учет всех наиболее существенных последствий проекта;
-учет наличия разных участников проекта;
-учет влияния на эффективность проекта потребности в оборотном капитале;
-учет влияния инфляции и возможности использования при реализации проекта
нескольких валют
-учет риска, сопровождающих реализацию проекта.

9.

9
Понятие денежного потока
Основная идеология анализа (50-е годы 20 века) – денежный поток.
Предположим, что имеется некоторая совокупность сумм, рассредоточенных во
времени (можно для простоты принять по годам, но и не только):
S0
Год
0
S2
S1
1
2
S3
S4
3
4
Сумма
Сумма Si называется денежным потоком (Cash Flow – CF)
Индексi называют шагом расчета, периодом расчета и т.д.

10.

10
Универсальность/Инвариантность понятия Денежного потока
-в оценке бизнеса: потоки прибылей и инвестиций, вложения акционеров.
-в оценке стоимости облигаций: купонный доход.
-в оценке акций: дивиденды.
-в производственных инвестициях: вложения в основные средства,
поступления/платежи.
-в цифровых технологиях: ? Давайте думать, обсуждать. В конце курса
должны быть идеи)))

11.

11
Первая Основная характеристика
Денежного потока – Знак (+) или (-)
С плюсом – притоки, поступления (грубо – нам платят, мы получаем
деньги) – выручка от продажи товаров, услуг, билетов, основных средств
(лишние); дивиденды по акциям, купоны по облигациям.
С минусом - отток денег (грубо – мы платим кому-либо, отдаем деньги) –
вся себестоимость (материалы, энергия, з/п, налоги). Важный элемент с
минусом – инвестиции (первоначальные и далее).

12.

12
Вторая Основная характеристика
Денежного потока – виды денежных потоков
3 вида:
-от инвестиционной деятельности: (покупка/продажа основных средств,
активов, если покупка (мы платим, покупаем, 99% расчетов), то знак (-),
иначе – (+)
-от операционной деятельности: разница между притоками (со знаком +
и оттоками, со знаком -). Притоки – выручка, оттоки – себестоимость.
-от финансовой деятельности: источники финансирования. Для анализа
проекта «как такового» не используется. Мы рассматривать не будем

13.

13
Основа анализа – денежные потоки
денежный поток от инвестиционной деятельности;
• денежный поток от операционной деятельности;
•денежный поток от финансовой деятельности – является вспомогательным.

14.

14
Третья Основная характеристика
Денежного потока – визуальное представление в виде
прямоугольников вверх или вниз относительно оси Х
Положительные – вверх
Отрицательные - вниз

15.

15
CF 0 и CF i в инвест. анализе в экономическом смысле принципиально
разные вещи.
S0 = CF 0 -инвестиции, и всегда со знаком минус.
CF I – чистые прибыли/убытки (можно учесть и амортизацию).

16.

Еще раз про инвестиции или денежный поток от инвестиционной
деятельности
S 0 = инвестициям = INV (часто так обозначают именно инвестиции в силу особенности потока) =
CF0 и ВСЕГДА дается с отрицательным (!!!) значением (в модели).
Например, инвестиции равны 100 млн. руб.
Но в финансовой модели мы сразу ставим и помним (!): - (минус) 100 млн.
Когда м.б. плюс от инвестиционной деятельности? Например, через 10 лет мы продадим актив по
какой-то цене.
Если минус в 0-й период не поставить, расчет вообще не получится!
16

17.

Денежный поток от операционной деятельности
Сумма называется денежным потоком (Cash Flow – CF) = Выручка – Себестоимость
Первый период обычно уже дает Операционную деятельность – с индексом 1 и далее.
Но инвестиции могут быть и 2, и 3 года (периоды 1, 2 и т.д.)
Для целей выпускной работы / экзамена можно принять что:
ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК = ЧИСТАЯ ПРИБЫЛЬ / УБЫТОК
В 99,9999999…. % проектов убытка при расчетах нет, ну м.б. в 1-й период иногда…)
Более точно ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК ОТ ОПЕРАЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ =
= ЧИСТАЯ ПРИБЫЛЬ + ГОДОВАЯ АМОРТИЗАЦИЯ ИМУЩЕСТВА
(негласно принимается, что нужен текущий ремонт, который входит в себестоимость, его оценить сложно, он идет со
знаком (-), и его принимают равным амортизации, поэтому CF1 и далее равен ЧП).
17

18.

18
Типичный итоговой денежный поток проекта

19.

Операционная деятельность. Потоки
№
п/п
Показатель
Значение показателей по шагам расчета
Шаг 0 (Период 0)
1
Объем продаж
2
Цена
3
Выручка
4
Внерелизационные/Прочие
доходы
5
Переменные затраты с налогами
6
Постоянные затраты с налогами
7
Прибыль до вычета налога на
прибыль
8
Налог на прибыль
9
Чистая прибыль
19
Шаг1 (Период 1)
Шаг i

20.

Инвестиционная деятельность. Потоки
№№
п/п
Показатель
20
Значение показателей по шагам расчета
Шаг1
1
Земля
2
Здания, сооружения
3
Машины и оборудование,
переда точные устройства
4
Нематериальные
обеспечение и т.д.)
активы
5
Итого: вложения в основной
капитал (1)+(2)+(3)+(4)
(программное
Шаг 2
…
Шаг t
Продажа

21.

21
Финансовая деятельность. Потоки
№
п/п
Показатель
Значение показателей по шагам расчета
Шаг 1
1
Собственный капитал (акции, субсидии и др.)
2
Краткосрочные кредиты
3
Долгосрочные кредиты
4
Выплата процентов по кредитам
5
Погашение задолженности по основным суммам кредитов
6
Помещение средств на депозитные вклады
7
Снятие средств с депозитных вкладов
8
Получение процентов по депозитным вкладам
9
Выплата дивидендов
10
Сальдо финансовой деятельности, (l)+(2)+(3)-(4)-(5)-(6)+(7)+(8)-(9)
Шаг2
Шаг…

22.

22
Как рассчитать прогнозную чистую прибыль по проекту? Это самое сложное
Пункт 1. Расчет выручки. Делаем в д/з. Предварительно кратко описать проект 2-3
абзаца
• спрогнозировать объемы по проекту, например объемы работ по перевозке в
пассажирском комплексе, в терминальном комплексе, в доп. услугах и т.д.;
• спрогнозировать цены;
• получить прогнозные значения выручки (прогнозные объемы*прогнозные цены)
• много товаров = суммаi (объем*цена)
• цена – с учетом прогнозной инфляции
• где брать прогноз цен? Прогноз социально-экономического развития Российской Федерации на период до
2036 года | Министерство экономического развития Российской Федерации (economy.gov.ru)
https://www.economy.gov.ru/material/directions/makroec/prognozy_socialno_ekonomicheskogo_razvitiya/prognoz_so
cialno_ekonomicheskogo_razvitiya_rossiyskoy_federacii_na_period_do_2036_goda.html?ysclid=lrjk8cah1i138231236

23.

23

24.

24
Как рассчитать себестоимость? Пункт 2. Рассчитали себестоимость
Первый способ. Классический, прямой, верный, идеальный.
Собрать и спрогнозировать все затраты на проект – материальные, людские, з/п, энергия
и т.д. Спрогнозировать по годам их изменение. С учетом переменных/постоянных
составляющих.
Второй способ. Придуман в ЦМ (управление терминалами). Цифр нет, а прикинуть
нужно.
• Анализируем бизнес/свой/аналогичный/конкурентов/эксперты.
• Определяем рентабельность бизнеса (например, 5, 10, 20, 30, 40%) =
Прибыль/Выручке
Пример. Поезд новый прогнозный (ежедневный) дает по прогнозам в первый год:
Выручка =( (5 вагонов купейных*36 мест*ИВ=60) *6000 руб. + (8 вагонов плацкартных*54

25.

25
В качестве проекта – закупка состава и запуск нового поезда
• спрогнозировать объемы перевозок по секторам (дерег/рег);
• спрогнозировать цены;
• получить прогнозные значения выручки (прогнозные объемы*прогнозные цены)
• рассчитать себестоимость – очень сложно. Или взять типовую нормативную
рентабельность «хорошего» поезда.
В качестве инвестиций – стоимость состава (15 вагонов, как пример).

26.

26
Пункт 3. Расчет ЧП по годам, выписали. Расчет ЧП = CFi
Способ 1. (Выручка – Себестоимость)*0,8
Способ 2. (Выручка*Типовая рентабельность)*0,8

27.

27
Пункт 4. Расчет инвестиций. Расчет INV = CF0
• Предложения заводов-поставщиков
• Прошлый опыт
• Сметчики

28.

28
Усложнение. Формирование денежного потока от операционной
деятельности с учетом амортизации
1.Выручка
2.Себестоимость
2.1.Сырье, материалы, э/э, з/п и т.д.
2.2.Амортизация
1000
650
получили на счет
600
50
реально потратили
реально НЕ потратили
3.Валовая прибыль (1-2)
350
4.Налог на прибыль (20%)
70
реально потратили
5.Чистая прибыль
280
«на счете» реально
В реальности получили 1000, потратили 670 (600 (п.2.1)+70 (п.4)) = 330
На счете реально 330 = 280 + 50 = ЧП + Амортизация = CF (ден.поток)

29.

29
Расчет амортизации. Условный пример
Актив
Срок норм., лет
Здание
Станок
Погрузчик
Автомобиль
100
40
10
5
Стоим. нач.
Износ в год, %
10 000 000
1 000 000
500 000
100 000
Годовой размер амортизации = 100 000 + 25 000 + 50 000 + 20 000 = 195 000
Классические книги требуют включения Амортизации в Денежный поток от
Операционной деятельности
1
2,5
10
20

30.

Классификация показателей эффективности
Показатели, определяемые на основании
использования концепции
дисконтирования:
Показатели, не предполагающие
использования концепции
дисконтирования:
чистая текущая
стоимость;
индекс доходности
инвестиций;
внутренняя норма
доходности;
показатели простой
рентабельности
инвестиций;
индекс доходности
дисконтированных
инвестиций;
максимальный денежный
отток с учетом
дисконтирования;
срок окупаемости инвестиций
с учетом дисконтирования
простой срок окупаемости
инвестиций;
чистые денежные
поступления;
максимальный
денежный отток
30

31.

31
Показатели эффективности. Простой срок окупаемости (Payback Period - PBP)
• Срок окупаемости инвестиций это временной период от начала реализации
проекта, за который суммарные инвестиционные вложения покрываются
суммарным эффектом (Чистой прибылью), обусловленный ими.
• Сроком окупаемости без учета дисконтирования денежных потоков
(простой срок окупаемости, PBP) называется продолжительность периода от
начального момента до наиболее раннего момента времени в расчетном
периоде, после которого накопленный чистый денежный поток становится и в
дальнейшем остается неотрицательным.
• Проще говоря Простой срок окупаемости наступает, когда:
INV = CF 0 = Сумме (ЧПi)

32.

32
Показатели эффективности. Простой срок окупаемости (Payback Period - PBP)
Пример. Пункт 5. Расчет Первый показатель – простой срок окупаемости
Простой срок окупаемости наступает, когда:
INV = CF 0 = Сумме (ЧПi). Чистая прибыль на этом шаге не дисконтируется! Берется как есть!
Пусть поток таков: -150 (инвестиции) ; 10 (ЧП1); 20 (ЧП2); 35(ЧП3); ; 55; 80; 87; 91; 108; 119
и т.д.
Каков срок окупаемости?
Считают накопленный денежный поток.
Период 0 (год) = -150
Период 1 = -150 + 10 = -140
Период 2 = -150 + 10 + 20 = -120
Период 3 = - 150 + 10 + 20 + 35 = -85
Период 4 = -150 + 10 +20 + 35 + 55 = -30
Период 5 = -30 + 80 = 50
Простой срок окупаемости = PBP = 5 лет и 4 месяца с начала инвестиций

33.

33
А каков горизонт расчета, иными словами, сколько шагов расчета брать?
Для расчета простого срока окупаемости значения не имеет. Невозможно ответить на этот
вопрос – зависит от проекта. И даже зная проект – точка зрения аналитика.
Условно, парикмахерская – 5-7 лет. Автомашина – 7 лет
Склад, терминальный комплекс – 15 лет.
Нефтяное месторождение – 50-60 лет
ВСМ – 50 лет
Новый поезд – 30-35 лет

34.

34
Расчет срока окупаемости инвестиционного проекта.
Ситуация, когда суммы ЧП = Инвестициям. Сколько вложили – столько получили.

35.

Будущая стоимость денег
Будущая стоимость денег - это та сумма, в которую превратятся
инвестированные в настоящий момент денежные средства через
определенный период времени с учетом определенной процентной ставки /
доходности
Определение будущей стоимости
денег связано с процессом
наращивания (compounding)
начальной стоимости, который
представляет собой поэтапное
увеличение вложенной суммы
путем присоединения к
первоначальному ее размеру
суммы процентных платежей
В инвестиционных расчетах
процентная ставка платежей
применяется не только как
инструмент наращения стоимости
денежных средств, но и как
измеритель степени доходности
инвестиционных операций
35

36.

36
Общие принципы – Временная стоимость денег (1)
50 копеек сегодня эквивалентны 1 рублю через
несколько лет
Как вложения, так и возврат средств, как правило, растянуты во
времени, для их сравнения используется метод дисконтирования,
основанный на понятии временной стоимости денег
У нас есть сумма S 0, положив ее на депозит под k % мы через год
получим
, а через два года –
И т.д.
k
k
S1 S 0
S0 S0 1
100
100
k
k
S 2 S1 1
S0 1
100
100
2

37.

37
Общие принципы – Временная стоимость денег (2)
Пример. Если годовая ставка депозита равна 20%, то положив на депозит 0,83 рубля,
через год мы получим 1 рубль, еще через год 1,20 руб.,
Если сегодня кладем рубль «сегодняшний» рубль эквивалентен 1,20 руб. следующего
года.
Это известный принцип «наращивания» денег, условно «чудо света, известный минимум
800 лет.
0,83
1 год
1
1,20
2 год

38.

38
Элементы теории процентов
Основная формула теории процентов определяет будущую стоимость
денег (r зависит не только от инфляции!):
где P - настоящее значение вложенной суммы денег,
F - будущее значение стоимости денег,
n - количество периодов времени, на которое производится
вложение,
r - норма доходности (прибыльности) от вложения
Настоящее (современное) значение стоимости определенной
будущей суммы денег определяется с помощью формулы

39.

Идеология дисконтирования
Настоящая (современная) стоимость денег - это сумма будущих денежных
поступлений, приведенных к настоящему моменту времени с учетом
определенной процентной ставки
Определение настоящей стоимости денег связано с процессом
дисконтирования (discounting), будущей стоимости
(операция обратная наращиванию) 1 млн./ (1+0,1)5 = 565 тыс.
39

40.

40
Коэффициент дисконтирования. Расчет
Нужно любой денежный поток умножить на коэффициент дисконтирования:
CF i / (1+r)i
d = 1/ (1+r)i
r – ставка дисконтирования (КЛЮЧЕВОЙ момент)
CF=чистая прибыль прогнозная
Или c целью расчетов получаем дисконтированный денежный поток:
СFi / (1+r)i

41.

41
Дисконтирование. Пример. Пункт 6. Дисконтирование исходного
денежного потока, т.е. дисконтируем ЧП, ранее рассчитанные
Пусть прежний поток таков: -150 ; -100; 10; 20; 35; 55; 80; 87; 91 и т.д. и пусть r=15%
Начинаем дисконтировать: Берем для д/з ставку, все одинаково, 10%
Как дисконтируем? Берем отдельно каждое слагаемое денежного потока, ничего не
суммируем!
-150 / (1+0,15 или 0,1 если 10%) 0 = -150 (по экономической сути НЕ дисконтируем)
-100 / (1+0.15) 1
10 / (1+0,15) 2 = 8,7
20 / (1+0,15) 3 = 15
35 / (1+0,15) 4
55 / (1+0,15) 4
80 / (1+0,15) 5
В итоге получаем дисконтированный денежный поток по годам

42.

Коэффициенты дисконтирования для разных ставок дисконтирования. По
оси абсцисс - годы
1,00
0,90
0,80
0,70
0,60
0,05
0,50
0,1
0,3
0,40
0,5
0,30
0,20
0,10
0,00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
42

43.

43
Динамические показатели эффективности
Интегральный эффект представляет собой разность между суммой эффектов и
инвестиционных затрат за расчетный период, приведенных к одному (как правило,
базисному) году по задаваемой инвестором норме дисконта.
Характеризуется понятием NPV – чистая приведенная стоимость

44.

44
Показатели эффективности. Дисконтированный срок окупаемости ( Discounted Payback
Period - DPBP)
• Дисконтированный срок окупаемости инвестиций это временной период от
начала реализации проекта, за который суммарные инвестиционные
вложения
покрываются
суммарным
дисконтированным
эффектом,
обусловленный ими.
• Сроком окупаемости без учета дисконтирования денежных потоков
(простой срок окупаемости, PBP) называется продолжительность периода от
начального момента до наиболее раннего момента времени в расчетном
периоде, после которого накопленный дисконтированный чистый денежный
поток становится и в дальнейшем остается неотрицательным.
• Проще говоря Дисконтированный срок окупаемости наступает, когда:
INV = CF 0 = Сумме Дисконт.(ЧПi)

45.

45
Показатели эффективности. Рассчитать Показатель 2. Дисконтированный срок
окупаемости ( Discounted Payback Period - DPBP). Пример. Пункт 7
Дисконтированный срок окупаемости наступает, когда:
INV = CF 0 = Дисконт. сумме (ЧПi)
Пусть прежний поток таков: -150 ; 10; 20; 35; 55; 80; 87; 91; 108; 119 и т.д.
Каков дисконтированный срок окупаемости?
Считают дисконтированный накопленный денежный поток.
Период 0 (год) = -150
Период 1 = -150 + 10 / (1+0,15) 1 = -141
Период 2 = -150 + 10 / (1+0,15) 1 + 20 / (1+0,15) 2 = - 126
Период 3 = - 150 + 10 / (1+0,15) 1 + 20 / (1+0,15) 2 + 35 / (1+0,15) 3 = - 103
Период 4 = - 103 + 55 / (1 + 0,15) 4 = -72
Период 5 = - 72 + 80 (1 + 0,15) 5 = - 32
Период 6 = - 32 + 87 (1 + 0,15) 6 = 6
Дисконтированный срок окупаемости = 7 лет с начала инвестиций
PBP (простой) < DPBP (дисконтированный) (всегда)

46.

46
Дисконтированный срок окупаемости (DPB)
FCF
5
0
Дисконтир. срок
окупаемости
2
4
6
8
-5
- дисконтированный денежный поток накопленным итогом
10
t

47.

47
Типичный итоговой денежный поток проекта

48.

48
NPV. Классическое определение
Чистая приведенная ценность (Net Present Value – NPV):
NPV = Диск.CF0 (INV) + Cумм. (Дисконт. CFI ). Первое слагаемое всегда со знаком «-»
Правила принятия решения:
Принимают проекты, у которых чистая приведенная ценность, NPV больше нуля
Среди взаимоисключающих проектов выбирают проект с наибольшим значением NPV

49.

49
Расчет NPV. Показатель 3. Рассчитать. П.8
Пусть поток таков: -150 (инвестиции) ; 10 (ЧП1); 20 (ЧП2); 35 (ЧП3); 55; 80; 87; 91; 108; 119 и т.д.
R=10% для простоты. Или любое на выбор. Здесь r=15%
NPV = - 150 / (1 + 0,15)0 + 10 / (1+0,15) 1 + 20 / (1+0,15) 2 +
+ 35 / (1+0,15) 3 + 55 / (1 + 0,15) 4 + 80 / (1 + 0,15) 5 +
+ 87 / (1 + 0,15) 6 + 91 / (1 + 0,15) 7 + 108 / (1 + 0,15) 8 + 119 / (1 + 0,15) 9
=
Для примера
108 / (1 + 0,15) 8 = 108 / 3 = 36
Фактически роль денег уменьшена в 3 раза!
ИТОГ: Показатель 1 – Простой срок окупаемости; Показатель 2 – Дисконтированный; Показатель 3 - NPV

50.

Еще об NPV
• Область применения:
Оценка любых единичных проектов с фиксированными сроками начала и завершения
• Достоинство:
непосредственно соответствует главной цели менеджмента – максимизации ценности
собственного капитала;
NPV>0 означает, что проект имеет доходность, превышающую ставку дисконтирования,
т.е. требуемую на рынке капитала доходность инвестиций с таким же уровнем риска
• Недостатки:
требует обоснования ставки дисконтирования;
не позволяет сопоставить проекты разной длительности
50

51.

51
Критерий выбора проекта по NPV
Если NPV > 0, то проект принимается;
Если NPV < 0, то проект отклоняется;
если NPV = 0, требуется дополнительный анализ, на практике –
проект отклоняется.
Показатель очень важен при оценке инвестиционных проектов и
используется вместе с другими динамическими показателями.

52.

52
Пример расчета NPV
Показатели
Необходимый объем
инвестируемых средств
ДП (CF)1-й год
ДП (CF)2-й год
ДП (CF)3-й год
Дисконтная ставка, %
Сумма ( млн. руб.)
28 (инвестиции)
24 (чистая прибыль - ЧП)
12 (ЧП)
4 (ЧП)
10
Решение:
Шаг расчета
Будущая (реальная)
стоимость денежного
потока(CF)
Коэффициент дисконтир. Приведенная стоимость
Дисконтный множитель (PV) денежного потока(CF)
1-й год
24
0,909
21,8
2-й год
12
0,826
9,9
3-й год
4
0,752
3,08
Всего
40
- 28+21,8+9,9+3,08= 6,8
(это и есть NPV)

53.

Тот же проект. Пример расчета NPV при другой ставке
Показатели
Необходимый объем
инвестируемых средств
ДП (CF)1-й год
ДП (CF)2-й год
ДП (CF)3-й год
Дисконтная ставка, %
Сумма ( млн. руб.)
28
24
12
4
15
Решение:
Шаг расчета
Будущая стоимость
(FV)
денежного потока(CF)
Коэффициент дисконтир. Приведенная стоимость
Дисконтный множитель (PV) денежного потока(CF)
1-й год
24
0,87
20,9
2-й год
12
0,76
9,12
3-й год
4
0,67
2,6
Всего
40
-28+32,6 = 4,6
(другое NPV!)
53